1樓：蹦迪小王子啊
^|1/2f(y)=3/2*(1-y^bai2)，du0則f(y|x)=f(x,y)/f(x)=1/x，0zhif(y|x)，然後積分求解
所以daop｛y<⅛丨x=¼｝=1/2
擴充套件資料版
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單純的講概率密度權
沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標。
概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
條件概率計算公式：
當p(a)>0，p(b|a)=p(ab)/p(a)當p(b)>0，p(a|b)=p(ab)/p(b)乘法公式
p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)推廣：p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)
2樓：匿名使用者
把x=1/4代入f(x,y)= 3x, ，得f(1/4,y)=3/4,0 p｛y<⅛丨x=¼｝=3/32 設二維隨機變數（x,y）的聯合概率密度為f（x,y）=8xy，0<=x<=y<=1,f（x,y）=0,其他。求p{x+y<1} 3樓：格子裡兮 積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。 4樓：匿名使用者 積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 設二維隨機變數（x，y）的概率密度為 5樓：春哥 （i）p=? x＞2y f(x，y)dxdy=∫12 0dy∫1 2y(2?x?y)dx=724． （ii） 先求z的分佈函式： fz（z）=p（x+y≤z）=? x+y≤z f(x，y)dxdy， 當z＜0時，fz（z）=0； 當0≤z＜1時，fz（z）=∫z0 dy∫z?y0 (2?x?y)dx=z?13 zfz（z）=1-? df(x，y)dxdy=1-∫ 1z?1dy∫ 1z?y (2?x?y)dx=1-1 3（2-z）3； 當z≥2時，fz（z）=1． 故z=x+y的概率密度為 fz（z）=fz′（z）= 2z?z ， 0＜z＜1 (2?z) ， 1≤z＜2 0， 其他． 設二維隨機變數x,y概率密度為f(x,y)=1,0 6樓：匿名使用者 根據我的理解，是這樣的，x取值（0,1），y取值（0,2x），假設x取值0.8，則y取值0.1，符合題中的取值範圍，則z的取值範圍為（0,2）之間，所以z的取值分為三個階段，z<0,0<=z<2,z>=2 這道題，我從網上看到過兩個答案，一個是你這樣的，一個結果是2（1-z/2），所以我還不知道哪個是正確的，這兩個結果不一樣的原因，是因為z的取值不同，你這個結果z的取值是0-2，另外一個結果的z取值是0-1.有大神給看看嘛， 設二維隨機變數（x,y）的概率密度為：f(x,y)=12y^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)=0,其他，求e(x),e(y),e(x^2+y^2)。 7樓：星光下的守望者 ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5 ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5 e(x²+y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15 設隨機變數（x，y）聯合概率密度為f(x,y)=3x,0<=x<=1,0<=y<=x,f(x,y)=0,其餘，求p(y<1/8|x<1/4)要步驟？ 8樓：巴山蜀水 分享一種解法。 ①先求x的邊緣分佈密度函式。fx(x)=∫(0,x)f(x,y)dy=3x²，x∈(0,1)、f(x)=0，x為其它。∴p(x<1/4)=∫(0,1/4)fx(x)dx=∫(0,1/4)3x²dx=1/4³。 ②求p(y<1/8,x<1/4)。p(y<1/8,x<1/4)=∫(0,1/8)dy∫(y,1/4)f(x,y)dx=∫(0,1/8)dy∫(y,1/4) 3xdx3/1024。 ∴p(y<1/8丨x<1/4)=p(y<1/8,x<1/4)/p(x<1/4)=3/16。 供參考。 設二維隨機變數(x,y)的概率密度為f（x，y）=1 0 設二維隨機變數(x,y)的概率密度為:f(x,y)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤x],0[其他]，求邊緣概率密度 9樓：匿名使用者 解：f(y)= ∫(-∞到∞)f(x,y)dx =∫(y到1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1) =2.4y(3-4y+y²) (0 關於x的邊際密度函式px(x): 當0≤x≤1時 px(x)=∫f(x,y)dy,關於y從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）dy,關於y從0積到1 其中原函式為：（2*y-x*y-y²/2） px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x 當x＞1或者x＜0時 px(x)=0 關於y的邊際密度函式py(y): 當0≤x≤1時 py(y)=∫f(x,y)dx,關於x從－∞積到＋∞=∫（2-x-y）x,關於x從0積到1 其中原函式為：（2*x-x²/2-x*y） py(y)=(2-½-y)-0=3/2-y 當y＞1或者y＜0時 py(y)=0 擴充套件資料 求邊緣概率密度的方法： 求y的邊緣密度,對x作全積分，求x的邊緣密度,對y作全積分，全部是常數範圍很容易判斷，如果有非矩形範圍的聯合密度函式。 例：概率轉化為面積： 聯合概率p(x=a,y=b)，滿足x=a且y=b的面積，邊緣概率p(x=a)，不考慮y的取值，所有滿足x=a的區域的總面積，條件概率p(x=a|y=b)，在y=b的前提下，滿足x=a的面積（比例）。 1，求隨機變數 baix的密度fx x 邊沿分du布，積分不好寫，結zhi果是fx x p y 1 p為f x,y 在直線x 2,y 1,y x所圍區域積分，p y 1 為f x,y 在直線y x,y 1所圍區域積分，在本題情況，兩個區域的有效部分 即不為零部分 恰好相等，故積分值為1。概率意義是，... 對密度求二元積分，由概率密度性質知其值為1，故得c 2 5 解得c 2，過程如下圖 積分啊，上下限都是0到1，得c 1 1，最後既是。設二維隨機變數 x,y 具有聯合概率密度f x,y c x y 0 y x 1，0 其他 求邊緣bai密度的口訣是 求誰du不積誰 就是說，zhi求x邊緣密度dao時... 求邊緣bai密度的口訣是 求誰du不積誰 就是說，zhi求x邊緣密度dao時積的是y，求 y邊緣內密容度時積的是x。比如求x的邊緣密度，即是c x y 在0到x上對y積分，求y時在y到1上對x積分。嗯，一元函式定積分不用說了應該會吧。設二維隨機變數 x,y 的概率密度為 f x,y 4.8y 2 x...設二維隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,ye的 y次方，0xy 0,其他情況
設二維隨機變數（X,Y）具有聯合概率密度f x,yc x y 0 y x 1，0其他
設二維隨機變數（X,Y）具有聯合概率密度f x,yc x y 0 y x 1，0其他