1樓:pasirris白沙
1、本題是無窮小/無窮小型不定式。
2、本題的解答方法是:
a、分子有理化;
b、運用羅畢達求導法則。
3、具體詳細的解答如下:
lim x→1 (√(5x-4)-√x)/(x-1)
2樓:西域牛仔王
可以上下求導呀,可能是你算錯了吧?
分子求導得 5/[2√(5x-4)] - 1/(2√x),極限為 5/2 - 1/2 = 2,
分母求導得 1 ,
所以原極限 = 2 。
limx→1{√(5x-4)-√x}/(x-1)的值
3樓:匿名使用者
limx→1/(x-1)
=limx→1/(x-1)
=limx→1(4x-4)/(x-1)
=4lim(x→1)1/
=4/2=2
函式(√(5x-4)-√x)/(x-1),當x趨向1時求函式極限
4樓:匿名使用者
解:limx-1(5x-4)^1/2-x^1/2=(5-4)^1/2-1^1/2=1-1=0
limx-1(x-1)=1-1=0
分子分母都趨向於0
0/0型
用洛必達法則,。
分子『回=1/(2(5x-4)^答1/2)x5-1/(2x^1/2)分母『=1
原式=分子』/分母『=1/(2(5x-4)^1/2)x5-1/(2x^1/2)
原式=limx-1分子』/分母『
=1/(2x1)x5-1/2=5/2-1/2=4/2=2答:原極限值為2。
5樓:孤獨的狼
利用分子有理化
lim(x->1)(√
(5x-4)-√x)/(內x-容1)
=lim(x->1)(√(5x-4)-√x)(√(5x-4)+√x)/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=lim(x->1)5(x-1)/[(x-1)(√(5x-4)+√x)]
=lim(x->1)5/(√(5x-4)+√x)=5/2
6樓:
lim (√
zhi(5x-4)-√daox)/(x-1) 分子分母同乘專√(5x-4)+√x
x→屬1
=lim (√(5x-4)-√x) (√(5x-4)+√x)/[ (√(5x-4)+√x)(x-1)]
x→1=lim (4x-4)/[ (√(5x-4)+√x)(x-1)]
x→1=lim 4/[ (√(5x-4)+√x)]x→1=4/(1+1)=2
limx→1(√(5x-4)-√x)/(√x-1)
7樓:an你若成風
分子、分母有理化
即分子分母同時乘以(√(5x-4) + √x)(√x + 1)
具體解題步驟及驗證如下:
(√(5x-4)-√x)/lnx當趨近於1時的極限怎麼求
8樓:匿名使用者
顯然[√(5x-4) -√x] *[√(5x+4)+√x]=4x-4
即得到[√(5x-4) -√x] = 4(x-1) / [√(5x+4)+√x]
那麼x趨於1時,分母√(5x+4)+√x=4,所以 [√(5x-4) -√x]等價於 (x-1)而lnx=ln(1+x-1),
x-1趨於0,
所以lnx等價於 x-1
故得到原極限=lim(x趨於1) (x-1)/(x-1)=1即極限值為 1
[√(5x-4)-√x]/(x-1)的 極限 x趨於1 要詳解
9樓:匿名使用者
分子分母同乘以[√(5x-4) + √x]
則原式= [(5x-4)-x]/(x-1)[√(5x-4) + √x]=4/[√(5x-4) + √x]
所以x趨於1 時的極限是 2
求極限limx1x1x趨
結果如下圖 解題過程如下 因有專有公式，打不出來，只能截圖 求數列極限的方法 設一元實函式f x 在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f x 有下列情形之一 1.函式f x 在點x0的左右極限都存在但不相等，即f x0 f x0 2.函式f x 在點x0的左右極限中至少有一個不存在。3.函式f x...
limx趨向01ln1x的極限
1 x 1 ln 1 x ln 1 x x xln 1 x x趨向bai0時du,上式zhi 極限為0 0型dao,分子分母求導專 數屬,得 1 1 x 1 ln 1 x x 1 x x 1 x ln 1 x x x趨向0時,上式極 限為0 0型,分子分母求導數,得 1 ln 1 x 1 1 x趨向...
求x趨於0時，lnx 1 x的極限
limlne 抄 lnx 1 x limln xe 1 x ln lime 1 x 1 x ln lim 1 x e 1 x 1 x ln lime 1 x limln e 1 x lim1 x 通分這個 lim lnx 1 x lim xlnx 1 x 分母x 0 分bai 子lim xlnx 1...