1樓：匿名使用者
積分割槽域如下圖．
因為 y2-xy 是關於x的一次函式，從而，為計算簡單起見，將積分轉化為「先x後y」的累次積分．
所以，i=∫∫dy
?xydxdy=∫10
dy∫y0
y?xy
dx=?23∫
101y
(y?xy)32
|_ydy＝23∫
10ydy＝29．
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
2樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算二重積分∫∫y/xdxdy，其中區域d是由直線y＝x，x＝2，y＝1/x圍成的區
3樓：匿名使用者
你好！先畫出積分割槽域如圖，再轉化為二次積分計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
計算二重積分∫∫dydxdy,其中d是由直線x= - 2,y=0,y=2以及曲線x= -√(2y-
4樓：匿名使用者
經濟數學團隊幫你解答，有不清楚請追問。滿意的話，請及**價。謝謝！
求二重積分∫∫dy[1+xe12(x2+y2)]dxdy的值，其中d是由直線y=x，y=-1及x=1圍成的平面區域
5樓：度受
根據題意，bai作出積分割槽域d，如圖所示
du．∫
zhi∫
dy[1+xe12
(x+y
)]dxdy=∫∫
dydxdy+∫∫
dyxe12
(x+y
)dxdy
其中dao：∫∫d
ydxdy=∫1?1
ydy∫1y
dx=∫1?1
y（1-y）dy=∫1
?1（y-y2）dy=
=(y2?y3
)|1?1=?23；
∫∫dyxe12(x
+y)dxdy=∫1?1
ydy∫1y
xe12(x
+y)dx=∫1?1
ydy∫1y
e12(x
+y)d12
(x+y)=∫
1?1ye1
2(x+y)
|1ydy
=∫1?1y[e12
(1+y)-e
y]dy
∵y[e12
(1+y)-e
y]為奇函式，其積分割槽間關於零點對稱，故函式積分為0；即∫1?1y[e12
(1+y)-e
y]dy=0；
∴∫∫d
yxe12(x
+y)dxdy=∫1?1
y[e1
2(1+y)-e
y]dy=0；
∴∫∫d
y[1+xe12
(x+y
)]dxdy=∫∫
dydxdy+∫∫
dyxe12
(x+y
)dxdy
=?23
+0=?23；
故本題答案為：?23
6樓：曲歌留影
拆成兩個積分，前面函式是y，後面是xye∧1/2（x2+y2）
前面積分是－2/3，後面是奇函式，積分為零
還有，樓上的答案是對的，點差評的是幾個意思？？？
計算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy，其中d是由曲線y=1/x,y=x,x=1,x=2所圍城的區域
7樓：匿名使用者
^說明：其中∫(x,1/x)表示x為上限，1/x為下限，由圖可觀察誰為上限，誰將做下限的。下面出現同類。
原式=∫x^2dx∫(x,1/x)1/y^2dy=∫x^2(-1/y|(x,1/x))dx=∫(2,1)x^3dx-∫(2,1)xdx
=(x^4/4-x^2/2)|(2,1) (1為下限，2為上限)=9/4
8樓：匿名使用者
解：原式=∫
<1,2>x²dx∫<1/x,x>dy/y²=∫<1,2>x²(x-1/x)dx
=∫<1,2>(x³-x)dx
=(x^4/4-x²/2)│
<1,2>
=4-2-1/4+1/2
=9/4。
計算二重積分：∫∫dxdxdy。其中積分割槽域d為由曲線x2+y2=10，y2=9x及x軸圍成的
9樓：匿名使用者
引入極座標（
r，θ）滿足x=rcosθ，y=rsinθ，在極座標（r，θ）中積分割槽域d可表示為：d＝，於是，?dx(y+1)dσ=∫π20dθ∫22cosθrcosθ(rsinθ+1)rdr=∫π20cosθsinθdθ∫22cosθr3dr+∫π20cosθdθ∫22cosθr2dr=∫π204cosθsinθ(1?
cos4θ)d
計算二重積分D）ydxdy,其中D x 2 y
變成極 bai座標啊 令x pcosa y psina 代入x du2 y 2 2x p 2 2pcosa p 2cosa 由於zhiy 0，所以0 a dao 回 答d ydxdy 0,0,2cosa psina pdpda 0,sina p 3 3 0,2cosa da 8 3 0,sina c...
計算二重積分 x 2 y 2 dxdy dx,y x 2 y 22ax
用極座標求解就可以了 如果沒算錯的話答案是 3 a 5 2 其中需要用到 0，專 2 sin nd 這個積分的積分公式屬 呵呵，上面把係數弄錯了，多寫了一個a 具體解答如下 的積分割槽間是 所以累次積分為 d 0,2acos r 3dr d 1 4 r 4 0,2acos 4a 4 cos 4d 4...
計算二重積分y 2dxdy,其中D是由圓周x 2 y 2 1所圍成的閉區域
具體回答如圖 重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的 有向 曲面上進行積分，稱為曲面積分。計算二重積分 d ln 1 x 2 y 2 dxdy,其中d是由圓周x 2 y 2 1及座標軸所圍的在第一象限內的閉區域 極座標自 d ln 1...