1樓：營養師燕子
x+y最小值為5+2根號6.，詳細過程見下圖。
滿意請採納，有問題可以追問
2樓：匿名使用者
解：2/x+ 3/y=2
y=3x/[2(x-1)]
y>0，3x/[2(x-1)]>0
x<0或baix>1
又x>0，因此x>1
(1)xy=x·
du3x/[2(x-1)]
=3x²/[2(x-1)]
=(3x²-3x+3x-3+3)/[2(x-1)]=(3/2)[(x-1)+ 1/(x-1) +2]x>1，x-1>0，由zhi基本dao不等式得：
(x-1)+ 1/(x-1)≥2，當
專且僅當x=2時取屬
等號(3/2)[(x-1)+ 1/(x-1) +2]≥(3/2)(2+2)=6
xy的最小值是6
(2)x+y=x+ 3x/[2(x-1)]=(x-1) + 3/[2(x-1)] +5/2由基本不等式得：
(x-1) +3/[2(x-1)]≥2√[(x-1)·3/(2(x-1))]=√6
當且僅當x=(2+√6)/2時取等號
(x-1) + 3/[2(x-1)] +5/2≥(5+2√6)/2x+y的最小值為(5+2√6)/2
已知x＞0,y＞0且1/x+9/y=2求x+y的最小值
3樓：晴天雨絲絲
其實bai題目是關係到「du1」的妙用。
對於zhi1/x+9/y=2，
dao兩邊除以2，則
(1/2)·(1/x+9/y)=1，
所以，回
x+y=1·(x+y)
=(1/2)(1/x+9/y)·(x+y)=(1/2)(10+y/x+9x/y)
≥(1/2)[10+2√答(y/x·9x/y)]=(1/2)(10+6)
=8，即1/x+9/y=2且y/x=9x/y，x=2，y=6時，
所求x+y最小值為: 8。
如果用柯西不等，則更簡潔:
2=1/x+9/y
=1²/x+3²/y
≥(1+3)²/(x+y)
→x+y≥16/2=8，
故所求最小值為: 8。
已知實數x，y滿足x2+y2-xy+2x-y+1=0，試求x，y的值
4樓：小小芝麻大大夢
x=-1，y=0。bai
解答過程如下：
（du1）zhix²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0
（2）由於（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0（3）則有daox+1=x-2y+1=0，聯立方程組專解得x=-1，y=0。
5樓：妙酒
x²+(2-y)x+y²-y+1=0
因為bai方程有解
所以du判別式zhib²-4ac≥0
即(2-y)²-4(y²-y+1)≥0
y²-4y+4-4y²+4y-4≥0
-3y²≥0
y²≤0
因為是實數，dao所以 y=0
代入原式
x²+0-0+2x-0+1=0
（x+1）²=0
x=-1
所以 x=-1 y=0
6樓：鄢問碩如南
x²+y²-xy+2x-y+1
=[3（baix+1）
du²+(x-2y+1）²]/4
=0,由於（x+1）²>=0且
zhi(x-2y+1）²>=0,
則有x+1=x-2y+1=0,解得daox=-1,y=0,
7樓：時康震蕭放
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
這個關於x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0
所以y=0
x=-1
已知X3,Y2,且xy0,求xy的值
您好 根據xy 0,得到x和y的符號相反 所以x 3,y 2或者x 3,y 2 故,x y 3 2 1或者x 3 2 1綜上,x y 1或者 1 祝你學習進步o o哈 x 正負3 y 正負2 xy 0 兩種情況 x 3 y 2 或x 3 y 2x y 1或 1 xy 0,所以x和y一正一負 當x 3...
已知3x 2y 5z 0,2x 5y 4z 0,且x,y,z均不為0，求3x x 2y y 5z z 5x x y y 9z z的值
解 視z為常數，由已知兩方程，可解得 x 3z y 2z 將其代入待求值式中，得 3x x 2y y 5z z 5x x y y 9z z 3 3z 2 2 2z 2 5z 2 5 3z 2 2z 2 9z 2 40z 2 40z 2 1 視z為常數，由已知兩方程，可解得 x 3z y 2z 將其代...
已知x,y滿足x大於等於0，x 2 （y 2）2 2,w（3x 2 2xy 3y 2x 2 y 2），求w最大值
為減少運算量，可用初等數學方法 判別式法 簡單解決 設x y t,代入條件式得 t y y 2 2 t 1 y 4y 2 0.16 8 t 1 0 1 t 1.w 3x 2xy 3y x y 3 x y 2 x y 3 x y 1 3t 2t 3 t 1 即 w 3 t 2t w 3 0.2 4 w...