1樓:匿名使用者
中間是"-"吧?lim(x→∞) x2-x√(x2+2)
分子有理化
lim(x→∞) x2-x√(x2+2)
=lim(x→∞) [x2+x√(x2+2)][x2-x√(x2+2)]/[x2+x√(x2+2)]
=lim(x→∞) (x^專4-x^4-2x2)/[x2+x√(x2+2)]
=lim(x→∞) (-2x2)/[x2+x√(x2+2)]=lim(x→∞) (-2)/[1+√(1+2/x2)]=-1********************如果確實屬是"+", lim(x→∞) x2+x√(x2+2)當然趨於∞
求極限lim(x趨近於無窮)(x-根號(x^2-x
2樓:王朝
x-√(x2-x)=【daox-√回(x2-x)】【答x+√(x2-x)】/【x+√(x2-x)】=(x2-x2+x)/【x+√(x2-x)】
=x/【x+√(x2-x)】=1/【1+√(1-1/x)】=1/(1+1)=1/2
求極限lim x趨向無窮 根號(x^2+x)下 - x
3樓:hulang閃靈
當x趨於正和負無窮時的極限是不等的,你體味一下!
不懂請追問
希望能幫到你,望採納!
limx趨於無窮根號(x^2+x)-(根號x^2-x)的極限
4樓:匿名使用者
上下同時乘以根號(x^2+x)+根號(x^2-x)的極限,
然後抓大頭,為1
也可以用泰勒公式
5樓:匿名使用者
^^^limx趨於無窮根號(x^2+x)-(根號x^2-x)=lim[x^2+x)-(x^2-x)]/[根號(x^2+x)+(根號x^2-x)]
=lim2x/[根號(x^2+x)+(根號x^2-x)]lim2/[根號(1+1/x)+根號(1-1/x)]=2/2=1
6樓:
所以lim√x^2+x-√x^2-x=lim2/√1+1/x+√1-1/x=2/1+1=1(x趨於無窮)
求lim(x趨近於負無窮)(根號(x^2+2x)+x
7樓:等待楓葉
lim(x趨近於負無窮)(根號(x^2+2x)+x的極限值為-1。
解:lim(x→-∞)(√(x^2+2x)+x)
=lim(x→-∞)((√(x^2+2x)+x)*(√(x^2+2x)-x))/(√(x^2+2x)-x)
=lim(x→-∞)(2x)/(√(x^2+2x)-x) (分子分母同時除以-x)
=lim(x→-∞)(-2)/(√(1+2/x)+1)
=-2/(1+1)=-1
即lim(x→-∞)(√(x^2+2x)+x)等於-1。
擴充套件資料:
1、極限運演算法則
令limf(x),limg(x)存在,且令limf(x)=a,limg(x)=b,那麼
(1)加減運演算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
(2)乘數運演算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x),其中a為已知的常數。
2、求極限的方法
(1)分子分母有理化
(2)夾逼法則
3、極限的重要公式
(1)lim(x→0)sinx/x=1,因此當x趨於0時,sinx等價於x。
(2)lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
(3)lim(x→0)(e^x-1)/x=1,因此當x趨於0時,e^x-1等價於x。
8樓:匿名使用者
同學你好,這道題用泰勒公式會很容易得出答案。原式=√(x2+2x)+x=-1+1/(2x)-1/(2x2)+5/(8x3)+o((1/x)^4),顯然x越趨於無窮,餘項越容易被忽略不計,所以,從第二項開始往後所有的餘項都可以忽略掉,那麼只剩下第一項-1,所以答案就是-1。
求極限limx趨向於(根號下x^2+x-根號下x^2-x)【如圖去】!求解!謝謝!
9樓:匿名使用者
分子有理化啊
原式=lim(x→+∞)2x/[√(x2+x)+√(x2-x)]=lim(x→+∞)2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]=2/2=1
求極限limx趨近於無窮x根號x2x
x x2 x daox 回 x2 x 答x x2 x x x2 x x2 x2 x x x2 x x x x2 x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 2 求極限lim x趨近於無窮 x 根號 x 2 x lim x x2 x x2 x lim x x2 x x2 x x2 x x2 x x2 x ...
limx無窮11x2x求極限
x 無窮大,極限 1 1 x 2 x 1 1 x 2 x 2 x e 1 x e 0 1 求極限limx趨於無窮 sin 2 x cos 1 x x 具體回答如圖 某一個函式中的某一個變數,此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能...
當x趨近於0時，1 x的極限，當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求
說明 1 如果極限 存在,必須左 右極限存在,並且相等.也就是 只要左極限不存專在,極限就不存在 只要右屬極限不存在,極限就不存在 只要左極限 右極限不相等,極限就不存在.無論是左極限,還是右極限,只要出現無窮大,極限就不存在 2 如果當x趨向於2時,左極限等於3,右極限等於4.我們只說左極限存在,...