1樓：猶他
1. 依題意知，x1=1，x2=-3是一元二次方程-x^2+bx+c=0的兩個實數根
則： x1+x2=-2=b
x1*x2=-3=-c
所以，b=-2，c=3
則，拋物線解析式為：y=-x^2-2x+3
2. 由(1)知，y=-x^2-2x+3，則x=0時，y=3
所以，點c(0,3)
且，拋物線對稱軸為x=-b/2a=-1
△qac的周長=qa+qc+ac，其中ac長度一定，那麼當qa+qc最小時，△qac的周長達到最小
因為a、b兩點關於對稱軸x=-1對稱，則qa=qb
所以，qa+qc=qb+qc
那麼，當q、b、c三點在同一直線上時，qb+qc=bc為最小
已知點b(-3,0)，c(0,3)
所以，過b、c的直線為：y=x+3
那麼它與對稱軸x=-1的交點為y=-1+3=2
即，存在點q(-1,2)使得△qac周長最小.
3. 由前面知，bc所在直線為y=x+3，即x-y+3=0
且bc=√[(-3-0)^2+(0-3)^2]=3√2
設第二象限上有點p(a,-a^2-2a+3)（-3＜a＜0）
那麼，點p到直線x-y+3=0的距離【即△pbc中bc邊上的高h】為：
d=h=|a-(-a^2-2a+3)+3|/√[1^2+(-1)^2]
=|a^2+3a|/√2
=-(a^2+3a)/√2
=(-1/√2)*[a^2+3a+(9/4)]+(9/4√2)
=(-1/√2)*[a+(3/2)]^2+(9/4√2)
則，當a=-3/2時，d有最大值=(9/4√2)
所以，s△pbc=(1/2)*bc*h=(1/2)*3√2*（9/4√2)=27/8
此時：點p(-3/2,15/4).
2樓：鍾藝大觀
y=-x²-2x+3
對稱軸：x=-1
使得△qac的周長最小，即qc+qa最小，a點的對稱點為b點，連線bc和對稱軸的交點即q點。q（-1，2）
使△pbc的面積最大，即拋物線上到直線bc距離最遠，做bc的平行線y=x+b
帶入拋物線：x²+3x+b-3=0
判別式=0
9=4（b-3) ，b=21/4
直線：y=x+ 21/4 和拋物線的交點p（-3/2 ，15/4）到bc的距離=（21/4 -3 ）/√2
bc=3√2
s△pbc=27/8
如圖，拋物線y x2 mx n與x軸交於A B兩點，與y軸交於點C，拋物線的對稱軸交x軸於點
y x 2 x 2，q應在bc上方，對嗎？直線bc解析式 y x 2，設p m，m 2 則q m，m 2 m 2 pq m 2 m 2 m 2 m 2 2m m 1 2 1，當m 1時，pq最大 1，拋物線對稱軸x 1，令y 2，即 x 2 x 2 2，x 0或1，e 2，0 f 1，2 令y 2，...
如圖，拋物線y ax 2 bx 4與x軸的兩個交點分別為A（ 4,0） B（2,0），與y軸交於點C
1 拋物線y ax 2 bx 4與x軸的兩個交點分別為a 4,0 b 2,0 16a 4b 4 0 4a 2b 4 0 a 1 2,b 1 y x 2 2 x 4 y x 1 2 2 9 2 d 1,9 2 2 拋物線y ax 2 bx 4與y軸交於點c，y x 2 2 x 4 x 0y 4 c 0...
如圖,已知拋物線y ax 2 bx c經過A 1,0 ,B
1 y x 2 2x 3 2 p 3 2,15 4 bcp面積為27 8 2014?威海 如圖，已知拋物線y ax2 bx c a 0 經過a 1，0 b 4，0 c 0，2 三點 1 求這 已知拋物線y ax 2 bx c經過a 1，0 b 3，0 c 0，3 三點，直線l是拋物線的對稱軸。1 因...