1樓:蟻秋珊庫元
向量的模等於各個分量的平方和的二次根
,所以,a的模是2,b的模是3,他們的內
乘積等於容6.
如果你是要算向量的數量積(內積)的話,應該是對應分量乘積再求和,也就是說向量a和b的內積等於2*1+0*(-2)+0*(-2)=2.
2樓:遊錦程穆旭
a向量與b向量的數bai量積(或點du積)等於a的模乘以b的模再zhi乘以兩個向量的夾角
daoθ的餘弦:
回a•b
=|a|
|b|cos
θ(1)
還等於兩個向答量對應分量乘積的和:
a•b=
(a1,a2)•(b1,b2)
=a1×b1
+a2×b2
(2)如果向量
a⊥b向量,
那麼a,b的數量積:
a•b=
0(3)
因此:「a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模」的問題,只有在向量間夾角θ
=0時才相等。
3樓:休恩漢春姝
=(向量a乘以向量b)
÷(cos向量a與向量b的夾角)
向量相乘的模等於什麼? 比如向量a乘向量b的模=?
4樓:angela韓雪倩
||如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度,也就是
數。而|a·b|也求的就是a·b的長度等於上面的。
如果是向量積 |a×b|是一個向量。設那個向量是c,這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。(一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:
若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。)
也可以這樣定義(等效):
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a,b,夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面,c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
擴充套件資料:
為了更好地推導,我們需要加入三個軸對齊的單位向量i,j,k。
i,j,k滿足以下特點:
i=jxk;j=kxi;k=ixj;
kxj=–i;ixk=–j;jxi=–k;
ixi=jxj=kxk=0;(0是指0向量)
由此可知,i,j,k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。
這三個向量的特例就是i=(1,0,0)j=(0,1,0)k=(0,0,1)。
對於處於i,j,k構成的座標系中的向量u,v我們可以如下表示:
u=xu*i+yu*j+zu*k;
v=xv*i+yv*j+zv*k;
那麼uxv=(xu*i+yu*j+zu*k)x(xv*i+yv*j+zv*k)
=xu*xv*(ixi)+xu*yv*(ixj)+xu*zv*(ixk)+yu*xv*(jxi)+yu*yv*(jxj)+yu*zv*(jxk)+zu*xv*(kxi)+zu*yv*(kxj)+zu*zv*(kxk)
由於上面的i,j,k三個向量的特點,所以,最後的結果可以簡化為
uxv=(yu*zv–zu*yv)*i+(zu*xv–xu*zv)*j+(xu*yv–yu*xv)*k。
5樓:酒劍風流
向量點積記為:a·b=|a|*|b|*cosα夾角
a·|b|=|b|a即b模倍的向量a
|a|*|b|=模相乘的數字積。
6樓:匿名使用者
你問的是
數量積還是向量積?
如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是一個長度,也就是數。
而|a·b|也求的就是a·b的長度 等於上面的如果是向量積 |a×b|是一個向量 設那個向量是c,這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系
7樓:羊歡草長
你說的應該是向量積,兩個向量的向量積是一個向量,這個向量的模等於a的模乘以b的模,再乘以sinθ。
還有一種是兩個向量的數量積,結果是一個數,這個數等於a的模乘以b的模,再乘以cosθ。
向量的模的平方等於向量的平方嗎，a向量 b向量的模的平方是等於a模的平方 b模的平方 2a的模 b的模嗎
在數學中，向量 也稱為歐幾里得向量 幾636f707962616964757a686964616f31333431363536何向量 向量 具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指 代表向量的方向 線段長度 代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量 物理學中稱標量 數量 或標量 ...
向量a加向量b的模等於什麼,a向量加b向量的和的模等於什麼
向量a 向量b的模 向量a的模 向量b的模 它們之間的夾角的餘弦值 5 8 cos60 20 5乘8乘以sin60 根號下 5 2 8 2 2 5 cos120 根號下129 a向量加b向量的和的模等於什麼?a的模是1,b的模是2,則a b的模在1 3之間都有可能,取決於夾角 根號下a的平方 b的平...
a向量加b向量的模大於等於a向量減b向量的模正確嗎
不正確。反例 設a與b是兩個方向相反的向量,那麼 a b a b 所以你提的那個命題是錯誤的。畫圖法可以看出來,垂直情況無論加減都是正方形對角線 a b是邊長 模是相等的 向量a用a表示,向量b用b表示 a b a b 這是正確的 回 證明 假設 a b a b 則兩邊平方得 a b 2 a b 2...