1樓：義明智
根據題意:首項為a1,公差為d
3a8=5a13
因為:a8=a1+7d
a13=a1+12d
所以:3(a1+7d)=5(a1+12d)3a1+21d=5a1+60d
a1=-19.5d
由於a1>0
∴d＜0
∴sn=na1+1/2n(n-1)d=d/2(n-20)²-200d，
∵sn為關於n的二次函式，且d＜0，
∴此函式函式圖象為開口向下的拋物線，即二次函式有最大值，∴n=20時，sn有最大值．
2樓：碎爆點穴
根據等差數列的性質得：a13=a8+5d①（d為公差），又3a8=5a13，即a13=3
5a8②，
把②代入①得：a8=-12.5d，
又a8=a1+7d，
∴a1+7d=-12.5d，
∴a1=-19.5d，
由等差數列的求和公式得：sn=na1+n(n?1)2d，將a1=-19.5d代入整理得：sn=0.5dn2-20dn，∵a1＞0，∴d＜0，
∴等差數列的sn為二次函式，依題意是開口向下的拋物線，∴當n=-?20d
2×0.5d
=20時，sn最大，最大值為s20，
則中最大項為s20．
故答案為：s20
在等差數列an中，a1大於零，且3a8=5a13,n為幾時sn最大？（後面的字母和數字是腳標）求簡要過程！
3樓：匿名使用者
3a8=5a13,
3(a1+7d)=5(a1+12d)
2a1=-39d a1=-39/2d
∵a1大於零， ∴d<0
an=a1+(n-1)d=-39/2d+(n-1)d=(n-41/2)d
由此可知：該數列前20項為正，以後全負。
所以n為20時sn最大.
4樓：匿名使用者
3a8=5a13,3(a1 +7d)=5(a1 +12d) 2a1=-39d a1=-39/2d an=a1 +(n-1)d
將a1和an代入sn=n(a1 +an)/2 並化簡得 : sn=a1(-n^2 +40n) /39 由上式易和:n=20時,sn取得最大值,其值為:
400a1/39
5樓：匿名使用者
設公差為d,由3a8=5a13得
3(a1+7d)=5(a1+12d),
3a1+21d=5a1+60d,-2a1=39d,d=-2a1/39.
由an=a1+(n-1)(-2a1/39)=(a1/39)(41-2n)>=0,得n<=41/2,∴s20最大。
數學解答 等差數列an中，a4 7，且a2，a5，a7成等比數列，求數列an的前n項和
因為是等差數列，所以a4 a5 a2 a7又因為a2，a5，a7成等比數列，所以a5 2 a2 a7設公差為d 則，7 d 2 7 2d 7 3d d 7 5 則a1 14 5 利用等差數列前n項和公式 sn na1 n n 1 d 2 n 2 2.1n 由題可得a5 a5 a2 a7。設等差數列公...
等差數列，且a1 a3 8,a2 a4 12求
的首項a,公差d a1 a,a3 a 2d,a a 2d 8,a d 4 1 a2 a d,a4 a 3d,a d a 3d 12,2a 4d 12,a 2d 6 2 2 1 d 2 代入 1 a 2 an a1 n 1 d 2 n 1 2 2n 設an a1 n 1 b 則a2 a1 b,a3 a...
已知數列an是等差數列，a1 2,a1 a2 a3 12,令
數列an是等差數列且a1 2，a1 a2 a3 12，可知3 a2 12，a2 4 所以通項公式 an 2 n 解 設an mn k,m,k為係數 則a1 m k 2,a1 a2 a3 6m 3k 12m 2,k 0 an 2n bn 2n 3 n sn 2 3 4 3 2 6 3 3 2n 3 n...