1樓：清溪看世界
因為z=f(x^2-y^2,xy)中f具有二階連續偏導數，所以：az/ax=yf[1]+2xf[2]，其中1代表xy, 2代表x^2-y^2。
a^21132z/ax^2
=y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])
=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
2樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
3樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設函式z=f(x,x/y),f具有二階連續偏導數,求az/ax, a^2z/axay
4樓：
z=f(x,x/y)，x與y無關
因此，z'x
=f'1*(x)'+f'2*(x/y)'
=f'1+f'2/y
z''xy
=(z'x)'y
=(f'1+f'2/y)'y
=f''11(x)'+f''12*(x/y)'+(f'2/y)'
=-xf''12/y^2 + (-f'2/y^2+(f''21*(x)'+f''22*(x/y)')/y)
=(-x/y^2)f''12-(1/y^2)f'2-(x/y^3)f''22
其中，z'x，z'y表示z分別對x,y求偏導，f'1，f'2表示f 分別對第一個位置和第二個位置求導，
f''11，f''12，f''21，f''22分別表示f'1對第一和第二位置，以及f'2對第一和第二位置求導
有不懂歡迎追問
5樓：匿名使用者
設：u=u(x)=x v(x,y)=x/y
z=f(u,v)
∂z/∂x=∂f/∂x=(∂f/∂u)(du/dx)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)
= ∂f/∂u + (∂f/∂v)/y (1)
∂²z/∂x∂y=(∂²f/∂u∂v)(∂v/∂y)=-x(∂²f/∂u∂v)/y^2 (2)
如果給定f(u，v)的具體函式形式，那麼根據（1）、（2）可算出偏導數的具體結果。
設z=x^3 f(xy，y/x),其中f具有二階連續偏導數，求a^2z/ax^2. 儘量具體點
6樓：安克魯
1、本題是抽象的二元複合函式的二次偏導題，解答方法是：
運用鏈式求導法則 = chain rule；
2、具體解答如下，若有疑問，請及時追問，有問必答；
若滿意，請採納，謝謝。
7樓：匿名使用者
先求bai一階導數,由於f有兩du個分量,要先對f的兩個分量求導zhi,再根據複合函式求導,兩個dao分量對x求導,也就是
版z對x的一階導數是
權：f1*y-f2*y/x^2,接下來再讓這個式子對x求導,注意,這裡利用乘法的導數公式.也要注意,f1的全微分是f11和f12.每個都要求.
最後結果,(f11*y-f12*y/x^2)*y-(f21*y-f22*y/x^2)*y/x^2+2*f2*y/x^3對y的二階導數是：f11*x^2+f12+f21+f22/x ^2
設x,y滿足x 2 y 1 2 1求 y
x 2 y 1 2 1表示以點 0，1 為圓心，1為半徑的圓，y 2 x 1表示圓上的點與點 1，2 連線的斜率，設過點 1，2 的直線的斜率為k，則直線方程為y 2 k x 1 即kx y k 2 0,又d 1，得 0 k 1 k 2 k 2 1 1,於是k 0 k的最小值為0.k沒有最大值 設過...
設x,y是正實數,則代數式x 2x y 2y x 2y的最大值
z x 2x y 2y x 2y x 6xy 2y 2x 5xy 2y 分子分母同du時除以y 可得 zhidao z x y 6x y 2 2x y 5x y 2 令x y t可得 z t 6t 2 2t 5t 2 t 0 求導可得 z 7t 4t 2 2t 5t 2 t 0 令z 0可得 t 3...
設F1,F2分別是橢圓Cx2a2y
線段pf1的中點在copyy軸上 設p的橫座標 x f1 c,0 c x 0 x c p與f2的橫座標相等 pf2 x軸 pf1f2 30 pf2 1 2pf1 pf1 pf2 2a pf2 2a 3 tan pf1f2 pf2 f1f2 2a 3 2c 3 3 a c 3 e c a 3 3 已知...