1樓:hit張
對角線相等,四點共圓,四邊形對角互補,四邊形某外角等於其內對角
2樓:偷星5十月
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
3樓:匿名使用者
圓的內接四邊形的對角和為180°
圓的內接四邊形有哪些性質?
4樓:___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例,圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料:
判定定理:
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓。
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓。
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓。
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓。
圓內接四邊形:
1、四邊形的四個頂點均在同一個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形的四個頂點在同一個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。(a,b,c,d為四邊形的四邊長,其中p=(a+b+c+d)/2)
5樓:鈺鈺
1、四點共圓;
2、四邊形對角互補;
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理:
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓;
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓;
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
6樓:寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
圓的內接四邊形有哪些性質
7樓:匿名使用者
以上圖所示圓內接四邊形abcd為例:
圓心為o,延長ab至e,ac、bd交於p,則:
圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd
圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)相交弦定理:ap×cp=bp×dp
托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
8樓:鈺鈺
1、四點共圓;
2、四邊形對角互補;
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理:
1、如果一個四邊形的對角互補,那麼這個四邊形內接於一個圓;
2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角,那麼這個四邊形內接於一個圓;
3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離,那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓;
4、若有兩個同底的三角形,另一頂點都在底的同旁,且頂角相等,那麼這兩個三角形有公共的外接圓;
5、如果一個四邊形的張角相等,那麼這個四邊形內接於一個圓;
6、相交弦定理的逆定理;
7、托勒密定理的逆定理。
9樓:匿名使用者
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
圓內接四邊形的性質
10樓:花降如雪秋風錘
圓內接四邊形的性質一共有7條,如下:
1、圓內接四邊形的對角互補:∠bad+∠dcb=180°,∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角:∠cbe=∠adc3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍:∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等:∠abd=∠acd5、圓內接四邊形對應三角形相似:△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
6、相交弦定理:ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理:ab×cd+ad×cb=ac×bd
11樓:娃哈哈鏡
如四邊形abcd內接於圓o,延長ab至e,ac、bd交於p,則a+c=180度,b+d=180度,
角abc=角adc(同弧所對的圓周角相等)。
角cbe=角d(外角等於內對角)
△abp∽△dcp(三個內角對應相等)
ap*cp=bp*dp(相交弦定理)
ab*cd+ad*cb=ac*bd(托勒密定理)
12樓:泠月藏笑
圓內接四邊形的對角互補.
圓的內接四邊形的對角互補,並且任意一個外角等於它的內對角.
13樓:沒有全能
圓內接四邊形對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角。
哪有這麼多性質啊?
14樓:倚天♂屠龍
的確只有兩個嘛,一個是它的對角互補,另一個是它每一個內角的外角都等於這個內角的對角.
圓內接四邊形的性質圓的內接四邊形有哪些性質？
圓內接四邊形的性質一共有7條，如下 1 圓內接四邊形的對角互補 bad dcb 180 abc adc 180 2 圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角 cbe adc3 圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍 aob 2 acb 2 adb 4 同弧所對的圓周角相等 abd acd5 圓內...
初中數學難題圓的內接四邊形急
如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點在同一個園上。所以，這個論題是正確的 證明 很簡單，連線內接四邊形和圓心，把內接四邊形的四個叫分成8個。分別叫角1，角2.角8。因為圓半徑相等，所以角1 角2，角3 角4.角7 角8 又因為四邊形內角和 360度 所以角1 角2 角3 角8 360度...
圓內接四邊形對角線垂直就一定相等麼
其實抄對於圓的內接四邊形,只襲要滿足兩條對角線互相平分就必然是兩條直徑了,二者必然相等,你所說的垂直有可能是兩條直徑垂直,此時滿足互相平分的條件,也有可能是一條直徑和一條弦垂直,此時不滿足互相平分的條件。當然,還有一種情況就是兩條弦長相等且平分,此時不滿足互相平分的條件,但是,交點分兩條弦的比例相等...