1樓：匿名使用者
選b解法一：
設等比數列為an=a1*q^(n-1);則有如下等式成立：
a=a1(1-q^n)/(1-q);
b=a1(1-q^(2n-1))/(1-q);
c=a1(1-q^(3n-1))/(1-q);
帶進去一個一個試，當然此為下下策；
解法二：
先說一個等比數列的性質：記s(n)為等比數列an的前n項和，p(n)為s(n)-s(n-1),n=1,2,……；則p(n)也為等比數列；切公比為q^n；【證明過程見後邊附錄】
這樣就有：a,b-a,c-b是等比數列，即就是：
(b-a)/a=(c-b)/（b-a)
形式表換：
(b-a)(b-a)=a(c-b);
化簡後就有：a^2+b^2=a(b+c);即就是b；
【此方法是中等方法，如果你知道上邊的性質，就很快，如果不知道，可能就比較困難了】
方法三：【此為考試中的上上之策】
等比數列：an=1^n,一下就可以排除a，然後an=2^(n-1);a=1,b=3,c=7,則就可以得到b了，既快，也不容易出錯；
【附錄】解法二中性質的證明：
設等比數列為：a(n)=a1*q^(n-1);記s(n)為前n項和，則有：
s(2n)-s(n)=a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)
=a1*q^n(1+q^2+……+q^(n-1))
=q^n*s(n)
同樣：s(3n)-s(2n)=q^(2n)*s(n);
同理可得：
s(m*n)-s( (m-1)n)=q^((m-1)n)*s(n);
固有：s（m*n)-s( (m-1)n)是等比數列，公比為q^n;
那麼，題目中的c-b，b-a，a是等比數列
等比數列的前n項和，前2n項和，前3n項的和分別為a，b，c，則（ ） a．a+b=c b．b 2 =ac c．（a+b
2樓：黃茂
由題意可得：sn =a，
s2n =b，s3n =c．
由等比數列的性質可得：s
2n -sn
sn=qn
，s3n -s
2ns2n
- sn
=qn ，
所以b-a a
=c-b
b-a，
所以整理可得：a2 +b2 =a（b+c）．故選d．
等比數列的前n項，前2n項，前3n項的和分別是a，b，c，則
3樓：匿名使用者
(c-b)/(b-a)=(b-a)/a=共比的n次方ac-ab=b^2+a^2-2ab
ac+ab=a^2+b^2
a^2+b^2=a(b+c)
選(d)
4樓：匿名使用者
a=a1(1-q^n)/(1-q)
b=a1(1-q^2n)/(1-q)
c=a1(1-q^3n)/(1-q)
逐個帶入，得到答案d
等比數列的前n項，前2n項，前3n項的和分別為a,b,c 則 ①b^2=ac ②a^2+b^2=a(b+c) 要詳細過程
5樓：匿名使用者
^解：由題意可得：sn=a，s2n=b，s3n=c．由等比數列的性質可得：(s2n-sn)/sn=q^內n，容(s3n-s2n)/(s2n-sn)=q^n，
所以（b-a）/a=(c-b)/(b-a)，所以整理可得：a^2+b^2=a（b+c）．
設{an}是任意等比數列,它的前n項和,前2n項和與前3n項和分別為x,y,z，則下列等式中恆成立的是
6樓：良駒絕影
等比數列的一bai個性質：du
在共有3n項的等比數zhi列中，其前daon項和(x)、中間n項和回(y－x)、最答
末的n項和(z－y)，這三個和也成等比數列。
本題中，則有：
(y－x)²=x(z－y)
y²－2xy＋x²=xz－xy
x²＋y²－xy－xz=0
y²－xy=xz－x²
y(y－x)=x(z－x)
本題選【d】
7樓：匿名使用者
選a，分析：任意等比數列，可以設它是首項和公比均為一的常數等比數列，那麼x、y、z就分別是1n、2n、3n，代入等式，只有a成立，所以選a
8樓：亂答一氣
前n項和,前2n項和與前3n項和分別為x,y,z，x=ay=a(1+q^n)
z=a(1+q^n+q^2n)
好象沒有正確答案啊
設﹛an﹜是等比數列，sn是它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為xyz,z則下列等式中成立的是 a x+z=2y
9樓：
^d易知sn=x=a1*(1-q^n)/1-qs2n=y=a1*(1-q^2n)/1-qs3n=z=a1*(1-q^3n)/1-q易排除 a c
（z-x）/(y-x)=(q^n-q^3n)/(q^n-q^2n)分子分母同時除以q^n
=(1-q^2)/(1-q^n)=y/x
所以 d
10樓：匿名使用者
﹛an﹜是等比數列
，則sn，s2n-sn，s3n-s2n也成等比數列，即 (y-x)²=x(z-y)
y²-2xy+x²=xz-xy
y²-xy=xz-x²
y(y-x)=x(z-x)選 d
11樓：匿名使用者
選d 我講一種選擇題最常用的方法，代入法。這裡也是，當你毫無頭緒時可用數字代入。選擇最特殊的情況即q=1時，區最簡單的a1=a2=a3=a4......
=1,代入答題。最終可得d
已知等差數列an的前n項和為sn等比數列bn滿足
1 由題可得 sn na1 n n 1 d 2 bn b1 q n 1 s3 3a1 3d b3 2 b1 q 2 s5 5a1 10d b5 1 b1 q 4 1 3d 1 q 10d 6 q 4 9d 4d 5 0 d 1 9d 5 0 d 1或者d 5 9 3d 1 q 0 d 1 3 5 9...
等於各項均為正數的等比數列的前n項和Sn，若Sn 2，S3n 14則S4n
因為sn是等比數列，所以sn s2n sn s3n s2n s4n s3n 也成等比數列，設該數列的公比為t，根據題意，第一項為2 第二項和第三項的和為14 2 12，且第二項可表示為第一項乘公比即2t，第三項為第二項乘公比即2t 2，所以列式2t 2 2t 12，t1 2，t2 3 舍，因為題目要...
已知數列an的前n項和為Snn平方2n
解 1 因為sn n平方 2n 所以sn 1 n 1 平方 2 n 1 n方 1因為an sn sn 1 所以an n方 2n n平方 1 2n 1所以數專列的通 屬項公式為 an 2n 1 2 因為an 2n 1 所以an 1 2n 3 所以bn 4 2n 1 2n 3 2 1 2n 3 1 2n...