1樓：
用基本的bai矩陣知識就行。
du使用矩陣乘積的
zhi定義。
設daoa是n階方陣，第i行j列元素是aij. a的轉內建記為容a^t，則
0＝a^2＝a×a^t
所以a×a^t的主對角線元素
(a11)^2＋(a12)^2＋......＋(a1n)^2＝0(a21)^2＋(a22)^2＋......＋(a2n)^2＝0......
(an1)^2＋(an2)^2＋......＋(ann)^2＝0所以，aij＝0，（i，j＝1，2，...，n）所以，a＝0
2樓：戢運潔高斌
設a是n階方陣，第i行j列元素是aij.
a的轉置記為a^t，則
0＝a^2＝a暈……實對稱矩陣相似於對角矩陣d，即a=(s-)dsa^2=(s-)ds(s-)ds
3樓：匿名使用者
這還用翻書本
bai？暈…du…
實對稱矩陣
相似於對zhi角矩陣d，即a=(s-)dsa^2=(s-)ds(s-)ds=(s-)dds=0兩邊分別左乘s，右乘daos-，得d^2=0因為d是對版角矩陣，
權所以d=0
a相似於d，所以a=0
得證另外，指出一下qnagit的錯誤，請不要誤導樓主。
n階矩陣行列式為0的話，不一定秩就是0或1，可以是0到n-1的任意整數。
而且「當ranka=1時 a^2=0 =>a^2=ka 其中 k為第一個元素（即a11）」這一步完全錯誤，a又不是數字矩陣，乘完怎麼會是ka呢？建議好好學習線性代數……
4樓：匿名使用者
恩 謝謝 學到 東西了 呵呵
5樓：匿名使用者
現在高中有講矩陣了？
明顯是高數的東西呀。
學了都換給老師咯。
應該很簡單的，有幾個等式拿來套一套不就完了麼。
只是現在懶得翻書本。
設A為n階實對稱矩陣，若A的平方 0，證明A
實對稱陣於是a a a的轉置 那麼a aa 0 設a aij 那麼aa aij 於是。aij 0,aij 0,對1 i，j n，這就證明了a 0 設矩陣a是n n階實對稱矩陣，且a的平方等於0，證明a 0設a aij 其中i，j 1，2，n令c a 2 a a,依據矩陣乘法法則，c中主對角線上元素c...
為什麼實對稱矩陣相似則一定合同有證明嗎
相似bai和合同從定義出du發的話，沒有任何關係zhi，只是定義看起來dao比較相似而專已，一個 屬 1一個t。但是實對稱陣在等價對角陣的變換過程中用到的那個變換矩陣p可以是一個正交矩陣，也就是逆矩陣和置換矩陣合併了，因此實對稱陣與對角陣的相似與合同才有關係。實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是...
設三階實對稱矩陣A的特徵值是1，2，3，矩陣A的屬於特徵值1，2的特徵向量分別是11， 1，1）T，
三界石對稱規整a的特質是123鬼正a的屬性特徵是一二特徵向量是三 是三間石隊，陳繼志的特質性就是他們的，特此敬，是有很大差異。0 設3階實對稱矩陣a的特徵值分別是1,2，2，a 1,1,1 是a屬於特徵值1的一個特徵向量，如何求出另外2個特徵 很簡單，實對稱矩陣的不同的特徵值的特徵向量正交，也就是說...