1樓：遠巨集
有。有 a＾－1＝a＾＊／（a）（a）是指矩陣a的行列式。可知：a＾＊＝（a）a＾－1，因此
版只要求出矩陣a的行列式和
權a的逆矩陣就可以求出其伴隨矩陣。把一個m＊n矩陣的行，列互換得到的n＊m矩陣，稱為a的轉置矩陣。
矩陣轉置的運算律：
1、（a＇）＇＝a
2、（a＋b）＇＝a＇＋b＇
3、（ka）＇＝ka＇（k為實數）
4、（ab）＇＝b＇a＇
若矩陣a滿足條件a＝a＇，則稱a為對稱矩陣，由定義知對稱矩陣一定是方陣，而且位於主對角線對稱位置上的元素必對應相等。即aij＝aji，對任意i、j都成立。對於任何方形矩陣x、x＋xt是對稱矩陣。
a為方形矩陣是a為對稱矩陣的必要條件。對角矩都是對稱矩陣。
2樓：銀床飄葉六仔
你這bai題的特點重點在於du每一行元素和等於zhi同一個數，記dao為a。做法：把第2至n列元版素都加
到第一列，則第權一列全為a，提取出a到行列式外，則第一行全為1。把第一行負一倍加到下面各行，於是便可以按第一列，即降到a乘三階行列式。之後可以對角線法則，也可以繼續降階。
3樓：匿名使用者
我只記得有一個對角線相乘的方法，沒有一個更好的簡便演算法，它的運算還是很複雜的
4樓：恆晞
①先將所有列都加到第一列，然後將第一列的數提出來，這樣第一列就全是1了
②將第一列的數乘相應倍數依次加到後面每一列③然後按照第一列
④可以繼續降階，也可以用對角線法則求
這種對稱矩陣的行列式計算，有沒有什麼簡便的方法？ 答案是160
5樓：匿名使用者
|全部加到第一行，提出一個10，然後化簡
|1 1 1 1 |
10 |0 1 2 -1 |=
|0 1 -2 -1 |
|0 -3 -2 -1 |
|1 1 1 1 |
10 |0 1 2 -1 |=
|0 0 -4 0 |
|0 0 4 -4 |
|1 1 1 1 |
10 |0 1 2 -1 |=|0 0 -4 0 |
|0 0 0 -4 |
10*-4*-4=160
這種對稱矩陣行列式有沒什麼簡便的做法啊？
6樓：zzllrr小樂
第1~n-1列，都bai減去第n列，
然後du，第zhi1~n-1列，分別乘dao以-1/a，加到第n列，得到下三角行列式，版然後主對角線權相乘，即可。
即等於a^(n-1) * [(-a)(-1/a)(n-1)+(n+a)]
=a^(n-1) (a+2n-1)
關於實對稱矩陣的行列式計算
7樓：關鍵他是我孫子
求特bai徵值時的矩陣因為都含有λ，du
不太可能化為下zhi
三角矩陣。
因為如果dao用化三專角形的方法來解決的話，屬就涉及到給某行減去一下一行的（4-λ）分之幾的倍數，此時你不知道λ是否=4。
所以這種變換是不對的，一般都是把某一列或者行劃掉2項，剩下一項不為0的且含λ的項，將行列式按列或者按行。
8樓：小太陽
像這種特殊的對稱矩陣是有公式的，這種特殊的對稱矩陣是主對角線上的元相等，其餘的不是主對角線上的元全部相等
行列式=[a+(n-1)b](a-b)＾(n-1)
n是行列式的階數
9樓：一零啞劇
對稱矩陣的行列式計算步驟:1、所以列相加到相應位置。2、第一行不變，第二行起每行減去第一行。由此得到上三角矩陣。4—。
實對稱矩陣行列式的值怎麼求，求方法！！！！！！ 30
10樓：66不二
|λ||解: |a-λe|=
|2-λ 2 -2|
|2 5-λ -4|
|-2 -4 5-λ|
r3+r2 (消0的同時, 還能提出公因子, 這是最好的結果)|2-λ 2 -2|
|2 5-λ -4|
|0 1-λ 1-λ|
c2-c3
|2-λ 4 -2|
|2 9-λ -4|
|0 0 1-λ|
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行, 再用十字相乘法)
= (1-λ)(λ^2-11λ+10)
= (10-λ)(1-λ)^2.
11樓：匿名使用者
等於特徵值的乘積是可以求解，但是也太慢了，如果50維呢？
上三角矩陣，對角線的乘積等於他的行列式。所以通過轉化為上三角的形式，比較快能得到答案。注意行交換，符號取反
12樓：匿名使用者
你是要求特徵值吧(行列式簡單), 有問題請追問解: |a-λe|=
2-λ 2 -2
2 5-λ -4
-2 -4 5-λ
r3+r2 (消0的同時, 還能提出公因子, 這是最好的結果)
2-λ 2 -2
2 5-λ -4
0 1-λ 1-λ
c2-c3
2-λ 4 -2
2 9-λ -4
0 0 1-λ
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行, 再用十字相乘法)
= (1-λ)(λ^2-11λ+10)
= (10-λ)(1-λ)^2.
13樓：匿名使用者
樓下的，都說了是方法，誰要你算出來了
這種對稱矩陣行列式有沒什麼簡便的做法啊
第1 n 1列,都bai減去第n列,然後du,第zhi1 n 1列,分別乘dao以 1 a,加到第n列,得到下三角行列式,版然後主對角線權相乘,即可。即等於a n 1 a 1 a n 1 n a a n 1 a 2n 1 如何求對稱矩陣的行列式?有簡便方法嗎?這被框起來的矩陣的行列式怎麼求?70 對...
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