1樓:習奕聲賴鸞
2,3階行列式的來對角線法
則自,4階以上(含4階)是沒有對角線法則的!
解高階行列式的方法
一般有用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形,箭形(爪形)
按行列定理
laplace定理
加邊法遞迴關係法
歸納法特殊行列式(如vandermonde行列式)
2樓:盤榮花梅橋
|:矩陣a=
y***
xyxx
xxyx
***y
計算bai|a|
解:du
a*(111
1)'x*
|***x
xyxx
xxyx
***y
|=(y+3x)/
=y+3x,即某三行zhi加到另一行dao。回此處'表示轉置。
故答a=(y+3x)*|1
111xyxx
xxyx
***y
=(y+3x)/
行列式有什麼計算方法呢?
3樓:匿名使用者
一 化成三角形
行列式法
先把行列式的某一行(列)全部化為 1 ,再利用該行(列)把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因為所求行列式有如下特點: 1 各行元素之和相等; 2 各列元素除一個以外也相等。
充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。
二 降階法
根據行列式的特點,利用行列式性質把某行(列)化成只含一個非零元素,然後按該行(列)。一次,行列式降低一階,對於階數不高的數字行列式本法有效。
三 拆成行列式之和(積)
把一個複雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。
四 利用範德蒙行列式
根據行列式的特點,適當變形(利用行列式的性質——如:提取公因式;互換兩行(列);一行乘以適當的數加到另一行(列)去; ...) 把所求行列式化成已知的或簡單的形式。
其中範德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。
五 數學歸納法
當 與 是同型的行列式時,可考慮用數學歸納法求之。
六 逆推法
建立起 與 的遞推關係式,逐步推下去,從而求出 的值。
有時也可以找到 與 , 的遞推關係,最後利用 ,
得到 的值。
七 加邊法
要求:1 保持原行列式的值不變; 2 新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。
加邊法適用於某一行(列)有一個相同的字母外,也可用於其第 列(行)的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。
八 綜合法
計算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是:充分利用所求行列式的特點,運用行列式性質及上述常用的方法,有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值;有時也可用多種方法求出行列式的值。
九 行列式的定義
一般情況下不用。
4樓:管韞務從蕾
充分利用行列式特點化簡行列式重要
二降階法根據行列式特點利用行列式性質把某行(列)化成只含非零元素按該行(列)次行列式降低階對於階數高數字行列式本法有效
三拆成行列式之和(積)
把複雜行列式簡化成兩較簡單
四利用範德蒙行列式
根據行列式特點適當變形(利用行列式性質--:提取公因式;互換兩行(列);行乘適當數加另行(列)去;
...)
把所求行列式化成已知或簡單形式其範德蒙行列式種種變形法計算行列式常用方法
五數學歸納法
當與同型行列式時考慮用數學歸納法求之
六逆推法建立起
與遞推關係式逐步推下去從而求出
值有時也找
與遞推關係利用得值
七加邊法要求:1
保持原行列式值變;
2新行列式值容易計算根據需要和原行列式特點選取所加行和列加邊法適用於某行(列)有相同字母外也用於其第
列(行)元素分別
n-1元素倍數情況
八綜合法計算行列式方法多也比較靈活總原則:充分利用所求行列式特點運用行列式性質及上述常用方法有時綜合運用上方法更簡便求出行列式值;有時也用多種方法求出行列式值
九行列式定義
行列式的計算方法是什麼?
5樓:我是一個麻瓜啊
簡單地說,行列式的主要功能體現在電腦科學中現在數學課上學習行列式,就是為了讓我們理解一些計算原理我先講行列式怎麼計算吧
二階行列式(行列式兩邊的豎線我不會打,看得懂就行):
a b
c d
它的值就等於ad-bc,即對角相乘,左上-右下的那項為正,右上-左下的那項為負
三階行列式:
a b c
d e f
g h i
它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg,你在紙上用線把每一項裡的三個字母連起來就知道規律了
計算機就是用行列式解方程組的
比如下面這個方程組:
x+y=3
x-y=1
計算機計算的時候,先計算x,y係陣列成的行列式d:
1 1
1 -1
d=-2
然後,用右邊兩個數(3和1)分別代替x和y的係數得到兩個行列式dx和dy:
3 1
1 -1
dx=-4
1 3
1 1
dy=-2
用dx除以d,就是x的值,用dy除以d,就是y的值了
行列式的計算方法總結是什麼?
6樓:墜落甜宇
最直接的就是按行按列展開 3階的還行 階數高了 就麻煩了 主要方法就是 比如按行的 就是這一行中的每一個元素乘以對應的代數餘子式最後再加起來
第二種方法呢 就是根據行列式的性質來做,有如下性質:
(1)行列式和他的轉置行列式相等
(2)變換一個行列式的兩行(或兩列),行列式改變符號 即變為之前的相反數
(3)如果一個行列式有兩行(列)完全相同,那麼這個行列式等於零
(4)一個行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面
(5)如果一個行列式中有一行(列)的元素全部是零,那麼這個行列式等於零
(6)如果一個行列式有兩行(列)的對應元素成比例,那麼這個行列式等於零
(7)把行列式的某一行(列)的元素乘以同一個數後加到另一行(列)的對應元素上,行列式不變
最長用的是性質2,4,7
四階行列式計算方法,四階行列式怎麼計算
四階行列式的計算規則 解bai d r2 r1,r4 5r1 3 1 1 2 8 0 4 2 2 0 1 1 16 0 2 7 按第2列展開 du 1 zhi 1 2 8 4 2 2 1 1 16 2 7 1 c1 2c3,c2 c3 4 6 2 0 0 1 30 5 7 1 1 1 2 3 4 6...
計算行列式
解答過程如下 行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對 體積 所造成的影響。擴充套件資料行列式性質 行列式a中某行 或列 用同一數k乘,其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at at的第i行為a的第i列 若n...
用代數餘子式的方法計算行列式，行列式的代數餘子式，怎麼求
第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素換為1所得的行列式，第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式。行列式a中某行或列用同一數k乘,其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at at的第i行為a的第i列 擴充套件資料帶有代數符號的餘子式，計算元素的代數餘子式時，...