1樓：
三個變數，4個方程，選三個求解，代入另一箇中驗證。
（2）-（1）：
x1-2x3=-2..............（5）（4）-（2）：
x1-2x3=-2
重複。選（1）~（3）求解：
（1）x2+3：
3x1-x3=4.................（6）（5）-（6）x2
-5x1=-10
x1=2；
代入（6）：
x3=3x1-4=3*2-4=2；
代入（1）
x2=3-x1+x3=3-2+2=3
得解：x1=2
x2=3
x3=2
代入（4）：
左邊=3x1+x2-5x3
=3x2+3-5x2
=-1=右邊正確。
2樓：
將其轉化為矩陣方程形式，對應為非齊次線性方程組。對增廣係數矩陣進行行變換，化為單位階梯矩陣就可以很直觀地給出解。注意非齊次線性方程組的通解為對應的齊次方程組的通解加上非齊次線性方程組的一個特解。
3樓：小茗姐姐
只要三組即可計算
結果代入4式也成立
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
線性代數，線性方程組的解？
4樓：痔尉毀僭
1、克萊姆法則
用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係。
2、矩陣消元法
將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
對有解方程組求解，並決定解的結構。這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣）；若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r擴充套件資料：
求解線性方程組的注意事項：
1、用克萊姆法則求解方程組有兩個前提：方程的個數要等於未知量的個數；係數矩陣的行列式要不等於零。
2、由於求解時要計算n+1個n階行列式，其工作量常常很大，所以克萊姆法則常用於理論證明，很少用於具體求解。
3、當非齊次線性方程組有解時，解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解；解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時，不一定原方程組有唯一解或無窮解，事實上，此時方程組不一定有 ，即不一定有解。
5樓：匿名使用者
將第 2， 3 列均加到 第 1 列， 第 1 列 提取公因式 λ+3 即得
6樓：匿名使用者
把第二第三行都加到第一行，就可以了
線性代數有幾種解線性方程組的方法？
7樓：是你找到了我
1、克萊姆法則
用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係。
2、矩陣消元法
將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
對有解方程組求解，並決定解的結構。這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣）；若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r擴充套件資料：
求解線性方程組的注意事項：
1、用克萊姆法則求解方程組有兩個前提：方程的個數要等於未知量的個數；係數矩陣的行列式要不等於零。
2、由於求解時要計算n+1個n階行列式，其工作量常常很大，所以克萊姆法則常用於理論證明，很少用於具體求解。
3、當非齊次線性方程組有解時，解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解；解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時，不一定原方程組有唯一解或無窮解，事實上，此時方程組不一定有 ，即不一定有解。
8樓：春素小皙化妝品
1、克萊姆法則
用克萊姆法則求解方程組 有兩個前提，一是方程的個數要等於未知量的個數，二是係數矩陣的行列式要不等於零。
用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組，它建立線性方程組的解與其係數和常數間的關係，但由於求解時要計算n+1個n階行列式，其工作量常常很大，所以克萊姆法則常用於理論證明，很少用於具體求解。
2、矩陣消元法
將線性方程組的增廣矩陣通過行的初等變換化為行簡化階梯形矩陣 ，則以行簡化階梯形矩陣為增廣矩陣的線性方程組與原方程組同解。當方程組有解時，將其中單位列向量對應的未知量取為非自由未知量，其餘的未知量取為自由未知量，即可找出線性方程組的解。
擴充套件資料
xj表未知量，aij稱係數，bi稱常數項。
稱為係數矩陣和增廣矩陣。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所給方程各式均成立，則稱（c1，c2，…，cn）為一個解。若c1，c2，…，cn不全為0，則稱（c1，c2，…，cn）為非零解。
若常數項均為0，則稱為齊次線性方程組，它總有零解（0，0，…，0）。兩個方程組，若它們的未知量個數相同且解集相等，則稱為同解方程組。線性方程組主要討論的問題是：
一個方程組何時有解。
有解方程組解的個數。
對有解方程組求解，並決定解的結構。這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣）；若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r當非齊次線性方程組有解時，解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解；解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。
但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時，不一定原方程組有唯一解或無窮解，事實上，此時方程組不一定有 ，即不一定有解。
克萊姆法則（見行列式）給出了一類特殊線性方程組解的公式。n個未知量的任一齊次方程組的解集均構成n維空間的一個子空間。
9樓：匿名使用者
第一種 消元法 ，此法 最為簡單，直接消掉只剩最後一個未知數，再回代求餘下的未知數，但只適用於未知數個數等於方程的個數，且有解的情況。
第二種 克拉姆法則， 如果行列式不等於零，則用常數向量替換系數行列式中的每一行再除以係數行列式，就是解；
第三種 逆矩陣法， 同樣要求係數矩陣可逆，直接建立ax=b與線性方程組的關係，x=a^-1.*b就是解
第四種 增光矩陣法， 利用增廣矩陣的性質(a,b)通過線性行變換，化為簡約形式，確定自由變數，（各行中第一個非零元對應的未知數除外餘下的就是自由變數），對自由變數進行賦值，求出其它未知數，然後寫成基礎解析的形式，最後寫出通解。
這種方法需要先判別: 增廣矩陣的秩是否等於係數矩陣的秩，相等且小於未知數個數，則無窮多解；等於未知數個數，唯一解。 秩不想等，無解。
第五種 計算機程式設計，隨便用個軟體，譬如matlab,輸入密令，直接求解。
目前這5中教為適用，適合一切齊次或者非齊次線性方程組。
10樓：匿名使用者
①克萊姆法則，②增廣矩陣化行最簡形，③係數矩陣求逆x＝(a逆)b。最常用且功能最強的是增廣矩陣化行最簡形，∵行最簡形矩陣包括瞭解的三種情況: 唯一解、無窮多解、無解。
11樓：進梅姐講娛樂
線性代數-線性方程組有解的條件
線性代數解方程組
12樓：匿名使用者
最好用矩陣解.
20x1+10x2+10x3+15x4=70 (1)
5x1+5x2+10x3+15x4=35 (2)
5x1+15x2+5x3+10x4=35 (3)
8x1+10x2+10x3+20x4=50 (4)
(1)-(4)*2.5, (2)-(3), (3)*4-(1) 得
0 x1 -15 x2 -15 x3 -35 x4= -55 (5)
0 x1 -10 x2+ 5 x3+ 5 x4= 0 (6)
0 x1+ 50 x2+ 10 x3+ 25 x4= 70 (7)
8 x1+ 10 x2+ 10 x3+ 20 x4= 50 (4)
(5)*2-(6)*3,(6)*5+(7) 得
0 x1+ 0 x2 -45 x3 -85 x4= -110 (8)
0 x1+ 0 x2+ 35 x3+ 50 x4= 70 (9)
0 x1+ 50 x2+ 10 x3+ 25 x4= 70 (7)
8 x1+ 10 x2+ 10 x3+ 20 x4= 50 (4)
(8)*7+(9)*9 得
0 x1+ 0 x2+ 0 x3 -145 x4= -140 (10)
0 x1+ 0 x2+ 35 x3+ 50 x4= 70 (9)
0 x1+ 50 x2+ 10 x3+ 25 x4= 70 (7)
8 x1+ 10 x2+ 10 x3+ 20 x4= 50 (4)
由(10)得 x4=28/29
代入(9)得 x3=18/29
代入(7)得 x2=23/29
代入(4)得 x1=60/29
實際就是用加減消元法,化為階梯形.
解法2:
用excel的矩陣函式解.
輸入矩陣a:
20 10 10 15
5 5 10 15
5 15 5 10
8 10 10 20
用minverse 函式得出a的逆陣a-:
0.06897 -0.06897 -0.03448 0.01724
-0.00690 0.00690 0.10345 -0.05172
0.02069 0.37931 0.08966 -0.34483
-0.03448 -0.16552 -0.08276 0.24138
輸入矩陣b:
7035
3550
用mmult函式計算a-與b的乘積:
2.0689655 ...x1
0.7931034 ...x2
0.6206897 ...x3
0.9655172 ...x4
就是方程組的解
13樓：
這題目不難,把每一個x1\x2\x3\x4設成a|b|c|d,重新成四個方程,解出a|b|c|d即可.
14樓：汴梁布衣
寫出增廣矩陣，做初等變換，化為階梯型，選定自由未知量，寫出解就行了：
20 10 10 15 70
5 5 10 15 35
5 15 5 10 35
8 10 10 20 50→
4 2 2 3 14
1 1 2 3 7
1 3 1 2 7
4 5 5 10 25→4行-1行，3行-2行，1行-2行×4，1、2行交換，2行+3行×2
1 1 2 3 7
0 1 -8 -11 -14
0 2 -1 -1 0
0 3 3 7 11→3行-2行×2，4行-2行×3，1 1 2 3 7
0 1 -8 -11 -14
0 0 15 21 28
0 0 27 38 53 →3行×2，3行-4行，4行-3行×3，4行÷2
1 1 2 3 7
0 1 -8 -11 -14
0 0 3 4 3
0 0 0 1 13 →3行×2，3行-4行，先做到這
線性代數的線性方程組通解問題，線性代數，線性方程組通解的問題！！！
a的秩為n 1數的 copy個數 故線性方程組ax 0有無窮多解 答案是k 1,1,k,1 t，k為任意實數，說明，當k每取一個實數時，即有一個解，再取一個實數，又形成一個解，由於k為任意實數可取無數的k值，故k 1,1,k,1 t可以表示ax 0的無窮多解，即線性代數中的術語 基礎解系 是的，無窮...
線性代數,線性方程組的解的結構,線性代數線性方程組的解的結構
首先求出 1 2,3,4,5 bai 2 1,1,1,1 因此可 以du知道zhia 1 a 2 因為 1和 2都是解 dao從而得到回a 1 2 0,所以k後面的解向答量應該是 1 2,也就是 3,4,5,6 請採納 線性代數 線性方程組的解的結構 5 可以分成兩步來看bai 首先,n不可能被du...
求方程組通解,線性代數問題,線性代數問題,求方程組通解
寫出線性方程組的增廣矩陣,用初等行變換來解1 1 3 1 1 3 1 3 4 1 1 5 9 8 0 第回2行減去第1行的3倍,第3行減去第1行 1 1 3 1 1 0 4 6 7 2 0 4 6 7 1 第3行加上第2行 1 1 3 1 1 0 4 6 7 2 0 0 0 0 3 顯然在這裡答 方...