1樓：匿名使用者
g為三角形的重心，則有ga+gb+gc=0 (向量0)∴ga=-gb-gc
把這個結果代入題設等式,可得
a(-gb-gc)+bgb+(c√3/3)gc=0整理可得
(b-a)gb+[(c√3/3)-a]gc=0∵這兩個向量 gb, gc不共線,
∴b-a=0且(c√3)/3-a=0
∴a=b=c/√3
不妨就設c=√3, a=b=1
由余弦定理可得
cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=(1+3-1)/(2√3)
=(√3)/2
即cosa=(√3)/2
∴a=30º
2樓：匿名使用者
解:因為g為三角形的重心，則有ga+gb+gc=0 (向量0)∴ga=-gb-gc
把這個結果代入題設等式,可得
a(-gb-gc)+bgb+(c√3/3)gc=0整理可得
(b-a)gb+[(c√3/3)-a]gc=0∵這兩個向量 gb, gc不共線,
∴b-a=0且(c√3)/3-a=0
∴a=b=c/√3
不妨就設c=√3, a=b=1
由余弦定理可得
cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=(1+3-1)/(2√3)
=(√3)/2
即cosa=(√3)/2
∴a=30º
同理可得b=30º c=120º
在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知A
解 1 a bsin copy4 c csin 4 b bsin a c csin a b bsinb csinc 由正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r r為三角形abc外接圓半徑 得a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc 代入 式可得 2rsina 2r sin...
已知ABC中，角ABC的對邊分別為abc若
第一個問題 sina sinb a bsinb acosb bcosa sinc，結合正弦定理專 餘弦定理，有 a 屬b a b 2 a 2 c 2 b 2 2c b 2 c 2 a 2 2c c，a 2 ab b 2 c 2，a 2 b 2 c 2 2ab 1 2，cosc 1 2，c 60 第二...
在abc中abc分別為內角abc的對邊已知
方法1 tan a b tana tanb 1 tana tanb tan a 6 3 3 tana tan 6 1 tana tan 6 3 3 tana 3 3 1 tana 3 3 3 3tana 3 3 3 3 tana 32tana 3 2 3 3 tana 3 a,b,c為三角形內角 所...