1樓:血刃烏鴉
∵cos(α+β)=4 5
,cos(α-β)=-4 5
,3π 2
<α+β<2π ,
∴sin(α+β)=-3 5
,sin(α-β)=3 5
,∴cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=4 5
×-4 5
--3 5
×3 5
=-725
.cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=4 5
×-4 5
+-3 5
×3 5
=-1.
已知cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=4/5,3π/2<α+β<2π,π/2<α-β<π,求cos2α的值!
2樓:鳳祁寒
cos(α-β)=copy4/5,說明α-β在一、四。而題目baiπdu/2<α-β<πzhi,所以矛盾。dao改π/2<α-β<π為π/2<α-β<2π因為,cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=4/5,3π/2<α+β<2π,3π/2<α-β<2π
所以, sin (α+β)=-3/5,sin(α-β)=-3/5所以,cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin (α+β)sin(α-β)
=4/5×4/5-(-3/5)×(-3/5)=16/25-9/25
=7/25
注:解這種題要注意所求cosa與已知條件中cosb、cosc的a、b、c之間的關係,如本題cos2α=cos[(α+β)+(α-β)],即2α=(α+β)+(α-β)。。。。對您有益,不要忘記採納哦
3樓:匿名使用者
你的題目有問題,既然π/2<α-β<π,為何cos(α-β)=4/5?
不應該是負值麼?
4樓:匿名使用者
sin(a+b)=-3/5,sin(a-b)=3/5;cos2a=cos(a+b)*cos(a-b)-sin(a+b)*sin(a-b)=1。當然也可由影象來做。
已知Sin613,則Cos,已知Sin613,則Cos
cos 2 du 3 2 zhi cos dao 2 3 2 版 cos 3 2 cos 2 3 公式cos2 1 2 sin 2 1 2 sin 6 2 因為權 sin 6 1 3 所以 sin 6 2 1 9 故cos 2 3 2 1 2 1 9 7 9 cos 2 3 2 cos 2 3 2 ...
cos45度等於多少，cos45度和sin45度 得多少
cos45度 2 2。角a的鄰邊比斜邊叫做角a的餘弦，記作 cosa 由余弦英文cosine簡寫得來 即 cosa等於角a的鄰邊 斜邊 直角三角形 記作cos x r。已知角x的一個三角函式值求角x，所得的角不一定只有一個，角的個數要根據角的取值範圍來確定。1 已知三角形的三條邊長，可求出三個內角 ...
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sin cos sin cos 2 分子分母同除以cos 內得 容 tan 1 tan 1 2 tan 1 2tan 2 tan 3 sin 2 2sin cos 1 先求sin 2 2sin cos sin 2 2sin cos sin 2 2sin cos 1 sin 2 2sin cos si...