1樓：匿名使用者
1、由題目知，要使x在區間[1,+∞)上，f(x)﹥0恆成立，則f(x)在區間[1,+∞)上必為增函式，且f(1）=3+a﹥0恆成立，設1≦x2＜x1，則f(x1)-f(x2)代入化簡得，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1*x2-a)/(x1x2)﹥0恆成立，即x1*x2-a﹥0恆成立，則必須a≦1,結合3+a﹥0，得，-30，則，x在區間[1,+∞)，f(x)=x+2+a/x>0亦恆成立
綜合得，a>-3
2、同理，設2≦x2＜x1，則f(x1)-f(x2)代入化簡得，可知，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1*x2-3)/(x1x2)﹥0恆成立，故，f(x)為增函式，要使x在區間[2,+∞)上，f(x)﹥a恆成立，且f(x)在區間[2,+∞)上為增函式，則，f(2）=11/2﹥a恆成立即可，得，a<11/2
3、設2≦x2＜x1≦5，可得，f(x1)-f(x2)=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]<0,可知，函式為減函式，要使f(x)2
2樓：匿名使用者
f(x)=x+a/x+2,
1)若a=0,f(x)=x+2>0恆成立，滿足要求；
2)若a<0，f(x)=x+a/x+2單調增，因此f(x)>=f(1)=1+a+2>0,因此-33)若a>0,f(x)=x+a/x+2顯然f(x)>0成立。
綜上a>-3
f(x)=x+3/x+2，當x=√3時取最小值，在[2,+∞)單調增。故f(x)>=f(2)=11/2，故a<11/2。
f(x)=1+1/(x-1)在[2,5]單調減，因此f(x)<=f(2)=2，故a>2
總結一下，a>f(x)恆成立，a比f（x）的最大值大即可；a 急！！~關於高一數學恆成立問題 3樓：匿名使用者 (1) y=x²-2ax+a 恆大於bai0，du因開口向上，zhi故△=(-2a)²-4a<0，4a²-4a<0，00對於全體實dao數恆成立 版分母：x²-2x+3=(x-1)²+2>0所以，2x²-8x+6-m>0 對於全體實數恆成立則方程2x²-8x+6-m=0沒有實權數根所以△=(-8)²-4*2*(6-m)<064-48+8m<0 得：m<-2。 4樓：匿名使用者 1.若x²-2ax+a＞0對於全體實數 bai恆成立 du則方程x²-2ax+a=0沒有實數根 所以zhi 判別式=(-2a)²-4a<0 4a(a-1)<0 解得 00對於dao全體實數恆內 成立因x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>0所以只需容2x²-8x+6-m>0 對於全體實數恆成立即可同1題一樣，則方程2x²-8x+6-m=0沒有實數根所以判別式=(-8)²-4*2*(6-m)<064-48+8m<0 解得 m<-2 希望能幫到你o(∩_∩)o 5樓：匿名使用者 1,x²-2ax+a＞0,二次項係數大於零,函式影象開口向上,對於全體實數恆成立,則滿足△ 內<0即可,表示與x軸無交點 △=(-2a)²-4*1*a =4a²-4a =4a(a-1)<0 得容00 不等式化為4x+m<2(x²-2x+3) 2x²-8x+6-m>0 二次項係數大於零,函式影象開口向上, 對於全體實數恆成立,則滿足△ <0即可,表示與x軸無交點 △=(-8)²-4*2*(6-m)=16+8m<0解得m<-2 6樓：匿名使用者 ^1.若x²-2ax+a＞0對於 全體實數恆成立，求 a的範圍 判別式小於零就行 （-2a）^2-4a<0 4a^2-4a<0 4a(a-1)<0 0內立，容求m的取值範圍 因為x²-2x+3=x^2-2x+1+2=(x-1)^2+2>0兩邊同時乘以x²-2x+3，得 4x*(x²-2x+3)+m<2(x²-2x+3)m<2(x²-2x+3)-4x*(x²-2x+3)設2(x²-2x+3)-4x*(x²-2x+3)=f(x) f'(x)=-12x^2+20x-16 f(x)可以取任意實數。因此找不出這樣的mm的取值範圍是空集 7樓：匿名使用者 1)若x²-2ax+a＞0對於全體實數恆成立 δ62616964757a686964616fe58685e5aeb931333264653366=4a²-4a<0，即a(a-1)<0 ∴00對於全體實數恆成立 ∵x²-2x+3=(x-1)²+2≥2>0 ∴只需2x²-8x+6-m>0 對於全體實數恆成立即可 δ=(-8)²-4*2*(6-m)<0 64-48+8m<0 解得 m<-2 移項得.4x+m/x²-2x+1<0 化解得4x+m/x²-2x+1=2x+1+m/x²=(2x³+x²+m)/x²<0 ∵x²>0恆成立, ∴只需要2x³+x²+m<0恆成立，即等式成立, 令f(x)=2x³+x² 對f(x)求導得f ' (x)=6x²+2x=2x(3x+1) 當x<-1/3時，f ' (x)=2x(3x+1)>0f(x)單調遞增 當-1/30 時，f ' (x)=2x(3x+1)>0，f(x)單調遞增 ∴在x=-1/3處，f(x)取極大值f(-1/3)=1/27 在x=0處，f(x)取極小值f(0)=0 所以需要2x³+x²+m<0恆成立，即x³+x²<-m恆成立 -m>f(-1/3)恆成立，-m>1/27, ∴m<-1/27 8樓：匿名使用者 1 解：可 復以看作函式y=x²-2ax+a的影象在 制x軸的上面，即 bai判別式du=4a²-4a<0 所以a的取值範zhi圍為0則 y=m/x²恆在daoy=-2x-1的影象下面,m 無解 9樓：匿名使用者 1. 第一個簡單，只要△>0即可 2.分母是x²-2x還是x² ？ 10樓：緣葉兒 第一題只要δ≧0 第二題 寫清楚點，分母是哪些啊 一道高中數學恆成立問題，求速解，說思路 11樓：匿名使用者 題目的意思是說對a屬於【-1，1】時，x²+(a-4)x+4-2a>0恆成立 是對a而言的，所以，應該把a看做變數，把x看做引數這時候，左式就是關於a的一次函式，要在閉區間【-1,1】上恆正因為一次函式是單調的，所以，只要區間端點都為正即可所以：a=-1代入得：x²-5x+6>0，得： x<2或x>3； a=1代入得：x²-3x+2>0，得：x<1或x>2； 所以，x的取值範圍是：x<1或x>3 ps：這種題目要辨清變數與引數，也就是要注意引數與變數的選擇問題。 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o 12樓：匿名使用者 ^x²+(a-4)x+4-2a>0恆成立是對a而言的，所以，應該把a看做變數，把x看做引數（x-2)a+(x^2-4x+4)>0 就是關於a的一次函式，要在閉區間【-1,1】上恆正因為一次函式是單調的，所以，只要區間端點都為正即可所以：a=-1代入得：x²-5x+6>0，得：x<2或x>3； a=1代入得：x²-3x+2>0，得：x<1或x>2； 所以，x的取值範圍是：x<1或x>3 思路：這種題目要辨清變數與引數，要巧妙轉換。 【【不清楚，再問；滿意， 請採納！祝你好運開☆！！】】 13樓：風中的紙屑 解將f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a>0變形得(x-2)a>-x^2+4x-4 （x-2)a>-(x-2)^2 因為 當x=2時，方程無解，可知x≠2。 1、當x-2>0即x>2時， a>2-x 要使[-1，1]包含於集合(2-x，正無窮），必須 2-x<-1即 x>3 所以 x>3 2、當x-2<0即x<2時， a<2-x 要使[-1，1]包含於(負無窮，2-x) 必須 2-x>1即x<1 所以 x<1 綜合1與2得到x的取值範圍x<1或x>3 14樓： 這是一個標準的拋物線頂點問題, 拋物線頂點位置 垂直座標在x軸上,即 f（x）=x^2+(a-4)x+4-2a 恆大於0 即: (4ac-b^2)/4a>0 則: (4(4-2a)-(a-4)^2)/4(4-2a) >0化簡得:a>2 15樓：匿名使用者 考點：二次函式的性質． 把二次函式的恆成立問題轉化為y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恆成立，再利用一次函式函式值恆大於0所滿足的條件即可求出x的取值範圍． 解：原問題可轉化為關於a的一次函式y=a（x-2）+x2-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恆成立， 只需(-1)(x-2)+x2-4x+4＞0且1×(x-2)+x2-4x+4＞0 ⇒x＞3或x＜2 且x＞2或x＜1 ⇒x＜1或x＞3． 故答案為：（-∞‚1）∪（3，+∞）． 此題是一道常見的題型，把關於x的函式轉化為關於a的函式，構造一次函式，因為一次函式是單調函式易於求解，最此類恆成立題要注意． 16樓：number天枰 ^解: f（x）=x^2+(a-4)x+4-2a>0看成是a的函式，移項得a(x-2)>-(x-2)^2當x>2時 即對a屬於【-1，1】 a>2-x 恆成立;即2-x 小於a的最小值 得x>3 當x<2時，即對a屬於【-1，1】a<2-x 恆成立;即2-x 大於a的最大值 得x<1 17樓：歐陽晶平 a(x-2)-4x+x^2+4=a(x-2)-(x-2)^2=（x-2)(a-x-2)>0 {x>2且xa-2 所以 2 > x>a-2這種問題一般可以轉化為因式的乘積 18樓：匿名使用者 首先要有（a-4)^2-4*(4-2a)<0,求出a的取值範圍，然後在與【-1，1】一起求交集。 高中數學恆成立問題的幾種解法 19樓：我de娘子 m＞f（x）恆成立，m＞f（x）最大值即可。 m＜f（x）恆成立，m＜f（x）最小值即可。 m＞f（x）有解，m＞f（x）最小值即可。 m＜f（x）有解，m＜f（x）最大值即可。 注意：f（x）＞g（x）恆成立或者有解，不滿足上述條件，具體問題具體分析。 原因就是f（x）取最值的時候，g（x）不一定同時取最值。 高一數學恆成立問題
10 20樓：鍾雲浩 當1 就可以由(2)式得出(1)式。 這樣的話等號就有了。 21樓：鍾晴董琪 ^^原式=log(a)(xy)=3，所以baixy=a^3,所以duy=a^3/x 則分別單獨代入 zhix,y的範圍 對於x∈dao[a,2a],有專y∈[a^2/2,a^2],所以有屬a^2/2>=a 對於y∈[a,a^2],有x∈[a,a^2],所以有a^2<=2a又a>1，所以有a=2 由於a b 說明a，b中有兩個元素是一樣的。假設b中與a中相同的兩個元素是x,y 那麼x，y屬於b，說明它一定是兩個完全平方數 即是一個整數的平方 不妨假設x a1,y a4 那麼x y 10.且x a b中所有元素之和為124 如果y a3 那麼a3 3,此時a2只能為2，最後a b不等於 124... f x cosx cos x 兀 3 cosx cosxcos 3 sinxsin 3 3 2cosx 3 2sinx 3 3 2cosx 1 2sinx 3cos x 6 最大值為 3，最小值為 3 2 f x sinx 根號cosx 2 1 2sinx 3 2cosx 2sin x 3 x 2,... 第二章函式函式的奇偶性與週期性 高考要求 瞭解函式奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函式的奇偶性的方法 掌握函式的奇偶性的定義及圖象特徵，並能判斷和證明函式的奇偶性，能利用函式的奇偶性解決問題 知識點歸納 1 函式的奇偶性的定義 2 奇偶函式的性質 1 定義域關於原點對稱 2 偶函式的圖象關於 軸對稱，...高一數學集合問題，求詳解，高一數學，關於集合的問題，求答案及解析，謝謝！ 如果答的好，還會追加懸賞的！
高一數學，要過程。1 求f x CosX Cos x 兀3 的最值2 X屬於
高一數學函式問題