1樓：當香蕉愛上猩猩
y'肯定是y的函式啊，他是關於y的一個對映（就是根據導數的定義，求極限的一種對映），因為y可導，所以對映肯定存在，反函式也存在
可降階型的微分方程，缺x和缺y的都是令y'=p，為什麼兩個y''不一樣呢
2樓：匿名使用者
我的理解
copy是，首先p都是x的函式，
bai第一個y''=d/dx=p'=dp/dx能理解吧，du第二個zhi是y''=d/dx=p'=dp/dx一樣dao，但是第二個是缺x的，我要dx有何用？
只要dp和dy,於是要消掉dx，y''=d/dx=p'=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=(dp/dy)*p;
這也是為什麼寫dp/dy而不把dp/dy寫成p'的原因。
當代換完，把y看出自變數以後，就可以將dp/dy寫成p'了，因為沒有x了。
個人理解！
3樓：匿名使用者
怎麼不一樣了？p'不就是dp/dx嗎
為什麼可降階的微分方程中不顯含y的y''=p',而不顯含x的y''=pdp/dy?
4樓：手機使用者
不顯bai含y的二階微分方程
duy''=f(x,y')，其中的x很明顯只zhi能作為自變數，那dao麼y',y''之間有回關係y''=d(y')/dx，所以令y'=p後，方程就是
答一階微分方程dp/dx=f(x,p)。
不顯含x的時候，y''=f(y,y')，這時候還是y''=d(y')/dx，但是x不能再出現了，否則出現2個只能作為自變數的變數x,y，微分方程無法降階。所以選擇已經出現的y作為自變數，那麼y'=p，y''=dp/dx必須化為p對y的導數，y''=dp/dx=dp/dy×dy/dx=p*dp/dy。
請採納答案，支援我一下。
可降階微分方程 y"設法的問題 為什麼要設成 y"=dp/dx 而不是pdp/dy
5樓：
^^你的方法也是可以的,得到：
y+c=arctanp
p=tan(y+c), 由y'(0)=1,得：c=π/4dy/tan(y+c)=dx
dy* cos(y+c)/sin(y+c)=dxd(sin(y+c))/sin(y+c)=dxln|sin(y+c)|=x+c1
sin(y+c)=c2e^x
由y(0)=0得：c2=sinc=√2/2因此sin(y+π/4)=√2/2* e^x你的做內法及答案的做法
都可行，因為這既容是不顯含x, 也是不顯含y的微分方程。前者常用你的方法，後者常用答案的方法。
一個微分方程中只有y"和y'兩個主元，一般令p=y'，但y"到底是以dp/dx還是p*dp/dy表
6樓：匿名使用者
是第二種，因為式子裡面只有y，你如果用第一種的話式子裡就含有x，y，p三個變數了，而用第二種式子裡只有p，y兩個變數
不顯含x,y的微分方程,可降階微分方程不顯含x也不顯含y怎麼解通解啊
令p y 有dp 1 p2 dx ln p 1 p2 x c p 1 p2 ce x 1 p2 ce x p 2 1 c2e 2x 2pce x 2p ce x 1 c e x y pdx ce x 2 e x 2c by ce x 2 e x 2c bx aabc為任 專意常數屬 只要不含y,就把...
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