1樓：匿名使用者
這個是教材的抄
編排, 理論敘述的先襲後順序bai決定的.
由於教材講du到這裡時,還沒有zhi線性方程組解的結構的結論, 只有daocrammer法則
所以c法則的逆命題只能是否定 "有唯一解" 成 "無解或有兩個不同解"
我在解答這個問題時後面提到這個問題了
線性代數 咋理解如果線性方程組無解或有兩個不同的解，則它的係數行列必為零 重點是不理解有兩個不同的解
2樓：
係數矩陣是方陣時bai，方程組ax=b有唯一解的充分必要du條件是係數行列式|a|≠zhi0。
解的情形有三dao種：唯一專解，無解，無窮多解。這裡的方程組「有兩個不同的解」即可推出方程組有
屬無窮多解。所以「無解或有兩個不同的解」即「唯一解」的反面，自然係數行列式|a|=0嘍
3樓：匿名使用者
如果線性方程係數矩陣copy行列式不為0，則矩陣可逆，ax=b的解是唯一的x=a'b(a'表示a的逆）
所以當a無解，或者有無窮多解時，它係數行列式一定為0
有兩個不同解是無窮多解的一個特例，縮小了範圍。不知道逆哪方面不理解
4樓：匿名使用者
行列式不為零，有唯一解
為什麼線性方程組無解或者有兩個不同的解，則他的係數行列式必為零？分母為0怎麼解？
5樓：電燈劍客
如果係數行列式非零則由cramer法則得到解存在唯一
如果係數行列式為零則不能用cramer法則
討論齊次線性方程組何時有非零解
6樓：小小詩不敢給她
當係數行列式為0時，齊次線性方程組有非零解。
我們有兩個已知條件:
克拉默法則，如果齊次線性方程組係數行列式不為0，方程組有唯一解。
齊次線性方程組必有一組解是零解。
根據以上兩條，我們可以推斷出以下結果：
如果係數行列式不為0，那麼方程組有唯一解，又因為必有一組解是零解，所以方程組只有零解。
如果係數行列式為0，那麼方程組有多個解，那麼除了零解以外還有別的解，所以就存在非零解。
克萊姆法則，又譯克拉默法則（cramer's rule）是線性代數中一個關於求解線性方程組的定理。它適用於變數和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於2023年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。
法則總結
定理4.1 如果線性方程組(1)的係數行列式d≠0，則(1)一定有解，且解是唯一的。
定理4.1』 如果線性方程組(1)無解或有兩個不同的解，則它的係數行列式必為零。
定理4.2 如果齊次線性方程組(2)的係數行列式d≠0，則齊次線性方程組(2)沒有非零解。
定理4.2』 如果齊次線性方程組(2)有非零解，則它的係數行列式必為零。
7樓：精銳長寧數學組
係數矩陣如果是方陣,可以計算行列式 如果行列式等於0 說明有非零解,否則只有零解；
如果不是方陣,就要用係數矩陣的秩來判定 如果秩小於未知數的個數 那麼一定有非零解,否則只有零解
8樓：千山鳥飛絕
當m即未知數的數量大於所給方程組數），則齊次線性方程組有非零解，否則為全零解。
證明過程：
對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩）小於等於m（矩陣的行數），若mr，則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。舉例：
克萊姆法則原理問題 10
9樓：偶買嘎的
假若有n個未知數，n個方程組成的方程組：
克萊姆法則(9張)
a11x1+a12x2+．．．+a1nxn = b1,
a21x1+a22x2+．．．+a2nxn = b2,
an1x1+an2x2+．．．+annxn = bn.
或者寫成矩陣形式為ax=b,其中a為n*n方陣，x為n個變數構成列向量，b為n個常數項構成列向量。
而當它的係數矩陣可逆，或者說對應的行列式|a|不等於0的時候，它有唯一解xi=|ai|/|a|,其中ai〔i = 1，2，……，n〕是矩陣a中第i列的a 1i，a 2i，……a ni （即第i列）依次換成b1，b2，……bn所得的矩陣。
克萊姆法則不僅僅適用於實數域，它在任何域上面都可以成立。
使用克萊姆法則求線性方程組的解的演算法時間複雜度可以達到o(n^3)，這個時間複雜度同其它常用的線性方程組求解方法，比如高斯消元法相當。
不過樓主你注意還有一些奇異情況
當b1,b2,...,bn不全為0時，方程組為非齊次性方程組。
係數矩陣a非奇異時，或者說行列式|a|≠0時，方程組有唯一的解；
係數矩陣a奇異時，或者說行列式|a|=0時，方程組有無數個解。
當b1=b2=...=bn=0時，方程組為齊次性方程組...
若係數矩陣a非奇異時，則方程組有唯一的解，其所有分量均為0，我們通常稱這個解為平凡解哈。。。
若齊次線性方程組有非零解，係數矩陣必然奇異，或者說對應的係數行列式必為0。
其實萊布尼茲2023年，馬克勞林，好像是2023年，知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆，所以克萊姆的法則最適用，有理。
線性方程組僅有0解的條件,齊次線性方程組什麼情況下只有零解
僅有0解的充分必要條件是係數矩陣行列式不為0即選c 係陣列成的行列式不等於0,矩陣的秩等於未知數的個數。齊次線性方程組什麼情況下只有零解 係數矩陣的秩 未知量的個數 即係數矩陣的列數 或 係數矩陣列滿秩 或 係數矩陣的列向量組線性無關 用逆推法 若線性方程組ax 0只有0解,即x 0 令x k 0,...
解下列齊次線性方程組,求下列齊次線性方程組的基礎解系,最好有詳細步驟。
係數矩陣 1 1 5 1 1 版 1 2 3 3 1 8 1 1 3 9 7 作行權初等變換 是主元 1 1 5 1 主行不變0 2 7 4 這行 第1行0 2 7 4 這行 第1行 30 4 14 8 這行 第1行 1 0 3 2 1 這行 第2行 20 2 7 4 主行不變0 0 0 0 這行 ...
線性方程組係數行列式,為什麼齊次線性方程組的係數行列式d不等於0則它只有零解
齊次線du性方程組係數zhi行列式d 0,有非零解,daod不等於0,只有零解。回 矩陣中非0行的首元素答全為1,首元素1所在的列的其他元素全為0 線性方程組ax b有解的充分必要條件是r a r a 當r a r a n n為未知數的個數 時,線性方程組有唯一解。當r a r a 無解的充分必要條...