1樓：飄渺的綠夢
^第一個問題：
∵（sina－sinb）a＋bsinb＝（acosb＋bcosa）sinc，
∴結合正弦定理專、餘弦定理，有：
（a－屬b）a＋b^2＝［（a^2＋c^2－b^2）/（2c）＋（b^2＋c^2－a^2）/（2c）］c，
∴a^2－ab＋b^2＝c^2，∴（a^2＋b^2－c^2）/（2ab）＝1/2，∴cosc＝1/2，∴c＝60°。
第二個問題：
∵a＋b＋c＝12，∴c＝12－（a＋b），
∴c^2＝144－24（a＋b）＋（a＋b）^2＝a^2＋b^2－2abcosc＝（a＋b）^2－3ab，
∴144＋3ab＝24（a＋b）≧48√（ab），∴48＋ab－16√（ab）≧0，
∴ab－16√（ab）＋64≧16，∴［√（ab）－8］^2≧16，
∴√（ab）－8≦－4，或√（ab）－8≧4，∴√（ab）≦4，或√（ab）≧12。
考慮到：a＋b＜a＋b＋c＝12，∴2√（ab）＜12，∴√（ab）＜6，∴√（ab）≦4，
∴ab≦16，於是：s(△abc)＝（1/2）absinc≦（1/2）×4×（√3/2）＝√3。
∴△abc的面積最大值是√3。
2樓：匿名使用者
∵在三角形abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c已知a-b=2,c=4,sina=2sinb ∴由a/sina=b/sinb，得a=2b ∴b=2→a=4 ∴sina=√15/4 cosb=√﹙1－sin2b﹚=7/8 cosa=1/4 sinb=√15/8 三角形回abc的面積答=2×1×√﹙42－12﹚／2=√15 sin(a－b)＝sina。
已知△abc的內角a、b、c的對邊分別為a、b、c，若（2c-b）cosa=acosb，求角a
3樓：呼呼氨廖
由（2c-b）cosa=acosb及正弦定理得（2sinc-sinb）cosa=sinacosb，
得2sinccosa=sinacosb+cosasinb=sin（a+b），
∵a+b+c=π，
∴sin（a+b）=sinc≠0，
∴cosa=12，
∵a為三角形的內角，
∴a=π3．
已知三角形abc中，角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若向量m=(cosb,1-2sin^2c/2
4樓：匿名使用者
c=60°
過程：m//n
(2a-b)(1-2sin^2c/2)=c*cosb(2a-b)cosc=c*cosb。。。。餘弦二倍角公式正弦定理得
(2sina-sinb)cosc=sinccosb2sinacosc=sinbcosc+cosbsinc2sinacosc=sin(b+c)
2sinacosc=sina
∵a是內角
∴sina≠0
∴cosc=1/2
c=60°
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5樓：牟平一中
向量bai mn共線可
得cosb*c=(1-2sin^2c/2)*(2a-b)，即ducosb*c=cosc*(2a-b)，再zhi用正弦定理把邊dao換成角回，得cosb*sinc=cosc*(2sina-sinb），化簡cosb*sinc+cosc*sinb=2cosc*sina，即
sin（
答b+c)=2cosc*sina,即sina=2cosc*sina，約掉sina，cosc=1/2,c=60度
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a=π/4，b²-a²=c²/2. （1
6樓：我是一個麻瓜啊
tanc的值解法如下：
餘弦定理表示式：
餘弦定理表示式（角元形式）：
擴充套件資料
餘弦定理的證明：
如上圖所示，△abc，在c上做高，將c邊寫：
將等式同乘以c得到：
對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到：
將兩式相加：
在△abc中，已知a,b,c分別是角a,b,c的對邊，若a/b=cosb/cosa，試判斷其形狀
7樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb a/b=sina/sinba/b=cosb/cosa
所以 sina/sinb=cosb/cosasinacosa=sinbcosb
sin2a=sin2b
1. 2a=2b a=b 等腰三角形2. 2a=180°-2b
a=90°-b a+b=90° 直角三角形注：sina=sinb
則有 a=b或a+b=180°
8樓：愛數學
由正弦定理：
sinacosa=sinbcosb
則sin2a=sin2b
所以2a=2b或2a+2b=π（也就是a+b=π/2）所以三角形是等腰三角形或直角三角形(要排除等腰三角形還要條件)
9樓：風鍾情雨鍾情
解析，正玄定理，a/b=sina/sinb，又，a/b=cosa/cosb,
因此，sina/sinb=cosa/cosb,即是，sin2a=sin2b,
a=b或2a+2b=180°，
a=b，或a+b=90°,
因此，三角形abc是等腰三角形，或是直角三角形。
10樓：匿名使用者
應該是等腰三
角形或直角三角形吧
正弦定理你知道吧a/sina=b/sinba/b=sina/sinb=cosb/cosa所以sinacosa=sinbcosb，sin2a=sin2b所以2a=2b或2a=180-2b
所以是等腰三角形或者直角三角形
11樓：匿名使用者
a/b=sina/sinb=cosb/cosa 化簡可得sinacosa=sinbcosb 可得sin2a=sin2b 則
2a=2b或2a+2b=180 所以直角或等腰 （互補的角sin相同）
12樓：匿名使用者
所以a=b或a+b=π/2
所以是等腰三角形 或者直角三角形
在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知A
解 1 a bsin copy4 c csin 4 b bsin a c csin a b bsinb csinc 由正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r r為三角形abc外接圓半徑 得a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc 代入 式可得 2rsina 2r sin...
在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，重心為G，諾aGA的向量 bGB的向量 （根號
g為三角形的重心，則有ga gb gc 0 向量0 ga gb gc 把這個結果代入題設等式,可得 a gb gc bgb c 3 3 gc 0整理可得 b a gb c 3 3 a gc 0 這兩個向量 gb,gc不共線,b a 0且 c 3 3 a 0 a b c 3 不妨就設c 3,a b 1...
在三角形ABC中A,B C的對邊分別為abc，若a 1，c根號7，且4sin平方A B
a 1,c 根號7，則解法如下 4sin 2 a b 2 cos2c 7 24sin 2 180 c 2 cos2c 7 24sin 2 90 c 2 cos2c 7 24cos 2 c 2 cos2c 7 22 1 cosc 2cos 2c 1 7 22 2cosc 2cos 2c 1 7 2解得...