已知拋物線yx m）2 1與x軸的交點為A B（B在A的右邊）與y軸的交

1樓：唐衛公

|1. m=1, y= x(2 - x)

a(0, 0), b(2, 0), c(0, 0)拋物bai線過

du原點zhi

拋物線過b(2, 0)

拋物線頂

dao點為(1, 1)

2.c(0, 1 - m^2)

y=(1+x-m)(1-x+m), a(m-1, 0), b(m+1, 0)

|回oc|=|ob|, m^2-1=m+1, (m-2)(m+1)=0

m=2m=-1(捨去答）

2樓：黎123理

^一. -（x-1）^2 線過bai原點 線頂du點為(1, 1) 對稱軸在y軸右

zhi二. c(0, 1 - m^2)《將0代到拋物線y＝－dao（x－m）^2＋內1 得容> y=(1+x-m)(1-x+m),《因式分解》 a(m-1, 0), b(m+1, 0) (m-2)(m+1)=0 解得:m1=2 m2=-1(捨去）

3樓：聲峰扶雁卉

不會變化

y=-(x-m)2+1=-x^2+2mx+1-m^2設兩個根為x1

x2則線段ab=（x2-x1）的絕對回值

=根號下

答x2^2+x1^2-2x1x2=根號下(x1+x2)^2-4x1x2=根號下（2m)^2-4(m^2-1)=根號下4=2

所以ab的長度永遠=2

其實長度只和a=-1

和最大值=1有關

與對稱軸m無關

已知拋物線y=－x2+2(m+1)x+m+3與x軸有兩個交點a，b與y軸交於點c

4樓：數學新綠洲

解：（1）由題意拋物線y=－x²+2(m+1)x+m+3與x軸有兩個交點a，b

可得：δ=(2m+2)²+4(m+3)>0，即m²+3m+4>0，

易知對於任意實數m，上式恆成立

又點a在x軸的負半軸上，點b在x軸的正半軸上

則設點a.b座標分別為(x1,y1)，(x2,y2)，其中x1<0，x2>0

則x1+x2=2(m+1)<0，x1*x2=-(m+3)<0

解得-3

因為oa=-x1，ob=x2且oa:ob=3:1

所以-x1=3x2即x1=-3x2

則-2x2=2(m+1)即x2=-m-1

且-3(x2)²=-(m+3)

所以-3(-m-1)²=-(m+3)

-3m²-5m=0

m(3m+5)=0

解得m=-5/3 (m=0不合題意，捨去)

（2）由第1小題可知m=-5/3，則：

拋物線y=－x²+2(m+1)x+m+3可寫為y=－x²－4/3x+4/3

令y=0，則－x²－4/3x+4/3=0

即3x²+4x-4=0

(3x-2)(x+2)=0

解得x=2/3或x＝－2

所以點a座標為(-2,0)，點b座標為(2/3,0)

令x=0，可得y=4/3，所以點c座標為(0,4/3)，則線段oc長為4/3

設點p座標為(p,q)，則點p到x軸距離為|q|

又sδabc=(1/2)*oc*ab，sδpab=(1/2)*|q|*ab

且sδpab=2sδabc

則(1/2)*|q|*ab＝2*(1/2)*oc*ab

即|q|=2oc=8/3

因為點p(p,q)在拋物線y=－x²－4/3x+4/3上，所以：

－p²－4/3 *p+4/3＝q

當q=8/3時，－p²－4/3 *p+4/3=8/3

則**²+4p+4=0

因為δ=16-48<0，所以上述方程無解；

當q=－8/3時，－p²－4/3 *p+4/3=－8/3

則**²+4p-12=0

解得p=(-4±4√10)/6=(-2±2√10)/3

所以點p座標為((-2+2√10)/3,-8/3)或（(-2-2√10)/3,-8/3)

5樓：free旋轉的舞步

解：設b（-k，0），則a（3k，0）．

∴-k，3k是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，∴-k+3k=2(m+1)-k•3k=-(m+3)​．解得：m=0或-53，

∵都滿足△＞0，

如圖：若x1，x2是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，則x1•x2=-（m+3）＜0，x1+x2=2（m+1）＞0，當m=-53時，x1+x2=2（m+1）=-43＜0，∴m=-53不合題意，捨去．

∴m=0．

6樓：匿名使用者

點p座標為((-2+2√10)/3,-8/3)或（(-2-2√10)/3,-8/3)

已知直線y x b與拋物線x 2 2y交於A,B兩點，且OA垂直於OB（O為座標原點），求b的取值範圍

設交點為a x1，y1 b x2，y2 x b x 2 2 x 2 2x 2b 0,0,b 1 2x1 x2 2,x1 x2 2b oa ob ab x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 x1 x1 b x2 x2 b x1 x2 x1 x2 x1 x1 b 2x1b x2 x2 b 2x...

如圖,拋物線y x 2 bx c與x軸交於a 1,0 ,b

1.依題意知，x1 1，x2 3是一元二次方程 x 2 bx c 0的兩個實數根 則 x1 x2 2 b x1 x2 3 c 所以，b 2，c 3 則，拋物線解析式為 y x 2 2x 3 2.由 1 知，y x 2 2x 3，則x 0時，y 3 所以，點c 0,3 且，拋物線對稱軸為x b 2a ...

如圖，拋物線y x2 mx n與x軸交於A B兩點，與y軸交於點C，拋物線的對稱軸交x軸於點

y x 2 x 2，q應在bc上方，對嗎？直線bc解析式 y x 2，設p m，m 2 則q m，m 2 m 2 pq m 2 m 2 m 2 m 2 2m m 1 2 1，當m 1時，pq最大 1，拋物線對稱軸x 1，令y 2，即 x 2 x 2 2，x 0或1，e 2，0 f 1，2 令y 2，...