1樓：數理與生活
增函式的導數，可以是大於零，或大於等於零。
舉個簡單的例子即可知：
y = x³ ，
這是一個增函式，
其導數為
y『 = 3x² ≥ 0
當x = 0 時，y' = 0 。
2樓：匿名使用者
舉個例子來說就清楚了：y=x^3,其導函式為y'=3x^2,在整個實數範圍內都有y'≥0（在x=0時，y'=0）
3樓：匿名使用者
等於零時，是它的極值點，也就是 令導函式等於零，可以求出f(x)的極大值和極小值。
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
4樓：florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0，這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增。
例如某個分段函式：
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）。
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
擴充套件資料：
增函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的
任意兩個自變數的值x1,x2，當x1隨著x增大，y增大者為增函式。
減函式：
一般地，設函式f(x)的定義域為i，如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2，當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。
即隨著自變數x增大，函式值y減小的函式為減函式。
5樓：demon陌
首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
6樓：匿名使用者
當然，首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。
這麼說吧，導函式大於0，是函式遞增的充分但不必要條件。
也就是說，如果一個函式的導函式大於0，那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的，不一定導函式處處都大於0，例如f（x）=x³，在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
如果一個函式是遞增的，那麼其導函式必然大於等於0；但是如果一個函式的導函式大於等於0，不一定函式遞增，例如某個分段函式
f（x）=（x+1）³（x＜-1）；0（-1＜x＜1）；（x-1）³（x≥1）
這個分段函式，在全體實數範圍內可導，導函式大於等於0，但是其中-1＜x＜1這段不是遞增的。
7樓：abc心若浮沉
判斷函式遞增利用導函式大於 零
函式某一區間為增函式，則它的導數是大於零還是大於等於零。 為什麼？ 有些題它大於0，有些又大於
8樓：匿名使用者
導數大於零，函式是增函式，當導數等於零時，函式為極值（最大或最小值），所以如果只是為了證明是增函式，大於零即可。
為什麼導函式大於等於0不能說明原函式是增函式
9樓：函沙褒瑩玉
在某點的導函式不能代表整個函式在定義域內的單調性，你是不是把某個點帶入函式了，那個只證明了在某點的很小的區域內的單調性
10樓：皮皮鬼
為什麼導函式大於等於0可以說明能說明原函式是增函式。
11樓：匿名使用者
大於等於0，就是大bai於0也行
du，等於0也行。
那麼函式f（
zhix）=1這個函式dao，回其導函式為f'（x）=0，滿足導函式大於等於0的要求。
但是這不是增函式，當然也不是減函式。
所以這個不對。
必須是這樣才行
原函式連續，導函式大於等於0，且導函式等於0的點只有孤立點（即不能有一個連續區間內，導函式都等於0），答這樣才能說明函式在這個區間內是增函式的。
如果函式在區間內不連續，那麼就算導函式大於0，也不能說明一定是增函式。
12樓：名字劉明
因為沒有說明區間！
增函式是在某個區間連續可導
高中數學，，假如說fx在閉區間1到2是單調增函式，那麼則fx的導函式大於等於0，，導函式到底可不可
13樓：木丶金風
是可以為0的。
例如：f(x)=(x-3/2)³,x∈[1,2]f'(x)=3(x-3/2)²
當x=3/2時，f'(3/2)=0
但是f(x)在[1,2]上是增函式。
可導函式在單調內區間上，導函式值是可容以為0，但不能連續兩個以上點導函式值為0，即不能在某一區間內恆等於0。
14樓：匿名使用者
可以為零。當導函式為極小或極大時
若一個函式的導函式恆大於等於0，那麼該函式一定是單調增函式？ 導函式大於0單調增，那導函式大於等於 30
15樓：匿名使用者
未必是增函式，只能說不減
如f(x)=1，f'(x)=0≥0，該函式是常數函式，既不增也不減
一道數學題，若fx是增函式 則fx的導數大於0對嗎
16樓：侯哥已是老男孩
不對，定義域中任意x1.x2,若x1>x2,有f(x1)>=f(x2)則稱f(x)在定義域上嚴格單調遞增。 若函式可導的話，也就是說f'(x)>=0恆成立。（中間可以取等號。）
所以說fx是增函式 則fx的導數大於大於等於0.也有可能有等於0的點，例如f(x)=x3在x=0的點
17樓：匿名使用者
嚴格來說，如果是增函式，則他的導數大於等於零，如立方函式
18樓：匿名使用者
在數學中，定義域中任意x1.x2,若x1>x2,有f(x1)>f(x2)則稱f(x)在定義域上嚴格單調遞增。 若函式可導的
話，也就是說f'(x)>0恆成立。（中間不能取等號。）定義域中任意x1.
x2,若x1>x2,有f(x1)>=f(x2)則稱f(x)在定義域上嚴格單調遞增。 若函式可導的話，也就是說f'(x)>=0恆成立。（中間可以取等號。
）所以說fx是增函式 則fx的導數大於大於等於0.如果題目中有「嚴格」二字，則不能取等號。
19樓：女漢子阮阮
是的，導數大於0是增函式，小於零是減函式
函式在某區間上單調增,則導函式在該區間上是大於0還是大於等於0,詳細點說明。之前看的都挺糊塗。謝謝
20樓：匿名使用者
其實如果說是嚴格單調增的話那麼導函式就是在該區間上大於0的。一般做題中都是大於等於的。
但是你要是非要鑽空子的話，如y=x的平方在上是單調增的沒有疑問，但是導函式在上是大於等於0的，但是你如果是說在區間（0，1）那就是導函式恆大於0了。具體問題是不一樣的。
一般還是讓其大於等於0，如果有的題實在是非要證明大於0，那就再分析。
21樓：匿名使用者
導數在該區間大於0.
導數的值描述了函式的走勢！當函式曲線向上時，函式屬於遞增，其導數值為正；當函式曲線與x軸平行時，函式屬於不增不減，其導數值為0。當函式曲線向下時，函式屬於遞減，其導數值為負。
22樓：匿名使用者
大於等於零，導函式的意義就是函式值的變化趨勢，比如f(x)=x^3就是單調遞增函式 但是它的導函式3x^2在x=0那個點上是零
23樓：匿名使用者
>=0 y=x^3 是單調遞增的，其導數 y'=3x^2 y'(0)=0 當x不等於0時，y'>0 所以其導數大於等於0
24樓：匿名使用者
肯定是大於0的,
即使有斷點,不連續等情況, 導函式也是大於0的.
25樓：匿名使用者
他那是錯的，應該是大於等於零，且fx 恆不為零
26樓：匿名使用者
當然是大於0，y=f(x)
根據導函式
的定義，y'=f(x')-f(x)/x'-x x'趨向於x時的值因為f(x)單調增，所以
如果x'>x 則f(x')-f(x)>0 y'>0如果x'年沒碰了，還不賴吧，哈哈
如何判斷函式是增函式還是減函式,如何判斷一個函式是增函式還是減函式
可以先畫出該函式的影象,在一個規定的區間內看y值是隨x的增大而減小還是隨x的增大而增大。減小則為減函式,反之則為增函式。怎樣判斷一個函式是增函式還是減函式 1 可以通過複合函bai數的性質來 du判斷。通則增,異則減zhi。2 通過經驗。例如,dao 加負號改變單調專性等。3 求導。屬導函式確實方便...
奇函式。偶函式，增函式，減函式的加減得到什麼函式還有複合函式
奇函式copy 偶函式 奇函式 奇函式 奇函式 奇函式 偶函式 偶函式 偶函式 增函式 增 增 這個是對的除此之外，複合函式，同增異減，即若內函式和外函式的單調性相同，則f x 為增函式，否則額為減函式 奇函式 偶函式 奇函式 奇函式 奇函式 奇函式 偶函式 偶函式 偶函式 增函式 增 增 減函式相...
下列函式中是偶函式，且又在區間0）上是增函式的是A y x x2B y x 1C y 14x D
a y x x2不是偶函式，故a錯誤 b y x 1 1 x 的定義域為關於原點對稱，回且f x 1 x 1 x f x 是偶函答數 當x 0時，y 1 x在 0 上單調遞增，故b正確 c y 14 x x 滿足f x f x 是偶函式，但當x 0時，y x x 14 x單調遞減，故c錯誤 d y ...