1樓:田秀雲琦癸
證明:因為aa'=e
a^(t)用a'表示
所以|a+e|=|a(a+e')|=|a||a'+e|=|a||a+e|=-|a+e|
則|a+e|=-|a+e|=0
2樓:許秀珍龍畫
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,則|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|:矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等(行列式的性質)
設a為n階方陣,滿足aa^t=e,且|a|=-1,證明|e+a|=0
3樓:墨汁諾
a顯然是正交矩陣,因此特徵值只能有1或-1又因為|a|=-1,因此特
徵值肯定有-1(否則的話專
,所有特徵值都是1,其乘積也即行列式|a|=1,而不是-1)從而a+e必有特徵值-1+1=0
則|a+e|=0
或:|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,屬則|a+e|=0
-|e+a'|=-|a+e|:矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等(行列式的性質)
4樓:馨冷若風
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,則|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|:矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等(行列式的性質)
證明:若a是n階矩陣,且滿足aa^t=e,|a|=-1,則|e+a|=0
5樓:1葉1子
|a+e|=|a+aa'|=|a(e+a')|=|a||e+a'|=-|e+a'|=-|a+e|,則|a+e|=0.
-|e+a'|=-|a+e|:矩陣的轉置的行列式與此矩陣的行列式相等(行列式的性質)
.設a為n階方陣,且滿足aa^t =e和|a|=-1,證明行列式|e+a|=0.
6樓:墨汁諾
|第一個等式是因自為(e+a')=e'+a'=(e+a)'
第二個等式是因為一個矩陣的行列式與它的轉置的行列式相等。
|a顯然是正交矩陣,因此特徵值只能有1或-1又因為|a|=-1,因此特徵值肯定有-1(否則的話,所有特徵值都是1,其乘積也即行列式|a|=1,而不是-1)
從而a+e必有特徵值-1+1=0
則|a+e|=0
7樓:桃子
你是問的下面這三個等式為什麼成立,還是你的標題的題目呢?
如果是下面這三個等式的話
第一個等式是因為(e+a')=e'+a'=(e+a)'
第二個等式是因為一個矩陣的行列式與它的轉置的行列式相等。
如果a,b是n階矩陣,證明abab
我估計你想問的是 a b a b c c是2n階的矩陣a bb a 如果是這樣那麼這個很簡單 先做行變換 a b b a b a再做列變換 a b 0 b a b 然後就得到 a b a b 了 設a.b是兩個n階正定矩陣,證明 a b a b 可以證bai明這裡總是嚴格不等式,du不zhi會取等號...
證明 若群G的n階子群有且只有,則此子群必為G的正規子群
給你寫個詳細點的抄，肯bai定對的證明好了 設h是g的n階子群du，任取g中一個元素zhig,構造如下dao集合h g 現在證明h g 是g的子群。任取gh1g 1,gh2g 1屬於h g 則，gh1g 1 gh2g 1 1 g h1h2 1 g 1 因為h1h2 1屬於h,所以g h1h2 1 g...
已知A是n階正定矩陣，證明A的伴隨矩陣A也是正定矩陣
首先知道一個定理 a正定 存在可逆矩陣c，使得a c c的轉置接下來證明你的題 專 因為a正定屬 所以存在可逆矩陣c，使得a c c的轉置 設c的逆的轉置 d 則d可逆，且 a的逆 d d的轉置 對上式兩邊取逆就得到了 所以a的逆也是正定的 而a a的伴隨 a e 所以 a的伴隨 a a的逆 其中 ...