1樓:
方程不顯含baix,
所以微分方程du中不能出現zhix,dx,只能用y作自變數。
對y''的化簡有dao
兩種方法,一是專看作引數方程確定函屬數的導數:y'是x的函式,y也是x的函式,所以y'對y的導數dp/dy=y''/p,即y''=p*dp/dy。二是把x看作中間變數,則y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=dp/dy*p
高等數學題目中微分方程是否顯含x怎麼看?不顯含x的題目根據書上描寫y''=p*dp/dy也不是y''=p'呀?? 30
2樓:匿名使用者
顯含x:你能看見x。方程裡面除y'',y',x之外無y
不顯含x:你不能看見x. 方程裡面除y,y',y''之外無x
不顯含x的題目:設p=y',對x求導,y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy,這時就降價了
微分方程,第一步就看不懂,為什麼可以這樣設??dp/dy是什麼意思??p不是一個關於x的函式嗎?
3樓:匿名使用者
對的。p=y'=dy/dx,dp/dx=d^2y/dx^2=y''
dp/dx=dp*dy/(dx*dy)=y'dp/dy=pdp/dy=y''
為什麼可降階的微分方程中不顯含y的y''=p',而不顯含x的y''=pdp/dy?
4樓:手機使用者
不顯bai含y的二階微分方程
duy''=f(x,y'),其中的x很明顯只zhi能作為自變數,那dao麼y',y''之間有回關係y''=d(y')/dx,所以令y'=p後,方程就是
答一階微分方程dp/dx=f(x,p)。
不顯含x的時候,y''=f(y,y'),這時候還是y''=d(y')/dx,但是x不能再出現了,否則出現2個只能作為自變數的變數x,y,微分方程無法降階。所以選擇已經出現的y作為自變數,那麼y'=p,y''=dp/dx必須化為p對y的導數,y''=dp/dx=dp/dy×dy/dx=p*dp/dy。
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求微分方程通解，要詳細步驟，求微分方程的通解，要詳細步驟謝謝
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