1樓：匿名使用者
如果上面那位逆序數概念不太清楚的話，可以用如下行列式性質。
行列式如果交換某列則新的行列式的值為原先的相反數。
你把最後一列與倒數第二列交換，再與倒數第一列交換......依次類推直到把它換到第一列。然後再類似處理，這樣你就會得到一個對角形式的行列式。
交換的次數是最後一列交換了n-1次
倒數第二列交換了n-2次
直到1次。累加起來就是等差數列求和。最後得到的結果就是d
2樓：匿名使用者
當 n = 4 時。 選項 c 則錯誤。
d= λ1 (-1)^(n+1) d= λ1λ2 (-1)^(1+n) (-1)^(1+n-1) d
= λ1λ2λ3 (-1)^(1+n) (-1)^(1+n-1) (-1)^(1+n-2) d
= λ1λ2λ3 (-1)^(n+1) (-1)^n (-1)^(n-1) d
= ...... = λ1λ2λ3 ...λn (-1)^(n+1) (-1)^n (-1)^(n-1) ...(-1)^3
= (-1)^[3+4+...+(n-1)]λ1λ2λ3 ...λn
= (-1)^[(n+4)(n-1)/2]λ1λ2λ3 ...λn
= (-1)^[n(n-1)/2 + 2(n-1)]λ1λ2λ3 ...λn
= (-1)^[n(n-1)/2]λ1λ2λ3 ...λn
選 d。
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