1樓：鳳飛蠍陽
證明：因為有兩個相等實數根
所以：△=0
4（a-c）²-4×2×【（a-b）²+（b-c)²】=0（a-c）²-2【（a-b）²+（b-c)²】=0（a-c）²-2（a-b）²-2（b-c)²=0a²-2ac+c²-2a²+4ab-2b²-2b²+4bc-2c²=0
-a²-c²-4b²-2ac+4ab+4bc=0a²+c²+4b²+2ac-4ab-4bc=0（a+c）²-4b（a+c）+4b²=0
【（a+c）-2b】²=0
（a+c）-2b=0
a+c=2b
2樓：匿名使用者
2x^2+2（a-c）x+（a-b)^2+（b-c)^2=o△=[2(a-c)]^2-4*2*[(a-b)^2+（b-c)^2]=[2(a-c)]^2-4*2*[(a-b)^2+（b-c)^2]=4a^2-8ac+4c^2-8(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2)
=4a^2-8ac+4c^2-8a^2+16ab-8b^2-8b^2+16bc-8c^2
=4a^2-8a^2-8ac+4c^2-8c^2+16ab-8b^2-8b^2+16bc
=-4a^2-8ac-4c^2+16ab-16b^2+16bc=-4(a^2+2ac+c^2)+16b(a+c)-16b^2=-4(a+c)^2+16b(a+c)-16b^2=-4[(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2]=-4(a+c-2b)^2
-4(a+c-2b)^2=0
(a+c-2b)^2=0
a+c-2b=0
a+c=2b
3樓：鏡月曉絮
因：△=0
知（a-c）^2-（a-b）^2-（b-c）^2=0；
且x=(a-c)/2;帶入的（a-c）^2-2（a-b）^2-2（b-c）^2=0;
相減，得（a-b）^2+（b-c）^2=0;（a-b）^2,（b-c）^2>=0;
所以a=b,b=c;即證
4樓：
用偉達定理一下就出來了
已知關於x的方程x 2 a 1 x a 2a
不經過第二復象限則向上制 傾斜，且和y軸交點小於等於0 所以x1 0,x2 0 所以x1x2 0 韋達定理 x1x2 a 2a 3 0 a 3 a 1 0 1 a 3 x1 x2 所以有兩個不相等的根 所以判別式大於0 4 a 1 4 a 2a 3 0 a 2a 1 a 2a 3 0 4 0恆成立所...
已知關於x的方程x2 （m 2）x m
x2 m 2 x m2 4 0 判別式 m 2 m 2m 4m 4 2 m 2m 1 2 2 m 1 2 2 0 所以,無論m去何值時，這個方程總有兩個不相等的實根 x2 x1 2 x2 x1 2 x2 x1 4 x2 x1 2 x1x2 4 x1 x2 2x1x2 2 x1x2 4 m 2 m 2...
關於x的方程ax 2x，關於x的方程ax 2x
對於方程ax 2x 6 a 2 x 6 1 當a 2時，方程無解 當a 2時，方程的解為x 6 a 2 2 若方程有正整數解，則a 2，且6 a 2 為正整數，即a 2是6的正約數，而6的正約數有6，3，2，1，當a分別取3，4，5，8時，方程的整數解分別為6，3，2，1.3 若方程有整數解，則a ...