1樓：匿名使用者
一，公式法。
s1 (n=1), an= s -s (n≥2). n n-1 -
二，迭加法。
若 an+1=an+f(n), 則： an=a1+ k=2 (ak-ak-1)=a1+ k=2 f(k-1)=a1+ k=1 f(k). n n n-1 -
三，疊乘法。
若 an+1=f(n)an, 則： a2 a3 an an=a1 a a … a =a1f(1)f(2)…f(n-1)(n≥2). n-11 2
四，化歸法。
通過恰當的恆等變形， 如配方，因式分解，取對數， 通過恰當的恆等變形 如配方，因式分解，取對數，取倒 數等， 轉化為等比數列或等差數列。 數等 轉化為等比數列或等差數列 (1)若 an+1=pan+q, 則： an+1-λ=p(an-λ)若 pan 1 r 1 q (2)若 an+1= r+qa , 則：
a = p a + p . 若 n+1 n n an+1 an q(n) (3)若an+1=pan+q(n), 則： n+1 = pn + n+1 .
若 p p (4)若 (4)若 an+1=panq, 則： lgan+1=qlgan+lgp.
五，歸納法。
先計算數列的前若干項， 通過觀察規律， 猜想通項公式， 先計算數列的前若干項 通過觀察規律 猜想通項公式 進而用數學歸納法證之。 進而用數學歸納法證之 滿足： 例 已知數列 滿足 a1=1, an+1 =2an+3×2n-1, 求 的通項 × 公式。
公式 a =(3n-1)×2n-2 - n
2樓：潭暗
求數列通項公式的方法有：公式法 累加法 累乘法 待定係數法 對數變換法 迭代法 數學歸納法 換元法。
累乘法。適用於an+1=anf(n)
課本上在推導等比數列通項公式的時候採用的是累乘的方法，因此，這種方法也是求數列通項公式最基本的方法之一。
定義法。適用於已知數列為等差或等比數列的題目。
sn法。適用於已知數列前n項的和sn=f(n)
數學歸納法。
適用於易求出數列的前幾項，並容易猜想出數列的通項的題目，然後用數學歸納法證明通項公式是成立的。
數列通項公式的求法
3樓：網友
數列通項公式的求法如下：
等差數列：通項公式an=a1+(n-1)d，首項a1,公差d。
an第n項數an=ak+(n-k)d，ak為第k項數，若a,a,b構成等差數列，則a=(a+b)/22。
等差數列前n項和：設等差數列的前n項和為：sn即sn=a1+a2+..an;
那麼sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方)/2+(a1-d/2)n；
還有以下的求和方法：不完全歸納法、累加法、倒序相加法。
等比數列：通項公式：an=a1*q^(n-1)(即qn-1次方)，a1為首項，an為第n項，an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)則an/am=q^(n-m)，其中an=am*q^(n-m)；a,g,b若構成等比中項，則g^2=ab(a,b,g不等於0)；若m+n=p+q則am×an=ap×aq2。
等比數列前n項和設a1,a2,a3...an構成等比數列前n項和：sn=a1+a2+a3...
ansn=a1+a1*q+a1*q^2+..a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)，(這個公式雖然是最基本公式，但一部分題目中求前n項和是很難用下面那個公式推導的，這時可能要直接從基本公式推導過去)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);
注：q不等於1，sn=na1。
注：q=1，求和一般有以下5個方法：
完全歸納法（即數學歸納法）、累乘法、錯位相減法、倒序求和法、裂項相消法 ：公式法、累加法、累乘法、待定係數法 。
數列通項公式的求法
4樓：匿名使用者
求數列的通項公式一般地有以下幾個原則：
1）如果已知的數列中有正有負，那麼先確定正負號，一般用(-1)^n或(-1)^(n-1)來表示正負號。
其中（-1）^n表示奇數項是負的情形，另一個表示奇數項是正的情形2）在確定正負號以後就不再考慮正負號，只要把剩下的求出通項即可。
如果給定的數列中即有整數又有分數，那麼一定要把整數寫成分數，再分子分母分開求通項即可。
3）再給定的數列都是整數的時候，一般看看相鄰兩項之間的和或者差是否相同，不同的話是不是有一定規律，如某個數的n次方等等如果上面的也不行，那看看兩都的差的數列的通項先求出來，再且累加法來求原來數列的通項即可。
求數列通項公式
5樓：網友
求通項基本上是屬於觀察法的。。。沒有什麼具體的方式，因為你的資料是具體的，像這兩個裡面的第二個，一看就知道是平方的關係，第一個就像是+2，+3，+4。。。然後依次的關係，這樣就可以知道他們通式分別為：
題1:1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 所以有公式（你應該知道的吧。。連加的公式）所以為（n*n+1）/2
題2：就是n2（平方）
基本上在通項裡面都不是具體的數字的，然後可以根據不同的方式求解，具體的資料的話就是觀察了。。。希望對你有幫助哈。。。
6樓：ycc四氫呋喃
求公差k，一中k=n,累加通式為n(n+1)/2
二中k=2n-1,累加通式為n^2
數列通項公式的求法
7樓：琦淑蘭厚胭
表示數列（a應該小寫），下標n表示第n相（n為自然數）一般規律的自己找規律。
我的理解是通項公式一般都牽扯到首相。
表示等差數列，d：公差，由。
a(n+1)-an=d
推出通向公式：
an=a1+(n-1)*d
n為自然數）
而an=a(n-1)+d
n>=2)
是其遞推公式。
若一個數列可以表示成一個一次函式，則它是等差數列，一次項係數（包括符號）即公差，常數項（包括符號）即首相。
若a,a,b為等差數列，則。
2a=a+b
等比數列中，q為公比（q為非零常數）
由。【an】/【a(n-1)】=q
推出通向公式：
an=a1*q的(n-1)次方。
n為自然數）
而。【an】/【a(n-1)】=q
n>=2)
是其遞推公式。
若a,g,b為等差數列，則。
g*g=a*b
8樓：管亭晚書君
an表示數列，a(n+1)表示第(n+1)相，d表示公差，p表示公比，n表示相數。
等差就是a(n+1)=an+d;d為常數，n屬於n*;
等比就是a(n+1)=an*p;p為不等於零的常數，n屬於n*;
這個講的比較簡單啦，不過，明白？
求數列通項公式的方法大全
9樓：是人龍昭
構造法求數列的通項公式。
在數列求通項的有關問題中，經常遇到即非等差數列，又非等比數列的求通項問題，特別是給出的數列相鄰兩項是線性關係的題型，在老教材中，可以通過不完全歸納法進行歸納、猜想，然後藉助於數學歸納法予以證明，但新教材中，由於刪除了數學歸納法，因而我們遇到這類問題，就要避免用數學歸納法。這裡我向大家介紹一種解題方法——構造等比數列或等差數列求通項公式。
構造法就是在解決某些數學問題的過程中，通過對條件與結論的充分剖析，有時會聯想出一種適當的輔助模型，以此促成命題轉換，產生新的解題方法，這種思維方法的特點就是「構造」.若已知條件給的是數列的遞推公式要求出該數列的通項公式，此類題通常較難，但使用構造法往往給人耳目一新的感覺。
供參考。1、構造等差數列或等比數列。
由於等差數列與等比數列的通項公式顯然，對於一些遞推數列問題，若能構造等差數列或等比數列，無疑是一種行之有效的構造方法。
例1設各項均為正數的數列。
的前n項和為sn，對於任意正整數n，都有等式：
成立，求。的通項an.解：，即是以2為公差的等差數列，且。∴
例2數列。中前n項的和。
求數列的通項公式。
解：∵當n≥2時，令，則。
且是以。為公比的等比數列，∴.
2、構造差式與和式。
解題的基本思路就是構造出某個數列的相鄰兩項之差，然後採用迭加的方法就可求得這一數列的通項公式。例3設。
是首項為1的正項數列，且。
n∈n*），求數列的通項公式an.
解：由題設得。∵，例4數列中，且，（n∈n*），求通項公式an.
解：∵∴n∈n*）
3、構造商式與積式。
構造數列相鄰兩項的商式，然後連乘也是求數列通項公式的一種簡單方法。
例5數列。中，，前n項的和，求。
解：，∴4、構造對數式或倒數式。
有些數列若通過取對數，取倒數代數變形方法，可由複雜變為簡單，使問題得以解決。
例6設正項數列滿足，n≥2）.求數列。
的通項公式。
解：兩邊取對數得：，，設。
則是以2為公比的等比數列，.，例7
已知數列。中，，n≥2時。
求通項公式。
解：∵，兩邊取倒數得。
可化為等差數列關係式。∴
數列通項公式的求法
10樓：匿名使用者
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
所以是等比數列，公比為2
an+1=2^(n-1)*(a1+1)=2^nan=2^n-1
數列通項公式的求法，求數列通項公式的方法
表示數列 a應該小寫 下標n表示第n相 n為自然數 一般規律的自己找規律。我的理解是通項公式一般都牽扯到首相。表示等差數列，d 公差，由。a n 1 an d 推出通向公式 an a1 n 1 d n為自然數 而an a n 1 d n 2 是其遞推公式。若一個數列可以表示成一個一次函式，則它是等差...
求數列通項公式的方法
求數列通項公式常用以下幾種方法 一 題目已知或通過簡單推理判斷出是等比數列或等差數列，直接用其通項公式。例 在數列中，若a1 1，an 1 an 2 n1 求該數列的通項公式an。解 由an 1 an 2 n1 及已知可推出數列為a1 1，d 2的等差數列。所以an 2n 1。此類題主要是用等比 等...
求數列通項具體怎樣取對數,求數列通項公式的方法大全
是各項為正數的數列滿足 a1 1 當n 2時,an 2 3a n 1 求an解 在 an 2 3an的兩邊取 lg 得 2lgan lg3 lna n 1 再次分離常數換元變為等比數列 求數列通項公式的方法大全 構造法求數列的通項公式 在數列求通項的有關問題中,經常遇到即非等差數列,又非等比數列的求...