1樓：匿名使用者
^因為sina=1/2sinb=1/2sinc所以a=1/2*b=1/2c，即2a=b=ccosa=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(4a^2+4a^2-a^2)/(2*2a*2a)=(7a^2)/8a^2=7/8
所以sina=根號(1-cosa*cosa)=根號(1-49/64)=根號(15/64)=根號(15)/8
a+b+c=5
所以a+2a+2a=5，a=1
s=(1/2)*bc*sina=(1/2)*2*2*根號(15)/8=根號(15)/4
2樓：匿名使用者
在△abc中，角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且sina=1/2sinb=1/2sinc
（1）求sina的值
（2）若三角形abc的周長為五，求三角形abc的面積解：(1)正弦定理：
a/sina=b/sinb=c/sinc
∴a=1/2 b=1/2 c，即2a=b=ccosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=(4a²+4a²-a^2)/(2×2a×2a)=(7a²)/8a²=7/8
∴sina=√(1-cos²a)
=√[1-(7/8)²]
=√(15/64)
=√15/8
(2) ∵a+b+c=5
∴a+2a+2a=5，
a=1∴s=(1/2)×bc×sina
=(1/2)×2×2×√15/8
=√15/4
在三角形abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足2c-b/a=cosb/cosa
3樓：匿名使用者
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr為三角形外接圓半徑
所以(2c-b)/a=cosb/cosa
(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa2sin(180-a-b)cosa-cosasinb=cosbsina
2sin(a+b)cosa=sinacosb+cosasinb2cosasin(a+b)-sin(a+b)=0sin(a+b)(2cosa-1)=0
sin(a+b)不等於0
所以cosa=1/2
a為三角形內角
a=60度
4樓：匿名使用者
在△abc中,角a,b,c的對邊a,b,c且滿足(2c-b)/a=cosb/cosa
(1)求a的大小
(2)若a=2√5，求△abc面積的最大值
解：(1)
設a/sina=b/sinb=c/sinc=k
(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa
即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa
即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)²=80/3
bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)
=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時，**ax=5√3
5樓：匿名使用者
你把公式帶進去替代就能 方法；從左往右或者從右往左或者兩邊往中間
6樓：折景明堵醜
^(1)(2sina-sinc)cosb=sinbcosc2sinacosb=sin(b+c)=sina2cosb=1
cosb=1/2
b=60`
(2)m.n=4ksina+cos2a=1-2sina^2+4ksina=-2(sina+k)^2+2k^2+1
因為－k<-1,sina∈[－1，1]
-2(sina+k)^2+2k^2+1在[－1，1]上是減函式，sina=-1時有最大值：-2(-1+k)^2+2k^2+1=7,解出k即可。
三角形abc的內角abc的對邊分別為abc，且asin(a+b-c)=csin(b+c)求角c的值
7樓：嘉瑞人力
由正復弦定理
製得a=2rsina,b=2rsinb,c=2rsinc,故有 asin(b-c)+bsin(c-a)+csin(a-b) =2r(sinasin(b-c)+sinbsin(c-a)+sincsin(a-b)) =2r(sina(sinbcosc-cosbsinc)+sinb(sinccosa-coscsina)+sinc(sinacosb-cosasinb)) =2r(sinasinbcosc-sinacosbsinc+sinbsinccosa-sinbcoscsina+sincsinacosb-sinccosasinb)=0
答題不易，滿意的話給個贊。
在三角形ABC,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2B A B,a （根呺2）b 2c,求sinC的值
郭敦顒回答 abc,角a b,c的對邊分別為a,b,c,已知2b a b,a 根呺2 b 2c,求sinc的值 2 b a b，b a，b a，abc為等腰 c為頂角，作cd ab於d，則ad ab 2 c 2，b 2c，c b 2，ad c 2 b 4，acd 1 2 c，cd b 1 1 16 ...
在三角形ABC中A,B C的對邊分別為abc，若a 1，c根號7，且4sin平方A B
a 1,c 根號7，則解法如下 4sin 2 a b 2 cos2c 7 24sin 2 180 c 2 cos2c 7 24sin 2 90 c 2 cos2c 7 24cos 2 c 2 cos2c 7 22 1 cosc 2cos 2c 1 7 22 2cosc 2cos 2c 1 7 2解得...
在三角形abc中角abc的對邊分別為abc且滿足
因為 a sina b sinb c sinc 2r r 為 baiabc 外接圓的半徑。du所以有 a 2rsina,b 2rsinb,c 2rsinc 那麼,代zhi入這個條件式中,dao 可以得到 專 2rsinbcosa 4rsinc 2rsina cos a c sinbcosa 2sin...