1樓:小百合
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
a2=b2+c2-bc
2cosa=1
∴dua=60°
zhisina=2sinbcosc,
sin(120°-c)sin(90°-c)=√dao3/4[cos30°-cos(210°-2c)]/2=√3/4cos(210°-2c)=0
210°-2c=90°
∴c=60°
因此,是內正三角形。容選b
在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c.若asinbcosc+csinbcosa
2樓:匿名使用者
答案是:a.π
來/6【解源題】:
由asibcosc+csinbcosa=1/2b得sinasinbcosc+sincsinbcosa=1/2sinb,因為sinb≠0,
所以sinacosc+cosasinc=1/2,即sin(a+c)=1/2 , sinb=1/2 ,又a>b,則∠b=π/6。
故選a【考點】:
正弦定理;兩角和與差的正弦函式。
【分析】:
利用正弦定理化簡已知的等式,根據sinb不為0,兩邊除以sinb,再利用兩角和與差的正弦函式公式化簡求出sinb的值,即可確定出b的度數。
一個三角形的三條邊長分別是a,b,c(a,b,c都是質數),且a+b+c=36,則這個三角形的形狀是( )。
3樓:
只能是等腰 2+17+17
4樓:匿名使用者
b.等腰三角形
由於三角形的性質
a+b>c,
a+b=36-c,所以c<18.同理,a<18,b<1818以下的質數回2,3,5,7,11,13,17a+b+c=36是偶數,a,b,c必定不全是奇答數,則a,b,c至少有一個等於2,則很容易得出(2,17,17)
5樓:匿名使用者
除了2,其餘質數復都是奇制數。
三邊長均為質數,且bai三邊之和等於du偶數,則必有zhi一邊上為 2 !
另外兩個質數和dao 為 34,那麼這樣的質數對有:
3 和 31,這樣子就構成不了三角形,不滿足題意;
5 和 29,也無法構成三角形,不滿足;
11 和 23,也無法構成三角形,不滿足;
17 和 17,此時三邊長為 2,17,17,為等腰三角形。
所以答案為 b
6樓:我最最愛的週週
【答案】b。解析:由題意a+b+c=36可知,a、b、c三個質數中必有一個為偶數,令a=2,可得b+c=34,滿版足權要求的質數只有(17、17),(3、31),(5、29),(11、23)四組,但是後三組與2無法構成三角形。
故該三角形三邊長為2、17、17,為等腰三角形。
7樓:匿名使用者
等腰三角形
36=17+17+2
∴a=b=17c=2
8樓:匿名使用者
由於來這三角形的三條邊自長為a、b、c,a、b、c都是質數,bai且這三du個質數的和是偶數36,說zhi明這三條邊長裡,dao有一條一定是2(偶數中只有一個質數2,如果三個數均為奇數質數,則這三個質數的和一定是奇數)。剩下的兩條邊之和為34。
∴b+c=34,且b、c都是奇質數,
又∵34=3+31=5+29=11+23=17+17,而三角形的兩邊之和必須大於第三條邊,
∵2+3<31,∴以2,3,31為邊不能組成三角形;
∵2+5<29,∴以2、5、29為邊不能構成三角形。
∵2+11<23,∴以2、11、23為邊也不能構成三角形。
∵2+17>17,∴以2、17、17為邊能構成三角形,而且這個三角形是等腰三角形。
所以這道題目選擇b,即等腰三角形,但不是直角三角形。
希望我能幫助你解疑釋惑。
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知a=bcosc+csinb(1)求b角大小;(2)若b=2,求三
9樓:s親友團
(1)∵baia=bcosc+csinb,∴根據正弦定du理,得sina=sinbcosc+sinbsinc...1zhi,
又∵sina=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc...2dao,
∴比較12,可得sinb=cosb,即回tanb=1,結合答b為三角形的內角,可得b=45°;
(2)∵△abc中,b=2,b=45°,
∴根據餘弦定理b2=a2+c2-2accosb,可得a2+c2-2accos45°=4,
化簡可得a2+c2-
2ac=4,
∵a2+c2≥2ac,∴4=a2+c2-
2ac≥(2-
2)ac.
由此可得ac≤42-2
=4+2
2,當且僅當a=c時等號成立.
∴△abc面積s=1
2acsinb=24
ac≤2
4(4+22)=
2+1.
綜上所述,當且僅當a=c時,△abc面積s的最大值為2+1.
在abc中abc分別為內角abc的對邊已知
方法1 tan a b tana tanb 1 tana tanb tan a 6 3 3 tana tan 6 1 tana tan 6 3 3 tana 3 3 1 tana 3 3 3 3tana 3 3 3 3 tana 32tana 3 2 3 3 tana 3 a,b,c為三角形內角 所...
設ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知b
由 源餘弦定理，baia2 b2 c2 2bccosa，故ducosa b c?a 2bc 3bc 2bc 32 所以a 6 zhi dao2sinbcosc sin b c 2sinbcosc sinbcosc cosbsinc sinbcosc cosbsinc sin b c sin a si...
在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知A
解 1 a bsin copy4 c csin 4 b bsin a c csin a b bsinb csinc 由正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r r為三角形abc外接圓半徑 得a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc 代入 式可得 2rsina 2r sin...