1樓：小羅
就是說函式在定義域（a,b）上導數存在。比如，f(x)在(a,b)可導，就是說，f ' (x) 在 a 如果懂了，就給分吧！ 2樓：匿名使用者 設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。 如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式函式可導定義：（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導. （2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導. 函式可導的條件 如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是： 函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等） 3樓：匿名使用者 說明函式在（a,b）上連續 4樓：匿名使用者 (a,b)是座標上的一個點，函式y 在點（a,b）處的導數可導，即函式y的關係式帶入座標的導數等於0 函式f（x）在［a,b］上連續，在（a,b）內可導 分別是什麼意思？ 5樓：愛上那個夏天 連續就是函式在某個區間裡是連續不斷的 6樓：文心雕龍 連續是可導的充分條件，可導是連續的必要條件！ 函式在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,函式在[a,b]上可導嗎? 7樓：匿名使用者 函式抄在a，b閉區間連續，則函式在這個區間上bai影象du時連續的，沒有間斷的點，就像一條毛線，zhi而不是被剪斷dao的。 在a，b開區間可導，就是說函式在這個區間的影象時沒有角的，也就是說影象時平緩的，確切的說就是在這個區間的影象上的任意一點都可以確定在這個點的切線，即為可導。 在a，b閉區間上，也就是包括了端點在內，由於導數的含義就是切線的斜率，然後在一個點上是無法確定切線的，或者說有無線條切線，所以到包括a，b兩個端點的時候，我們不能確定在端點的切線，也就不能確定切線的斜率，所以不能確定導數，故導數不存在，也就是不可導。 注意：數學最重要的是應用，不是明白定義。學導數的時候最好把函式影象想象成一條毛線。（當然，也可以想象成一條絲線） 8樓：匿名使用者 在a點可導要求左右都連續，即（a-delta,a+delta)鄰域內連續，而前兩個條件得不到在a左連續，故答案應該是「否」 9樓：匿名使用者 不可導可到一定連續，而連續不一定可導了。 在[a，b]上連續，在（a，b）上可導 可導中沒有包含a和b兩點了 。 所以在a和b兩點上不一定可導了。。 所以不能說就在[a,b]上可導了。 應該明白了吧？呵呵 10樓： 不可導。 舉例：f(x)=|x|, 定義域：[0，1]。a=0,b=1. x=0時，f(x)連續，但f(x)不可導。 如何證明一個函式 在（a，b）開區間可導 11樓：獨孤鳶壅 倒數存在不抄一定是處處可導，不是bai可逆命題，學習du導數一定要注zhi 意三次函式的特殊性，其dao導函式為二次函式，更要注意二次函式的性質等。一般導數是必考題，極值、定義域、值域的涉及的較多。學習的時候一定要弄清楚導數和導函式的區別，總之，導數的學習很重要，在以後的各科學習中都會有所涉及。 12樓：匿名使用者 證明處處可導，先要證明連續 。連續定義為在某點鄰域，左趨 近等於右專趨近等於函式值屬。證明時取區間內任意一點，取任意小量a,令隨著x->x0即x-x0->0時，絕對值f(x）-f(x0)可以小於任意小的a,證明a存在就可以，同時可以得到的是極限值與改點函式值可以小於任何小量（這是相等的定義）。再加上x=x0可以取到，就能證明連續。 連續加上導數存在，就是處處可導。 也許不是寫得很清楚，但是考試這麼證明應該就沒問題了。我似乎就這樣混過來的。。。 要看書的話，應該是數學分析，第幾冊想不起來了，反正總共就3本。 ps：一樓的回答像是高中數學。 【急！】【高數】如果函式在(a,b)上可導，那麼該函式是否在[a,b]上連續？ 13樓：西域牛仔王 函式在開區間可導，在閉區間未必連續。 如函式 y = 1/x ，它在（0，1）上可導，但函式在 x = 0 處無定義，因此在 [0，1] 內不連續。 14樓：匿名使用者 不一定連續，比如在端點處為跳躍間斷點或無窮間斷點都不行 15樓：行走的神明 不一定，倘若在端點上函式分段，則函式在端點處無意義 16樓：我們必將知道 不一定啊。邊界點有可能是不連續的。 導數部分「函式f在x=a處可導」是什麼意思 17樓：廬陽高中夏育傳 導數定義中的δx->0,是表示從任意方向趨向於零，也就是說： 既可心從大於方向也可以從小於方向，也可以跳著趨向於零的，這樣從極限的角度來說 左極限，右極限都要存在並且相等，才稱為可導，函式在區間[a,b]的端點外：x=a與x=b都是不可導的，通常條件是函式在開區間(a,b)內可導就是這個原因，不可導就是左右的極限不相等， 18樓：次山 說明該函式在x=a處連續且左導數等於右導數 19樓：止景隋冰 設y=f(x)是一個單變數函式,如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導. 如果一個函式在x[0]處可導,那麼它一定在x[0]處是連續函式函式可導定義： （1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時,[f(x+a)-f(x)]/a存在極限（左右極限相等）,則稱f(x)在x0處可導. （2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導 設函式f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導(0 20樓：紫濤雲帆 利用柯西中值定理證明。 設g(x)=lnx，則根據條件可知： f(x)，g(x)在(a,b)上滿足柯西中值定理條件，∴在(a,b)上存在ξ，使得： [f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ) 即：[f(b)-f(a)]/ln(b/a)=f'(ξ)/(1/ξ)移項整理即得：f(b)-f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a) 21樓：援手 令g(x)=lnx，則g'(x)=1/x，對f(x)和g(x)使用柯西中值定理，有[f(b)-f(a)]/(lnb-lna)=f'(ξ)/(1/ξ)，整理後就是f(b)-f(a)=ξf'(ξ)lnb/a 函式在【a，b】上連續，在（a，b）可導，但是它的導數恆不等於0，是否可以說明該函式沒有極值？ 22樓：匿名使用者 在【a，b】的區間端點處取極值。 23樓：匿名使用者 有限區間，函式可導，肯定有極值啊 一般在兩個端點，因為若極值在中間點，那點導數必然為0. 例如y=x 導數恆等於1 最小值在x=a,ymin=a 最大值在x=b,ymax=b 24樓：匿名使用者 俊狼獵英團隊為您解答 導數不等於0，就是找不到極點， 所以在區間上極值。 25樓：幽谷之草 至少在(a,b)是沒有極值的。 函式可導定義 1 若f x 在x0處連續,則當a趨向於0時,f x0 a f x0 a存在極限,則稱f x 在x0處可導.2 若對於區間 a,b 上任意一點m,f m 均可導,則稱f x 在 a,b 上可導.函式在定義域中一點可導的條件 函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。一般地，假設一元函式 y... 你說的y 2，它導後y 0，此時還可以導，常數的導數是0.只不過，以後的導數全是0 如果說版f x n階可導，就是說權，可以用泰勒公式的函式可導，那麼在定義域內全部可到，但是，很多情況，在某點是不可導的，泰勒公式是按某點的，如果出先不可導的點，那麼，就不能咯 y 2後，再導一次是y 0,0是可導的，... bai早有反例 f x x sin 1 x dux zhi0，dao 0，x 0，有導專函式 f x xsin 1 x cos 1 x x 0，0，x 0，但 f x 在 x 0 不連續。屬 函式在 a，b 可導，在 a，b 連續，那麼函式在端點a的右導數，b點的左導數一定存在嗎？郭敦顒回答 不一定...函式可導的定義是什麼函式可導的條件是什麼？
請問，如果說f x n階可導，這是什麼意思呢？函式導到什麼程度算是不能再導了呢
請問若f在ab可導那麼它的導數在ab連