1樓：曉龍修理
^解題復過程如下：
原式=ylny=ln(sinx/x)/x²
上下求制導
(x/sinx)*(xcosx-sinx)/2x
=(xcotx-1)/2
a=xcotx=cotx/(1/x)
上下求導
=-csc²x/(-1/x²)
=x²csc²x
=x²/sin²x
=(x/sinx)²
x趨於0則極限=1²
所以(xcotx-1)/2極限=0
所以原極限=e^0=1
求函式極限的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
2樓：我愛雨
1先化為e的1/x平方點乘
copyln（sinx/x)次方
2然後只需計算1/x平方點乘ln（sinx/x)次方的極限（洛必達法則）
3x的平方為分母，ln(sinx/x)為分子運用洛必達法則一次求導後並化簡可得（xcosx－sinx)/（2點乘x的三次方）
4分子分母二次使用洛必達法則可得（－xsinx)/6點乘x的平方5最後利用同階無窮小量代換約去x的平方，即可得-1/6，即單位e的負六分之一次方
3樓：我不是他舅
原式=y
lny=ln(sinx/x)/x²
上下求制導
(x/sinx)*(xcosx-sinx)/2x=(xcotx-1)/2
a=xcotx=cotx/(1/x)
上下求導
=-csc²x/(-1/x²)
=x²csc²x
=x²/sin²x
=(x/sinx)²
x趨於bai0則極
限du=1²
所以zhi(xcotx-1)/2極限=0
所以原極dao限=e^0=1
4樓：聖帝斬妖魔
樓上答案錯了，中間求匯出了問題，應該是e的-1/6次方
2的X次方的平方等於多少，2的x次方的平方怎麼計算
2的2x次方 這是指數運算。很高興為您解答，祝你學習進步！學習寶典 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意回答 按鈕，謝謝！2 x 2 2 2x 由指數計算公式可得 付費內容限時免費檢視 回答您好，您的問題是 2倍x的平方 x平方嗎這是一個同類項的合併，只需要係...
已知x平方 3x 1 0，求x平方x4次方 x平方 1的值
x 3x 源1 bai0 兩邊同除以x得 x 3 1 x 0 即x du1 x 3 x平方zhi x4次方 x平方 1 這裡分母是x4次方，則 daox平方 x4次方 x平方 1 1 x x 1 x 1 x 2 1 3 1 8 這裡分母是x4次方 x平方 1 則 x4次方 x平方 1 x x 1 1...
求極限2x32x1的x1次方x趨向無窮
x趨近於 lim 2x 3 2x 1 x 1 x趨近於 lim 1 3 2x 1 1 2x x 1 x趨近於 lim x 1 x 1 e 3 e e 2 樓主,可信的只有 石中空和 yangle0218兩個人。其他都不對。屬於1的無窮次方型別,改寫成e的n次方形式,然後次方部分用洛必達法則就行了,我...