1樓:電燈劍客
我估計你想問的是
|a+b||a-b|=|c|,c是2n階的矩陣a bb a
如果是這樣那麼這個很簡單
先做行變換
a+b b+a
b a再做列變換
a+b 0
b a-b
然後就得到|a+b||a-b|了
設a.b是兩個n階正定矩陣,證明:|a+b|>=|a|+|b|
2樓:匿名使用者
可以證bai明這裡總是嚴格不等式,du不zhi會取等號,除非矩陣dao是1階的
首先,存在可逆回陣c使得a=cc^答t,再令d=c^bc^,那麼|a+b| = |c(i+d)c^t| = |c| |c^t| |i+d| = |a| |i+d|
同理 |b| = |a| |d|
注意d也是正定陣,假定d的特徵值是d1,...,dn,那麼|i+d| = (1+d1)...(1+dn) > 1+d1...dn = 1+|d|
設a,b均為n階矩陣。證明(第一行:a b 第二行:b a)=(a+b)(a-b)。題中的括號均為豎線,表示行列式。
3樓:匿名使用者
||^|第||證明bai:
|ab|
|ba|
=|dua+b||zhia-b|=|a^2-b^2|注:|ab|
|ba|表示dao|第一行:a b 第二內行:b a|,這一步的證明如下容:
|ab| |a+b b| |a+b b||ba|= |b+a a|= |0 a+b|=|a+b||a-b|這裡的證明都是根據行列式的三個基本性的.看不懂請查閱行列式的有關知識.
4樓:匿名使用者
證明好像很長,去圖書館找本數學專業的高等代數看看。比如 北京大學出的高等代數,或者復旦的都行
5樓:匿名使用者
你汗,說什麼呢,不會離散
設n階矩陣A，B均可對角化，且AB BA，證明存在可逆矩陣T
樓 試證明 設a為n階實對稱矩陣,且a 2 a,則存在正交矩陣t,使得t 1at diag er,0 其中r為秩，er為r階單位矩陣 證明 a為實對稱矩陣，則幣可以對角化，令aa xa則 a 2 a x 2a 2 xa x x 1 a 0 a 0，x 0,1 則a矩陣的特徵值只能為0,1 所以r a...
已知A是n階正定矩陣，證明A的伴隨矩陣A也是正定矩陣
首先知道一個定理 a正定 存在可逆矩陣c，使得a c c的轉置接下來證明你的題 專 因為a正定屬 所以存在可逆矩陣c，使得a c c的轉置 設c的逆的轉置 d 則d可逆，且 a的逆 d d的轉置 對上式兩邊取逆就得到了 所以a的逆也是正定的 而a a的伴隨 a e 所以 a的伴隨 a a的逆 其中 ...
設n階矩陣A的伴隨矩陣為A證明 AAn
大家都不幫你我 來幫你因為aa a e，兩邊同時版乘a逆，設n階矩陣a的伴隨矩陣為a 證明 a a n 1 一樓證明不好，a不可逆沒有證明。看看這個問題，可知 a不可逆時，adj a 也不可逆，所以結論成立。設a是n階矩陣，a 為a的伴隨矩陣 證明 a a n 1 利用矩陣運算與行列式的性質證明，需...