1樓:
常係數齊次線性微分方程當然也是y''=f(y,y')型的,但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要回積兩次分,比較麻煩
答,而常係數齊次線性微分方程由於其方程的特殊性,可以通過特殊方法,不用積分,而轉化成解一元二次的代數方程,這比作變數代換y'=p(y)再。
可降階的二階微分方程和二階常係數線性微分方程的區別
2樓:樓映秋施金
對於n階齊次線性微分方程,注意,不一定是常係數,也不一定是二階,但一定是齊次。因為右邊是0,所以如果y1,y2,......yn是方程的解,c1y1+c2y2+......**yn也是方程的解。自己去證明。
對於你說的二階常係數齊次線性微分方程,delta<0時,有y1=(e^alphax)*(cos
betax+i*sinbetax)
y2=(e^alphax)*(cos
betax-i*sinbetax),當然有y1=1/2*y1+1/2*y2是方程的解,y2=1/2i*y1+(-1/2i)y2也是方程解。y1和y2非線性相關,可得通解。打字不易,記得給分啊。
常係數齊次線性微分方程和可降階的高階微分方程的區別
3樓:命運的探索者
也可以,用p代換法要結合一階線性微分方程的通解公式解出y與y'的關係,進一步積分求解y與x關係,還是特徵很方便
kx mx這種二階微分方程怎麼解
這個方程的通解是x t c1 cos w t c2 sin w t 其中c1,c2為任意常數,而w等於k m的平方根.也可以用三角公式整合成x t a sin w t 的形式.這裡要解釋起來就麻煩了.或者簡單的這樣說 嚴謹性暫時不管 假設解具有形式x t c exp w t 這裡exp是自然對數的反...
二階常係數非齊次線性微分方程的求解
二階常係數非齊次線性微分方程的表示式為y py qy f x 特解 1 當p 2 4q大於等於0時，r和k都是實數，y y1是方程的特解。2 當p 2 4q小於0時，r a ib,k a ib b 0 是一對共軛復根，y 1 2 y1 y2 是方程的實函式解。求微分方程y 3y 2y 3xe x 的...
存在二階導數和二階可導是意思嗎,存在二階導數和二階可導是一個意思嗎
0.存在二階導數和二階可導是一個意思 1.二階可導只是說明二階導數存在,與三階導數是否存在沒有關係。2.存在二階導數說明一階導數連續且可導,但不含二階導數是否可導的資訊。二階導數存在與二階可導,是一個意思麼 0.存在二階導數和二階可導是一個意思 1.二階可導只是說明二階導數存在,與三階導數是否存在沒...