1樓：狄文景
我覺得先從簡單的開始寫，如果難寫的話，可以查作業幫，他可以幫你到找出答案。
2樓：
(1)小題，設t=lnx，∴原式=∫(0,1)dt/√(1-t²)=arcsint丨(t=0,1)=π/2。
(2)小題，設t=√(1-x²)，∴原式=∫(0,1)dt/(1+t²)=arctant丨(t=0,1)=π/4。
(3)小題，設t=x²，∴原式=(1/2)∫(1,∞)dt/[t(1+t)]=(1/2)ln丨t/(1+t)丨(t=1,∞)=(ln2)/2。
(4)小題，設t=1+x²，∴原式=(1/2)∫(1,∞)dt/t²=-(1/2)/t丨(t=1,∞)=1/2。
(5)小題，原式=(1/e)∫(1,∞)e^xdt/[e^(2x)+e²)]=(1/e²)arctan(e^x/e)丨(x=1,∞)=π/(4e²)。
(6)小題，設x=kt，∴原式=(1/k²)∫(0,∞)xe^(-x)dx=(-1/k²)(1+x)e^(-x)(x=0,∞)=1/k²。
供參考。
高等數學，求反常積分 50
3樓：匿名使用者
2. 令√x = u, i = ∫<1, +∞>2udu/(u+u^3) = 2∫<1, +∞>du/(1+u^2)
= 2[arctanu]<1, +∞> = 2(π/4) = π/2.
4. i = (1/2)∫<2, +∞>lnxd(x^2-1)/(x^2-1)^2 = (-1/2)∫<2, +∞>lnxd[1/(x^2-1)]
= (-1/2)[lnx/(x^2-1)]<2, +∞> + (1/2)∫<2, +∞>[1/(x^2-1)](1/x)dx
= (1/6)ln2 + (1/4)∫<2, +∞>[1/(x-1)+1/(x+1)-2/x]dx
= (1/6)ln2 + (1/4)[ln[(x^2-1)/x^2]<2, +∞>
= (1/6)ln2 - (1/4)ln3 + (1/2)ln2 = (2/3)ln2 - (1/4)ln3
高數 這個反常積分怎麼求的啊 求步驟
4樓：皓水墨馥
分部積分，把sinx放d()裡面，移項。
這個y有範圍嗎？如果沒有的話可能還要分類討論。我僅簡單寫了一下y+1>0的情況。
這個高等數學反常積分如何計算(詳細步驟) 5
5樓：匿名使用者
原函式不是初等函式，可以如圖藉助二重積分極座標方法間接計算。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高等數學,不定積分,求解,高等數學求不定積分
三角自換元 bai脫根號,du zhi1 sinu cosu dsinu cosu cosu sinu cos2u sin2u 1 2 1 cos2u sin2u cos2udu 1 2 sec2u 1 du 1 4 1 cos2udcos2u 1 4 ln tan2u sec2u u 2 1 4 ...
高等數學求積分定積分不定積分,高數定積分和不定積分有什麼區別
請問什麼意思,這就一個題目,如何求積分,定積分,不定積分。高數定積分和不定積分有什麼區別 1 定義不同 在微積分中,定積分是積分的一種,是函式f x 在區間 a,b 上積分和的極限。在微積分中,一個函式f 的不定積分,也稱作反導數,是一個導數f的原函式 f 即f f。2 實質不同 若定積分存在,則是...
高數，求不定積分，高等數學計算不定積分
令x tant,則t arctanx.分子變成ln tant sect 分母變成 sect 3,dx sect 2dt，與分母一約分，分母就只剩下sect cost,然後costdt dsint,積分變成ln tant sect dsint,再用分部積分法，前面是sintln tant sect 後...