1樓:皮皮鬼
如何判斷一元二次方程是否有兩個根,
只需注意其判別式δ=b^2-4ac≥0即可。
判斷二次函式根的個數的方法有哪些
2樓:匿名使用者
一、配方法:bai
1、二次
項係數du化為zhi1。
2、移項,左邊為二次dao項和一次項,右邊為常數專項。屬
3、配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4、利用直接開平方法求出方程的解。
二、直接開平方法:
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
三、公式法:
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法:
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。
擴充套件資料:
一元二次方程y=ax^2+bx+c(a≠0)中:
1、當δ>0時,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實數根;
2、當δ=0時,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數根;
3、當δ<0時,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)無實數根。
3樓:小小芝麻大大夢
1、當δ>0時,方程
來ax^2+bx+c=自0(a≠0)有兩個不等的實數根;
2、當baiδ=0時,方du程ax^2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等zhi的實數根dao;
3、當δ
<0時,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)無實數根。
擴充套件資料
一元二次方程解法:
一、直接開平方法
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
二、配方法
1、二次項係數化為1。
2、移項,左邊為二次項和一次項,右邊為常數項。
3、配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4、利用直接開平方法求出方程的解。
三、公式法
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。
4樓:匿名使用者
二次函式在正常情況下應該是沒有判斷根的個數的(就我所知道的知識而專言),一般都是判斷屬其中自變數的取值範圍。
所以,我想樓主你問的應該是,一元二次方程y=ax^2+bx+c(a≠0)的根的判定式:△=b^2-4ac
(1 )△=b^2-4ac>0,方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=b^2-4ac=0,方程有兩個相等的實數根,x1=x2=-b/2a;
(3)△=b^2-4ac<0,方程無實數根;
5樓:匿名使用者
就是書上的公式法最直接明瞭。
如何判斷兩個函式是不是相同的函式?
6樓:匿名使用者
其實就是看兩個方面:
1、看定義域是否相同,如果定義域不同,就算函式式形式相同,也不是相同的函式。
例如函式f(x)=x和g(x)=x2/x,儘管當x≠0時,兩個函式相等,但是f(x)的定義域是全體實數,g(x)的定義域是x≠0,定義域不一樣,所以不是相同的函式。
2、定義域相同的情況下,看相同的x計算出來的函式值是否一樣,如果有相同的x算出來的函式值不一樣,那麼就不是相同的函式。
例如f(x)=x和g(x)=|x|,定義域相同,但是當x<0的時候,函式值不同,所以不是相同的函式。
如上述兩個方面都相同,那麼就一定是相同的函式了。
一般來說,是不是二次函式有一個根,可以
7樓:匿名使用者
所謂函式是兩個變數之間的關係,
與根一點關係都沒有,
但二次函式的圖象是拋物線,
拋物線與x軸的關係有相離、相切或相交,
所以就有根這個說法。
所以令y=0,問題化為ax^2+bx+c=0的根情況,有兩個不相同的實數根,兩個相等的實數要,沒有實數根三種情況。
如何化簡一元二次方程，如何化簡一個一元二次方程？
一般先直接把方程的所有式子都移到一邊，然後進行計算化簡，就和多項式或單項式化簡之類的一樣 然後就可以得到標準式ax bx c 0 a 0 之後就容易解了。按照解方程的復步驟求得方程制的解即可 先解出方bai程,再進一步化簡整式du,最後代入求得數值即 zhi可.解dao 解 解得,當時,原式 當時,...
一元二次函式在什麼情況下僅有根,一元二次函式在什麼情況下僅有一個根
b的平方減2ac 0的條件下 他的定義是ax的平方 bx c b 4ac 當 0時,方程有兩個不相等的實數根 當 0時,方程有兩個相等的實數根 當 0時,方程沒有實數根 如何判斷一元二次函式是否有兩個根,注意事項是什麼 如何判斷一元二次方程是否有兩個根,只需注意其判別式 b 2 4ac 0即可。一元...
一元二次方程的兩個根怎麼求，一元二次方程知道一個根，怎麼求另一個根？
ax bx c 0 有解時 b 4ac dao0 配方法 a 回x b 2a 答 c b 4a 即 x b 2a c a b 4a 兩邊開平方得x b 2a 根號 c a b 4a x 根號 c a b 4a b 2a公式法x b 根號 b 4ac 2a因式分解法a x x1 x x2 0得兩解為x...