1樓：兔憋
^解：（1）a=bsin(π／copy4+c)-csin(π／4+b)=bsin(a+c)-csin(a+b)=bsinb-csinc ①
由正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r (r為三角形abc外接圓半徑)
得a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc
代入①式可得
2rsina=2r(sinb)^2-2r(sinc)^2
於是sina=(sinb)^2-(sinc)^2=(1-cos2b)/2-(1-cos2c)/2=-(cos2b-cos2c)/2
=sin(b+c)sin(b-c)=sinasin(b-c)
因sina≠0，故有sin(b-c)=1，則b-c=π/2
（2）由正弦定理得2r=a/sina=√2/(sinπ/4)=2
故b=2rsinb,c=2rsinc
故s△abc=1/2*bcsina=1/2*2rsinb*2rsinc*sin(π/4)
=1/2*2sinb*2sinc*√2/2
=√2/2*2sinbsinc=√2/2*[cos(b-c)-cos(b+c)]
=√2/2*[0-cos(3π/4)]=1/2
其中b+c=π-a=3π/4。
2樓：匿名使用者
1）證明：由抄bsin（π
襲 4 +c）-csin（π 4 +b）=a，由正弦定理可得sinbsin（π 4 +c）-sincsin（π 4 +b）=sina．
sinb（ 2 2 sinc+ 2 2 cosc）-sinc（ 2 2 sinb+ 2 2 cosb）= 2 2 ．
整理得sinbcosc-cosbsinc=1，
即sin（b-c）=1，
由於0＜b，c＜3π 4 ，從而b-c=π 2 ．
（2）解：b+c=π-a=3π /4 ，因此b=5π /8 ，c=π /8 ，
由a= 2 ，a=π /4 ，得b=asinb sina =2sin5π /8 ，c=asinc sina =2sinπ/ 8 ，
所以三角形的面積s=1 /2 bcsina= 2 sin5π/ 8 sinπ /8 = 2 cosπ /8 sinπ 8 =1 2
在△abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a=π/4，b²-a²=c²/2. （1
3樓：我是一個麻瓜啊
tanc的值解法如下：
餘弦定理表示式：
餘弦定理表示式（角元形式）：
擴充套件資料
餘弦定理的證明：
如上圖所示，△abc，在c上做高，將c邊寫：
將等式同乘以c得到：
對另外兩邊分別作高，運用同樣的方法可以得到：
將兩式相加：
在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，重心為G，諾aGA的向量 bGB的向量 （根號
g為三角形的重心，則有ga gb gc 0 向量0 ga gb gc 把這個結果代入題設等式,可得 a gb gc bgb c 3 3 gc 0整理可得 b a gb c 3 3 a gc 0 這兩個向量 gb,gc不共線,b a 0且 c 3 3 a 0 a b c 3 不妨就設c 3,a b 1...
已知ABC中，角ABC的對邊分別為abc若
第一個問題 sina sinb a bsinb acosb bcosa sinc，結合正弦定理專 餘弦定理，有 a 屬b a b 2 a 2 c 2 b 2 2c b 2 c 2 a 2 2c c，a 2 ab b 2 c 2，a 2 b 2 c 2 2ab 1 2，cosc 1 2，c 60 第二...
在abc中abc分別為內角abc的對邊已知
方法1 tan a b tana tanb 1 tana tanb tan a 6 3 3 tana tan 6 1 tana tan 6 3 3 tana 3 3 1 tana 3 3 3 3tana 3 3 3 3 tana 32tana 3 2 3 3 tana 3 a,b,c為三角形內角 所...