1樓：匿名使用者
這是在網上找的，希望可以幫到你~記該數列為，則an是一個和式，把它的各項看作另一個數列的項是有n項的等差數列觀察各組首項的規律：1，3，7，13，…用逐差法不難得首項通項為：n^2-n+1所以，an= (n^2-n+1)+( n^2-n+3)+…+[n^2-n+(2n-1)]=n^3所以，sn即是求1到n的立方和求1到n的立方和，下面是網上載的推導過程以及推導結果：
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
......
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=(1+2+3+4...+n)^2 =[n(n+1)/2]^2
2樓：555小武子
經過觀察得到第n項的第一個數是2n-1，且第n項一共有n個數所以第n項是2n-1，2n+1，……2n-1+2（n-1）根據等差數列求和得到an=（3n-2）n=3n^2-2n而1+4+9+……+n^2=n（n+1）（2n+1）/6所以sn=n（n+1）（2n+1）/2-n（n+1）
3樓：珠海
答：a1=1=1²
a2=3+5=8=2³
a3=7+9+11=27=3³
則an可以看作n個奇數的和，其中第一個奇數為2×(前面所有奇數個數和)+1，
即為2×(1+(n-1))×(n-1)/2+1=n²-n+1則an=n(n²-n)+1+3+5+…+2n-1=n(n²-n)+(1+2n-1)n/2=n³-n²+n²=n³
前n項和記為sn
sn=a1+a2+…+an
=1+3+5+…+(n²-n+1)+(n²-n+3)+…+(n²-n+2n-1)
=[(1+n²-n+2n-1)×(1+n)n/2]/2=(n²+n)(n²+n)/4
=n²(n+1)²/4
4樓：民辦教師小小草
^數列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，……的第n項的第一個和數=n(n-1)+1=n²-n+1
通項公式
an=n(n²-n+1)+n(n-1)*2/2=n³-n²+n+n²-n
=n³數列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，……的前n項和
sn=1³+2³+3³+.....+n³
=[n(n+1)/2]²
=(n^4+2n³+n²)/4
5樓：匿名使用者
分析 記該數列為，則an是一個和式，把其各項看作數列的項，我們的必須搞清楚：它是什麼數列、有多少項、首項（或末項）是什麼？前兩者較容易,即是有n項的等差數列,最關鍵是後者.
觀察各組首項的規律：1，3，7，13，…用逐差法不難得首項通項為：n*n-n+1 (*表示乘)
6樓：匿名使用者
我們先求前n項和，它為奇數列的前n(n+1)/2項和故sn= [n(n+1)/2]^2
=n^2(n+1)^2/4
an=sn-s(n-1)=n^3
7樓：高中
通項公式是n的n次方
用簡便方法求出下面算式：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
8樓：小可愛
那個如果你
還沒有上高中，那樓上的這個回答很好1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=(1+19)+(3+17)+...(9+11)=5x20
=100
如果你上了高中，其實我覺得初中也知道專的，這些屬數的通項式是2n-1，就是奇數的通項式，第十項是2*10-1=19.所以說用等差數列公式(1+(2n-1))*n/2 ，這裡的n就是10即（1+19）*10/2=100.這是通法，這樣就算它加到99也ok了
9樓：匿名使用者
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+...(9+11)=5x20
=100
10樓：匿名使用者
共有10個數，第一和第十相加是20,第二和第九相加也是20，……第九項與第十相加也是20，共有5對這樣的和，因此總和是100
11樓：匿名使用者
有一個公式：（1+19）*10/2=100
12樓：維尼飯
1+19=20,再數有幾個，一共5個。5×20=100.答案就是100
13樓：
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=（1+19）*5
=100
14樓：匿名使用者
1+19=20 3+17=20 5+15=20 7+13=20 9+11=20
所以就是=5x20=100
15樓：了無痕
第一個數和倒數第一個數相加，第二個數和倒數第二個數相加，依此類推
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19一直加到99是多少
16樓：匿名使用者
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+……+99=(1+99)×50÷2
=2500
設x∈r ， 用 [x]或int(x)表示不超過x 的最大整數，並用""表示x的非負純小數,則 y= [x] 稱為取整函式，也叫高斯函式。任意一個實數都能寫成整數與非負純小數之和，即：x= [x] + ，其中∈[0，1）稱為小數部分函式。
例：1+2+3+···+n=？（1~n都為整數）解：
如果n是個奇數（1.3.5.
7.9.11），n mod 2 =11+2+3+···+n=n *（int（n/2）+1）如果n是個偶數（2.
4.6.8.
10），n mod 2 =01+2+3+···+n=（n+1）* int（n/2）
17樓：匿名使用者
你好，這個是等差數列求和（所謂等差數列，就是前後兩項之間的差是相等的數列叫等差數列），他有一個公式，s=（第一個數+最後一個數）×有多少個數÷2，有多少個數=（最後一個數-第一個數）÷公差+1（公差就是前後兩項的差）。
那麼這道題就可以用s=(1+99)×[(99-1)÷2+1]÷2=100×50÷2=2500
懂了嗎？如果懂了，請採納，如果不懂，請追問，我會解釋到你懂為止。
18樓：匿名使用者
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+。。。+99
=(1+99)×50÷2
=2500
19樓：匿名使用者
int num = 0;
for (int i = 1; i < 100; i += 2)
console.writeline (num);
20樓：西米露
(1+99)+(3+97）+（5+95）......+(49+51)
=100乘25
=2500
21樓：匿名使用者
學過等差數列沒有? sn=2500
22樓：匿名使用者
不知道為什麼就是不知道
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