1樓：匿名使用者
二樓的解du答我不贊成，zhi取等於號時，要確保2b/a=16a/b和daob^回2/a^答2=8a^2/b^2同時成立，
即b^2=8a^2和b^4=8a^4同時成立，後者b^2=2√2a^2，所以不成立
正確解法如下：
根據題意,設a=x,b=1-x 0 y'=-2/x^3+16/(1-x)^3 =[16x^3-2(1-x)^3]/x^3(1-x)^3令y'=0，則8x^3=(1-x)^3，2x=1-x,得x=1/3說明函式y只有一個極值點，x在其取值區間裡又不能等於兩端點值所以x=1/3時，函式y取最小值=27 即1/a^2+8/b^2的最小值為27 2樓： 根據一正二定三相等（即如果a>0, b>0,則a+b≥根號ab，當且僅當a=b是等號成立） 依題意版, 1/a² + 8/b² ≥根號(1/a² * 8/b²)=18/(ab)²因為a,b>0 ,a+b=1≥根號ab>0，即權0《根號ab≤1 <=> 0<(ab)²≤1 <=> 18/(ab)²≥18 即 1/a² + 8/b² ≥18 當且僅當 1/a²=8/b² 即b=（2根號2)a 時等號成立。 聯立 a+b=1, b=(2根號2）a 得a=(2根號2-1)/7 ,b=(8-2根號2)/7 時，原式取最小值18。 3樓：宇文仙 ^^因為baia+b=1 所以1/a^du2+8/b^zhi2=(a+b)^2/a^2+8(a+b)^2/b^2 =(a^2+2ab+b^2)/a^2+(8a^2+16ab+8b^2)/b^2 =1+2b/a+b^2/a^2+8a^2/b^2+16a/b+8 ≥dao9+2√[(2b/a)*(16a/b)]+2√[(b^2/a^2)*(8a^2/b^2)] =9+2*4√2+2*2√2 =9+12√2 抱歉，我回確實做錯了，忽略了答取相等的條件了，確實不能同時讓兩者取到最小值 id為zxy335的做法是正確的，那麼我這也就不修改了，樓主請看他的解答，直接無視我的就行。 4樓：匿名使用者 由於a，b>0 當8*a^2=b^2時 1/a^2+8/b^2最小 5樓：匿名使用者 有不用導數的方法嗎？ a3 b3 ab a2 b2 a b 3 ab a b 3a2b 3ab2 a b 3 a b 2 2ab 3a2b 3ab2 a b 2 a b 1 3ab a b 1 a b 1 a2 ab b2 充分自 因為a b 1 所以a3 b3 ab a2 b2 a b 1 a2 ab b2 0 必要 ... a 1 a b 1 b ab b a a b 1 ab a 2b 2 b 2 a 2 1 ab a 2b 2 a b 2 2ab 1 ab a 2b 2 1 2ab 1 ab ab 1 2 1 ab 1 a b 2 ab 所以 ab 1 2 ab 1 4 a 0,b 0 所以0 3 4 2 9 16... 1 baia b 1，3 即 dua b 1 2 zhika b 3 a kb 即 ka b dao2 3 a kb 2即 k 2 a 2 b 2 2ka b 3 a 2 k 2 b 2 2ka b 即 k 2 1 k 3 3k 2 3k 即 4k 2k 2 2 即 k 2 2k 2 k 1 2 0...已知ab0,如何證明ab1是a3b3aba2b
已知a,b屬於正實數,且ab1,求yaa
已知向量a，b滿足ab1，且kab根號akbk