1樓:匿名使用者
這是我的理解:
bai二重積du分和二次
積分的區別
二重積分是有zhi
關面dao積的積分,二次積分是兩次單內
變數積容分。
1當f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。
積分對調
上面3的例子中積分對調了一個可以積分,一個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高數二重積分的問題
2樓:
這是我抄的理解:二重
積分襲和二次積分的bai區別二重積分是du
有關面積的積分,zhi二次積分是兩次單變數dao積分。 1當f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。
f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。積分對調上面3的例子中積分對調了一個可以積分,一個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高數二重積分問題 50
3樓:
這是我的理解:
二重積分和二次積分的區別
二重積分是有關面積的積分,二次積分是兩次單變數積分。
1當f(x,y)在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。
2可二次積分不一定能二重積分。如對[0,1]*[0,1]區域,對任意x∈[0,1]可定義一個對y連續的函式g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那麼∫dx∫g(x,y)dy有意義,一般地∫∫g(x,y)dσ沒意義。
3可以二重積分不一定能二次積分。區域s=。恆等函式f(x,y)=1,(x,y)∈s。f在s上可以二重積分卻不能二次積分(先對x再對y求積分,在y=0那條線上積分無窮)。
積分對調
上面3的例子中積分對調了一個可以積分,一個不可以積分(先對y積分x固定時積分得到2/x^3.2/x^3對x(x屬於[1,無窮)可積分。
可對調x,y的情況是
連續且絕對可積,對x或y求分步積分存在。特殊情況函式在有界閉區域連續可對調x,y,這時由於連續性函式在閉區域存在極值。
積分變換一定要求變換後的積分割槽間與原來相同,且不能有重複積分的情況
高等數學問題,下面有題目和答案,二重積分問題 5
4樓:超級大超越
二重積分轉化為二次積分。又x和y之間有互換性(對稱性),最後變成平方
高等數學二重積分，高等數學二重積分
y x 抄 x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2...
高等數學二重積分問題，求高手幫忙
方法一是對的。被積函式為奇函式，積分割槽間對稱，所以最後結果應該為0.你第二個應該算錯了。線索既然樓主都說是二重積分了，那麼題目補充部分應該是二重積分題目的一部分。答案給出的不等於0，說明樓主很可能到達這步就已經算錯了樓主說正確答案是4 3 推斷1.很可能sinx函式忘記加絕對值了，造成錯誤的原因很...
高等數學問題。我認為曲面積分和二重積分的物理意義相同，為什麼還要分曲面積分和二重積分呢？他們兩個
二重積分一般指的的是xoy平面上的積分。曲面積分一般指的是三維空間的曲面上的積分。如果說二重積分的結果是個二維的平面的面積，那麼曲面積分是個三維物體的表面積。第一類曲面積分是二重積分的推廣，故它的基本性質，如線性性質 可加性與二重積分完全相同 曲面積分與二重積分的一個知識點 等 s p x,y,z ...