1樓：匿名使用者
解：（i）證明：∵an+2=3an+1-2an，∴an+2-an+1=2（an+1-an），∵a1=1，a2=3，
∴ an+2-an+1an+1-an=2(n∈n*)．∴是以a2-a1=2為首項，2為公比的等比數列．（ii）解：由（i）得an+1-an=2n（n∈n*），∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）++（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2++2+1
=2n-1（n∈n*）．
（iii）證明：∵4b1-14b2-14bn-1=(an+1)bn，∴4b1+b2+…+bn=2nbn
∴2[（b1+b2+…+bn）-n]=nbn，①2[（b1+b2+…+bn+bn+1）-（n+1）]=（n+1）bn+1．②
②-①，得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0．③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0．④④-③，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，∴bn+2-bn+1=bn+1-bn（n∈n*），
∴是等差數列．
2樓：匿名使用者
1. 因：a（n+2）=3a（n+1）-2ana（n+2）=a（n+1）+2a（n+1）-2ana（n+2）-a（n+1）=2a（n+1）-2ana（n+2）-a（n+1）=2[a（n+1）-an][ a（n+2）-a（n+1）]/[a（n+1）-an]=2所以：
數列 a（n+1）-an是等比數列。
2.因：a（n+2）=3a（n+1）-2an所以：a（n+2）-a（n+1）=2[a（n+1）-an]即有：a2-a1=3-1=2
a3-a2=2[a2-a1]=2x2=4=2
已知數列an滿足a1 1,an 1 an 1,數列bn的前n項和為sn,且sn bn
解 1.a n 1 an 1，為定值，又a1 1，數列是以1為首項，1為公差的等差數列。an 1 n 1 n n 1時，s1 b1 2b1 2 b1 1 n 2時，sn 2 bn s n 1 2 b n 1 bn sn s n 1 2 bn 2 b n 1 2bn b n 1 bn b n 1 1 ...
已知數列an滿足a1 1 4,an a n 11 n a n 1 2 n 2,n小於等於N
1 an a n 1 1 n a n 1 2 1 n an.a n 1 2an a n 1 1 n 2 a n 1 1 an 2 1 an 1 1 n 1 1 an 1 n 1 an 1 n 1 an 1 1 n 1 2 1 an 1 n 1 a1 1 2 n 1 1 an 1 n 3 2 n 1 ...
已知數列an中,a1 1，且滿足an 1 an an n 1 求通項公式
an 1 an an n 1 n 1 a n 1 n 2 ana n 1 an n 2 n 1 則bai an a n 1 n 1 n a n 1 a n 2 n n 1 a2 a1 3 2 所有項du 相乘zhi dao,得 an a1 n 1 2 an n 1 2 a1 n 1 2通項公內式容 ...