設隨機變數X的概率密度為fx13,0《x

3樓:西江樓望月

p(x<=0.5)=∫(0~0.5)2x dx=0.5^2=0.25y~b(3,0.25)

b表示二項分佈

p(y=2)=(c3 2)(1/4)^2(3/4)=9/4^3=9/64

設隨機變數x的概率密度為f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密度 10

4樓:demon陌

^^,|f(y)=p(y到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用jacobian做。

x=(+or-y^0.5),|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.

5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.

5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.

5)+e^(-y^0.5))

任意的隨機變數x,y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好,上面的證明對於一切隨機變數x都適用。

5樓:angela韓雪倩

^^|f(y)=p(y微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。 或者用jacobian做。

x=(+or-y^0.5),|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.

5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.

5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.

5)+e^(-y^0.5))

任意的隨機變數x,y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好,上面的證明對於一切隨機變數x都適用。

6樓:匿名使用者

^f(y)=p(y入即可

微分得到f(y)=(0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))。

或者用jacobian做。

x=(+or-y^0.5),|jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5

f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))

其實任意的隨機變數x,y=x^2的分佈都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套這個公式就好,上面的證明對於一切隨機變數x都適用

7樓:匿名使用者

^依題有:f(x)=0 (x≦0) f(x)=e^(-x) (x>0)

則: f(x)=0 (x≦0) f(x)=1-e^(-x) (x>0)

因為: y=x^2

所以: f(y)=0 (y≦0) f(y)=1-2e^(-y)+e^(-2y) (y>0)

那麼: f(y)=0 (y≦0) f(y)=2e^(-y)-2e^(-2y) (y>0)

設隨機變數x的概率密度函式為f(x)=2x, 0