1樓：匿名使用者
1. a2=a1/(a1+2)=1/3
a3=a2/(a2+2)=1/7
a4=a3/(a3+2)=1/15
2. 猜想an=1/[(2^n)-1]。。。。。。。。。。（1）3. 數學歸納法證明
當n=1時,an=1/(2^1-1)=1，（1）式 成立假設當n=k時ak=1/[(2^k)-1]成立則當n=k+1時有
a(k+1)=ak/(ak+2)
=1/[(2^k)-1]÷
=1/[2^(k+1)-1]
可見當n=k+1時（1）式也成立
2樓：皮皮鬼
解由a（n+1）=2an／an+2
取倒數1/a（n+1）=（an+2）／2an=1/2+1/an
即1/a（n+1）=1/2+1/an
即1/a（n+1）-1/an=1/2
即｛1/an｝是等差數列，首項為1/a1=1/1=1，公差d=1/2
即1/an=1/a1+（n-1）d=1/1+(n-1）*1/2=(n+1）/2
即1/an=(n+1）/2
即an=2/(n+1)
數學歸納法為
由a1=1，an+1=2an／an+2
即a1=1=2/2
a2=2a1/（a1+2）=2/3
a3=2a2/（a2+2）=2*2/3/[2/3+2]=1/2=2/4
即猜想an=2/(n+1).............................①
1當n=1時,a1=2/(1+1)=1，而a1=1 即（1）式 成立
2假設當n=k時ak=2/(k+1)成立
則當n=k+1時有
a(k+1)=2ak/(ak+2)
=4/(k+1)/[2/(k+1)+2]
=2/(k+2)
=2/(k+1)+1
可見當n=k+1時（1）式也成立
由1和2知猜想成立。
已知數列an中，a1 1，a2 2，an an 1 3an 2，求a100的值，要求畫出程式框圖
x 2 x 3 0,故 x 1 2 2 13 4,故x sqrt 13 1 2,令上述數為q,那麼 a n q a n 1 q 1 a n 1 q a n 2 令b n a n q a n 1 那麼b 2 2 q,b n q b n 1 q n 2 2 q 因題目不完整，缺少具體條件，不能正常作答。...
高中數學已知數列an滿足an 2an 1 1 n 2 且a1 1,bn log 2 a
a n 1 2a n 1 a n 1 1 2 a n 1 是首項為a 1 1 2,公比為2的等比數列。a n 1 2 2 n 1 2 n.a n 2 n 1.b n log a 2n 1 1 log 2 2n 1 2n 1.c n 1 b 2n 1 1 2 2n 1 1 1 4n 1 s n 沒法求...
已知數列an滿足a1 1,an 1 an 1,數列bn的前n項和為sn,且sn bn
解 1.a n 1 an 1，為定值，又a1 1，數列是以1為首項，1為公差的等差數列。an 1 n 1 n n 1時，s1 b1 2b1 2 b1 1 n 2時，sn 2 bn s n 1 2 b n 1 bn sn s n 1 2 bn 2 b n 1 2bn b n 1 bn b n 1 1 ...