1樓：匿名使用者
極限是0
sin√(1+x)-sin√(x)的分子分母同乘sin√(1+x)+sin√(x)就變成了
sin(1+x)-sin(x)/sin√(1+x)+sin√(x)，因為x趨近於∞，所以sin(1+x)-sin(x)的極限為0，所以整個式子極限為0
2樓：
lim(x->∞) sin√(1+x)-sin√(x)=lim(x->∞) 2cos[(√(1+x)+√(x)/2]sin[(√(1+x)-√(x)/2]
=lim(x->∞) 2cos[(√(1+x)+√(x)/2]sin[1/2(√(1+x)+√(x))]
等價無窮小量代換
=lim(x->∞) 2cos[(√(1+x)+√(x)/2]*[1/2(√(1+x)+√(x))]
有界量*無窮小量=無窮小量= 0
3樓：匿名使用者
lim sin√(1+x)-sin√(x)，和差化積
=lim 2cos[(√(1+x)+√x)/2]sin[(√(1+x)-√x)/2]
=lim 2cos[(√(1+x)+√x)/2]sin[(1/2)1/(√(1+x)+√x)]
由於|cos[(√(1+x)+√x)/2]|<=1，有界
lim sin[(1/2)1/(√(1+x)+√x)]=0，為無窮小量
無窮小乘以有界量等於無窮小
所以lim 2cos[(√(1+x)+√x)/2]sin[(1/2)1/(√(1+x)+√x)]=0
所以極限為0
4樓：匿名使用者
分子分母同時乘以sin√(1+x)+sin√(x)
當x趨近於無窮時，sin√（x+1）-sin√x的極限是多少？
5樓：an你若成風
首先通過和差化積共識轉化這個式子
接下來利用有界量與無窮小量乘積極限仍為無窮小量解得極限為0
具體解答步驟以及程式驗證如下：
6樓：臨摹你的
0 x趨於無窮大是 x+1=x 也就相當於前後想等
sin（x分之1），x趨近於0,極限是不存在嗎？為什麼？？？
7樓：匿名使用者
當然不存在，x分之一趨近於無窮，而當自變數趨近無窮時，正弦函式值是在-1到1之間徘徊的，無法確定其極限值，所以說它是一個有界函式，但沒有極限值。
lim（x→∞）[sin（√（x+1））-sinx],要具體步驟 10
8樓：詭涸
由和差化積得du
lim(x→∞)[sin（zhi
√（x+1）
dao）-sinx]
=lim(x→∞回)[2cos（√（x+1）+x）/2*sin（√（x+1）-x）/2]
又（√（x+1）-x）/2=1/2(√（x+1）+x)因為答lim(x→∞)1/2(√（x+1）+x)=0所以lim(x→∞)sin（√（x+1）-x）/2=0又因為2cos（√（x+1）+x）有界
所以lim(x→∞)[sin（√（x+1））-sinx]=0
9樓：午後藍山
一個有跟號一個沒有，極限不存在
limx趨向於正無窮(sin√(x+1)-√x)
10樓：匿名使用者
極限為0，
因為0≤|sin√(x+1)-sin√x|=|2cos( [√(x+1)+√(x)]/2]sin([√(x+1)-√(x)]/2)
≤2sin([1/{2[√(x+1)+√(x)])≤ [1/[√(x+1)+√(x)] ≤ 2/√(x) --->0 （x-->+∞）
由夾逼定理即可·
11樓：
lim(x→+∞) sin[√(x+1)-√x]
=lim(x→+∞) sin[1/(√(x+1)+√x)]=0
當x趨近於0時，1 x的極限，當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求
說明 1 如果極限 存在,必須左 右極限存在,並且相等.也就是 只要左極限不存專在,極限就不存在 只要右屬極限不存在,極限就不存在 只要左極限 右極限不相等,極限就不存在.無論是左極限,還是右極限,只要出現無窮大,極限就不存在 2 如果當x趨向於2時,左極限等於3,右極限等於4.我們只說左極限存在,...
e1x2x在x趨近於0時的極限
e x2 1 cosx 1 當x 0時候的copy極限是吧?0 0型的,分子分母分別求導有 2xe x2 sinx 還是0 0型 再分子分母分別求導 2 4x2 e x2 cosx 把x 0代入上面有 2 1 所以,所求極限值為 2 上面所用的法則叫 洛必達 適用於 0 0 型,或者是 無窮 無窮 ...
x的絕對值小於1，n趨近於無窮時，求 1 x 1 x 31 x 2 n 1 的極限
設y 1 x 1 x 3 1 x 2 n 1 取對數 lny ln 1 x ln 1 x 3 1 x 2 n 1 x x x 2n 1 內x 1 x 容 y e x 1 x 當x的絕對值小於1，n趨近於無窮時，求 1 x 1 x 2 1 x 2 n 的極限 1 x 1 x du2 1 x zhi 2...