1樓:匿名使用者
其實抄對於圓的內接四邊形,只襲要滿足兩條對角線互相平分就必然是兩條直徑了,二者必然相等,你所說的垂直有可能是兩條直徑垂直,此時滿足互相平分的條件,也有可能是一條直徑和一條弦垂直,此時不滿足互相平分的條件。
當然,還有一種情況就是兩條弦長相等且平分,此時不滿足互相平分的條件,但是,交點分兩條弦的比例相等。
而直徑是特殊的弦,平分是特殊的比例,綜上可知,條件為兩條對角線垂直且交點分兩條弦的比例相等或兩條直徑的情況。
圓內接四邊形兩條對角線互相垂直時面積何時最小
2樓:董金貴在路上
圓內接四邊形的兩條對角線:一個是直徑、另一個是與直徑垂直的玄。因為
玄無窮小,圓內接四邊形的面積也對應無窮小。所以圓內接四邊形兩條對角線互相垂直時面積是隨著玄無窮小,面積也無窮小。無窮小就是無限無窮小,沒有最小。
最小的面積是零,零面積還叫四邊形麼。
圓內接四邊形有什麼特點?是對角線互相平分且相等嗎?
3樓:匿名使用者
圓內接四邊形的對角互補,任意外角等於相對的內角!
圓心到圓外接四邊形的各邊相等
4樓:匿名使用者
圓外接四邊形對邊之和相等
你所說的幾個性質都不存在
求證:若圓內接四邊形的兩條對角線互相垂直,則從對角線交點到一邊中點的線段長等於圓心到該邊對邊的距離
5樓:匿名使用者
設圓o的內接四邊形abcd,對角線ac⊥bd於e,m是ab的中點,on⊥cd於n,求證em=on.
證明:連線do並延長交⊙o於f,連線cf,∵on⊥cd,
∴**=dn(垂徑定理),
∵of=od,
∴on是△dcf的中位線,
∴on=1/2cf,
∵ac⊥bd,
∴∠aeb=90°,
∵m是ab的中點,
∴em=1/2ab,
∵∠bec=90°,
∴∠acb+∠cbd=90°,
∵df是⊙o的直徑,
∴∠fcd=90°,
∴∠cdf+∠cfd=90°,
∵∠cbd=∠cfd,
∴∠acb=∠cdf,
∴ab=cf,
∴em=on.
6樓:神降
設a(-a,0),b(0,-b),c(c,0),d(0,d),則cd的中點e(c2,d
2),ab的中點h(-a
2,-b2).
又圓心g到四個頂點的距離相等,故圓心g的橫座標等於ac中點的橫座標,等於c?a2,
圓心g的縱座標等於bd中點的縱座標,等於d?b2.即圓心g(c?a
2,d?b
2),∴|oe|2=c+d4
,|gh|2=(c?a2+a
2)+(d?b2+b
2)=c+d
4,∴|oe|=|gh|,故要證的結論成立.
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如圖,ac bd,e f g h分別是線段ab bc cd ad的中點,則eh fg分別是 專abd 屬bcd的中位線,ef hg分別是 acd abc的中位線,根據三角形的中位線的性質知,eh fg 1 2bd,ef hg 1 2 ac,ac bd,eh fg fg ef,四邊形efgh是菱形.故...