1樓:勤奮的
用正bai弦定理:
a/sin a=c/sin c, 將 sin c=c sin a/a 代入 c=(跟du3)a sin c-c cos a 中,
化簡得:zhi
(根3)sin a-cos a=1 即 sin(a-30)=1/2, 0dao個範圍內只版有 a=60 符合
權這個條件。
在△abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知3asinc=ccosa。
2樓:
解:由題意,可知
a為銳角
∵sina=√10/10
∴cosa=√(1-sin2a)=3√10/10∵sinc=sin[π-(a+b)]=sin(a+b)∴sinc=sinacosb+cosasinb=(√10/10)×cos(π/4)+(3√10/10)×sin(π/4)
=2√5/5
∵a/sina=b/sinb
∴a:b=sina:sinb=(√10/10)÷sin(π/4)=√5/5
同理,可得b:c=√10/4
∴a:b:c=√2:√10:4
令a=√2k (k>0)
則b=√10k
∴s=(1/2)absinc
∴9=(1/2)×√2k×√10k×(2√5/5)∴2k2=9
故k=3√2/2
∴a=√2k=√2×(3√2/2)=3
a,b,c分別為△abc三個內角a,b,c的對邊,c= 根號3asinc+ccosa (1)求角a 5
3樓:匿名使用者
(1)∵c=√3asinc+ccosa
根據正弦定理
a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,∴sinc=√3sinasinc+sinccosa∵sinc>0,約去得:
√3sina+cosa=1
兩邊除以2
√3/2*sina+1/2*cosa=1/2∴sin(a+π/6)=1/2
∵a+π/6∈(π/6,7π/6)
∴a+π/6=5π/6
∴a=2π/3
(2)a=2√3,a=2π/3
根據餘版弦定理:
a2=b2+c2-2bccosa
∴12=b2+c2+bc
∵δabc的面積權為根號3
∴1/2*bcsin2π/3=√3
∴bc=4
∴b2+c2=12-bc=8
∴(b-c)2=b2+c2-2bc=0
∴b=c=2
此三角形周長為6
ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a 3,b 1,c 2 求角A的大小
角a 60度，sin a 4 6 2 4,由三天邊可根據勾股定理知道是直角三角形，根版據三角函式可求得權a的餘弦或正玄值，就可以知道a的度數了，第二個問根據三角函式正玄的公式就可求出，望採納！cosa b du2 c 2 a 2 2bc 1 4 3 2 1 2 1 2 a zhi 3 2sin 3 ...
在ABC中,a,b,c是角A,B,C所對的邊,且a2c
1 a2 c2 b2 ac.cosb a c?b 2acac 2ac 12,在 abc中,b 3.2 若b 1,a2 c2 b2 ac.a2 c2 1 ac 2ac 1.即ac 1.則由專b2 a2 c2 2accosb 得1 a2 c2 ac a c 2 3ac a c 2 3,a c 2 4,即...
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c已知
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c已知a b 2,c 4,sina 2sinb 由a sina b sinb,得a 2b b 2 a 4 sina 15 4 cosb 1 sin2b 版 7 8 cosa 1 4 sinb 15 8 三角權形abc的面積 2 1 42 12 2...