1樓：
解：由已知得（x+2y)²-3xy=1, (x+2y)²=1+3xy=1+3/2×x·2y≤1+3/2×[(x+2y)/2]²
∴5(x+2y)²/8≤1 x+2y≤2√10/5,當且僅當x=2y且x²+4y²+xy=1,即x=√10/5,y=√10/10的時專候屬取等號
2樓：匿名使用者
已知x>0，y>0，x²+4y²+xy=1，求baix+2y的值域。
解：令duu=x+2y，則
u²=(x+2y)²=x²+4y²+4xy=x²+4y²+xy+3xy=1+3xy=1+(3/2)(x)(2y)≦
zhi1+(3/2)[(x+2y)/2]²=1+3(x+2y)²/88(x+2y)²≦8+3(x+2y)²，5(x+2y)²≦8，(x+2y)²≦8/5，故得x+2y≦√dao(8/5)=2(√10)/5.
當且僅僅版當x=2y，且x²+4y²+xy=1時等號成立權。將x=2y代入得4y²+4y²+2y²=10y²=1，y²=1/10，
故 y=(√10)/10，x=(√10)/5;；
3樓：
解：由x²+4y²+xy=1得(x+2y)²=3xy+1≤3(x+2y)²/4 +1
∴-2≤x+2y≤2
又x>0,y>0
∴0 4樓：匿名使用者 ^z=x+2y z^專2=x^2+4y^2+4xy=1+3xyx^2+4y^2>=4xy x^2+4y^2+xy=1所以，屬5xy<=1 xy<=1/5 0 0 5樓：吳貴雲小姐 ^x^du2+4y^2+4xy-3xy=1; (x+2y)^zhi2-3xy=1; (x+2y)^2=1+3xy; 因為daox>0,y>0,所以 (x+2y)^2>=4xy; xy<=(x+2y)^2/4; (x+2y)^2-1=3xy<=3(x+2y)^2/4; 0<(x+2y)<=2(當回且僅當x=2y時取等號答） 高中數學均值不等式16題求解 6樓：隨緣 原不等式即(2m-n)x+2n-8≥0 這是關於x的一次或(0次）不等式 函式f（x)=(2m-n)x+2n-8，x∈[-4,2]影象為線回段， 若f(x)≥0恆成立，只需答線段的端點均在x軸上方（可在x軸上）即{f(-4)=-4(2m-n)+2n-8≥0{f(2)=2(2m-n)+2n-8≥0 ==>{4m-3n+4≤0 { m≥2 {n≤6 動點m（m,n)的可行域為三角形abc內部(含邊界）a(2,4),b(2,6),c(7/2,6)om的斜率 n/m的範圍是[7/12,3]分式：(m^4-n^4)/(m^3n)=m/n-(n/m)^3令n/m=t∈[7/12,3] 原式s=1/t-t^3 求導s'=-1/t^2-3t^2<0 ∴s=1/t-t^3為減函式 ∴t=3時s取得最小值1/3-27=-80/3 7樓：mu色靜語 看上去有個m和n有點煩，但是換一個角度想，2xm+(2-x)n-8是條直線，直線在[-4,2]恆大於專等於0，也就是兩屬個端點處都大於等於0。 當x=2,4m-8>=0，推出m>=2 當x=-4，-8m+6n-8>=0，推出3n>=4m+4>=12，n>=4，由此可見m，n都大於0 (m^4-n^4)/(m^3 *n)=m/n-n^3/m^3，要讓這個式子取最小值，只能是m儘量小，n儘量大。 那就取m=2，n=6（並且x的方程也滿足題意）最小值為1/3-27= -80/3 高中數學均值不等式部分的公式 8樓：demon陌 a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根號abc 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。 9樓：匿名使用者 a²＋b²≥2ab （a²＋b²）÷2≥（a＋b）÷2≥√ab a²＋b²＋c²≥(a＋b＋c)²÷3≥ab＋bc＋ac 10樓：何珉賽巨集爽 高中數學公式大全 11樓：大大軒 這個不太記得了，你可以直接查閱高等數學的書，上面應該會有 12樓：秦媽說 關注秦爸說，天天學數學 高中數學均值不等式題求解 13樓：笨4算了 觀察 應用兩式相乘可得 x+y=（x+y）（1/x+9/y）=1+9+y/x+9x/y 因此應求y/x+9x/y 最小值 y/x+9x/y大於等於2倍根號下它們相乘（=6）所以那玩意小於等於10+6即16 14樓：巨雷無情 （1/x+9/y）*（x+y)算這個就行了 ，開啟用均值 15樓：晨昏_微涼 設1/x=cos²a,9/y=sin²a(0º≤90º）；x+y=1/cos²a+9/sin²a=(cos²a+sin²a)/cos²a+9(cos²a+sin²a)/sin²a=sin²a/cos²a+9cos²a/sin²a+10≥2*sina/cosa*3cosa/sina+10=16(當sina/cosa=3cosa/sina時成立） 這屬於線性規劃的bai題。首先設加工 duzhia的工人有x名,加工b的工人有y名由題意dao可得 專 97 240x 95.5 160y 2400x 812 y 6 在屬x y直角座標系中做出可行域 目標函式t 5.6x 3.6y 3 240x 4.5 160y 2 然後求出t的最小值即可 注意x... a b a 2ab b 0 a b 2ab 當且僅僅當a b時等號成立 a，b r m n m 2 mn n 0 m n 2 mn 當且僅僅當m n時等號成立 m，n r 下面回答你新加的追問 m a 那麼 m a 有兩個結果 m a m a，這樣子就推不出來了啊，有可能就推成m n 2 mn，就錯... 1.若對x屬於r,恆有3x 2 2x 2 x 2 x 1 n n屬於正實數 求n？我來回答 影象過點a 0,1 b 兀 2,1 1 a b sin0 c cos0 1 a b sin兀 2 c cos兀 2 1 a c 1 a b 因此 b c 1 a f x a 1 a sinx cosx a 1...一道高中數學不等式問題求解,高中數學求解一道均值不等式的題目
高中數學求解，均值不等式是如何推導的
高中數學不等式題，高中數學不等式八條性質定理