1樓：夜宵賭神
這個方程最簡單的方法是用shooting method.可wiki 之。
主要就假設一個y(a1), 然後看，y'(a2)是否等於b2。
可以用matlab寫兩個小函式，一個用在ode45（fun1），然後y(a1)的值可以用fzero(fun2).
fun1就是把二階微分化成一階方程組，fun2就是呼叫ode45並返回y'(a2)-b2. 這樣會自動求出初值的。
別外這個方程可能有解析解。可以利用格林函式來解，得到一個積分形式的解。
給你看一個我以前寫的例子吧。適當改下就行了。
function out=fdif(eta,f)
out=zeros(size(f));
out(1)=f(2);
out(2)=f(3);
out(3)=f(2)^2-1-f(1)*f(3);
function result=soldif(x)
[etaout,fout]=ode45('fdif',[0,10],[0,0,x]);
result=fout(end,2)-1;
2樓：哆嗒數學網
這個是線性非其次方程，解出來的通解一定是 齊次式通解加特解形式。
特解，可以用你的數值解法來找一個。
這樣就能得到原方程的通解。通解中有兩個待定常數。
把y'(a1)=b1,y'(a2)=b2代入進去，得到兩個方程。可以把兩個常數解出來
3樓：匿名使用者
使用matlab用龍格-庫塔解法求數值解，可以呼叫函式，也可以利用simulink做。
簡單的用matlab的符號運算可以得到解析解。
有限元中一般使用伽遼金法（餘量加權法的一種），簡單的例子可參考
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