1樓：午後藍山
^變成極
bai座標啊
令x=pcosa
y=psina
代入x^du2+y^2≤2x
p^2≤2pcosa
p≤2cosa
由於zhiy≥0，所以0≤a≤π
dao∫回∫（答d）ydxdy
=∫[0,π]∫[0,2cosa] psina*pdpda=∫[0,π]sina*p^3/3[0,2cosa]da=8/3∫[0,π]sina*(cosa)^3da=-8/3∫[0,π](cosa)^3dcosa=-2/3(cosa)^4[0,π]
=4/3
計算二重積分∫∫ydxdy，其中d=｛（x，y）|0≤x≤2，x≤y≤2，x²+y²≥2｝ 這個是09轉本題。
2樓：匿名使用者
根據x，y化簡是可以的，需要將邊界線弄清楚。本題：0<=rcosa<=2，rcosa<=rsina<=2，r^2>=2，三者交集就是極座標的範圍。
如果有可能，最好是數形結合。
計算二重積分∫∫(d)x^2ydxdy,其中區域d是由x=0.y=0與x^2+y^2=1所圍的位於
二重積分 ∫∫|3x+4y|dxdy 其中d:x^2+y^2≤1 20
3樓：粒下
因為二重積分的積分割槽域為d:x^2+y^2≤1，是一個直徑為1的圓的積分割槽域。
所以可以令一個積分割槽域為d1=｛(x,y)|x^2+y^2≤1，x>0,y>0｝,在積分割槽域d1中，x>0,y>0
所以二重積分 ∫∫|3x+4y|dxdy =4∫∫(3x+4y)dxdy，積分割槽域為d1=｛(x,y)|x^2+y^2≤1，x>0,y>0｝；
即∫∫|3x+4y|dxdy =12∫∫xdxdy+16∫∫ydxdy
其中∫∫xdxdy=∫xdx∫dy，此時的積分割槽域為0化簡得∫∫xdxdy=∫xdx∫dy=∫x√(1-x^2)dx=(-1/2)∫√(1-x^2)d(1-x^2)，此時積分割槽域為0計算得到∫∫xdxdy=1/3 。
因為∫∫xdxdy與∫∫ydxdy關於y=x曲線對稱，同時積分割槽域都在第一象限，即∫∫xdxdy=∫∫ydxdy；
即∫∫ydxdy=1/3。
所以二重積分 ∫∫|3x+4y|dxdy =12*（1/3）+16*（1/3）=28/3 。
計算二重積分∫∫ydxdy,其中d是由直線x=-2,y=0,y=2及曲線x=-√根號（2y-y^2）所圍成的區域.
4樓：匿名使用者
化成二次積分計算。經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
計算二重積分D e x dxdy,其中D區域表示X 1,Y X,Y 0所圍區域
二重積分，最主要的先是根據積分割槽域確定積分型別，此題可選x型 計算二重積分 e x y dxdy,其中區域d是由x 0,x 1,y 0,y 1所圍成的矩形 e x y dxdy e x y dx dy e x y dx 0 1 e x y 0 1 0 1 0 1 e 1 y e y e 1 e y...
計算二重積分D根號（4 x y）dxdy,其中D為以X的平方 Y的平方小於等於4的區域
參考上圖使用極座標積分即可。x rcos y rsin x y 2x rcos rsin 2rcos r cos sin 2rcos r 2cos d 4 x y dxdy 0,2 0,2cos 4 r r drd 1 3 0,2 4 r 3 2 0,2cos d 1 3 0,2 4 4cos 3 ...
計算二重積分xy dxdy,其中D是由拋物線y x
積分bai p到dup y zhi2dy dao y 專2 2p到p 2 xdx p到p y 2 1 2 p 2 4 y 4 4p 2 dy 1 8p 2 屬 p到p p 4y 2 y 6 dy p 5 21.計算二重積分 x y dxdy,其中d是由直線y x,x 1所圍成的閉區間 答案為1 2。...