1樓：匿名使用者
bai早有反例：
f(x) = x²sin(1/x)，dux≠zhi0，
dao = 0，x=0，
有導專函式
f'(x) = xsin(1/x)+cos(1/x)，x≠0，= 0，x=0，
但 f'(x) 在 x=0 不連續。屬
函式在（a，b)可導，在[a，b]連續，那麼函式在端點a的右導數，b點的左導數一定存在嗎？
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
不一定。
如函式y=f（x）=|x|=x，x≥0；y=f（x）=|x|=－x，x＜0。在點x=0處是連續的但卻不可導。故若y=f（x）= f（a）= f（0），則函式在端點a的右導數是不存在的。
3樓：金色潛鳥
不一定存在。
例如 上半個圓 或 上半個橢圓這樣的函式，它們在（a，b)可導，在[a，b]連續，但可以看出，在兩個端點，切線是 垂直線 （平行y軸），兩個端點的梯度為無窮大，（梯度就是一階導數嘛）。
4樓：西域牛仔王
不一定。
如 y＝√x 在(0，1)可導，[0，1]連續，
但函式在 x＝0 處右導數不存在。
f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)上可導，能不能得出f(x)的一階導數在(a,b)上連續？
5樓：匿名使用者
一階導數表示的是函式的變化率。連續和可導的關係是這樣的：關於函式的導數和連續有比較經典的四句話：
1、連續的函式不一定可導.
2、可導的函式是連續的函式.
3、越是高階可導函式曲線越是光滑.
4、存在處處連續但處處不可導的函式.
左導數和右導數存在且「相等」,是函式在該點可導的充要條件。連續是函式的取值,可導是函式的變化率，所以可導是更高一個層次。其實你這個問題可以轉化成
f(x)在(a,b)上連續且可導，能不能得出f(x)的一階導數在(a,b)上連續？
我認為是可以的得出這個結論的。
高數，如果題目給出， 函式f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內具有二階導數，那麼請問此時f(
6樓：匿名使用者
不一定的，有二階導數只能說明具有一階連續導數
7樓：勞資不素老子
不一定，如果fx二階可導就連續
函式在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,函式在[a,b]上可導嗎?
8樓：匿名使用者
函式抄在a，b閉區間連續，則函式在這個區間上bai影象du時連續的，沒有間斷的點，就像一條毛線，zhi而不是被剪斷dao的。
在a，b開區間可導，就是說函式在這個區間的影象時沒有角的，也就是說影象時平緩的，確切的說就是在這個區間的影象上的任意一點都可以確定在這個點的切線，即為可導。
在a，b閉區間上，也就是包括了端點在內，由於導數的含義就是切線的斜率，然後在一個點上是無法確定切線的，或者說有無線條切線，所以到包括a，b兩個端點的時候，我們不能確定在端點的切線，也就不能確定切線的斜率，所以不能確定導數，故導數不存在，也就是不可導。
注意：數學最重要的是應用，不是明白定義。學導數的時候最好把函式影象想象成一條毛線。（當然，也可以想象成一條絲線）
9樓：匿名使用者
在a點可導要求左右都連續，即（a-delta,a+delta)鄰域內連續，而前兩個條件得不到在a左連續，故答案應該是「否」
10樓：匿名使用者
不可導可到一定連續，而連續不一定可導了。
在[a，b]上連續，在（a，b）上可導
可導中沒有包含a和b兩點了 。
所以在a和b兩點上不一定可導了。。
所以不能說就在[a,b]上可導了。
應該明白了吧？呵呵
11樓：
不可導。
舉例：f(x)=|x|, 定義域：[0，1]。a=0,b=1.
x=0時，f(x)連續，但f(x)不可導。
若f（x）在（a內可導，且lim f（x） f（x）的導數0下面是x趨於證明 limf（x）0下面是x趨
lim f x f x 的導數 0下面是x趨於 f x ce x lim f x lim f x e dux e zhix由f x e x的導數dao為 f x f x e x,而e x的導數為e x 利用版羅權比達法則,有 lim f x e x e x lim f x f x e x e x l...
設ab是有限集若存在a到b的雙射f那麼可以
設f 而f是雙射,那麼有f 1 由於f是滿射,故對於每一個b b都有 f,則必版有 f 1,而f 1的定義域為 權b 這表示f 1定義域取遍整個集合b f是單射,故對於每一個b b,正好有一個a a使得 f,因此對於每個b僅有一個a a使得 f 1 這表示f 1是一個單值對映 所以f 1滿足函式的2...
若fx是可導函式,求下列函式的導數
抽象函式 沒有給出具體解析式的函式,由於不知其表示式,當然就不能直接按公式寫出來,只能用f x 來表示其導函式。設f x 是可導函式,f x 0,求下列導數 1 y lnf 2x 設f x 是可導函式,f x 0,求下列導數 1 y ln f 2x 用複合函式求內 導法.設容f 2x u x y l...